이전 기사에서 우리는 Trading Chaos의 기본 원칙을 간략하게 검토했습니다. 실제로 윌리엄스는 엘리엇 파동 이론을 개선하여 파동의 완료 순간과 시작 순간을 식별하기 위한 구체적인 기준을 추가했습니다.
하지만 그림을 완성하려면, 오늘은 계속해서 Bill의 트레이딩 기법을 살펴보겠습니다., 투기로 인한 이익이 크게 증가하고 아마도 시작하겠습니다. 도형.
이전 출판물 중 하나에서 우리는 이미 프랙탈을 식별하고 구성하는 주제(지표 사용 포함)를 다루었습니다. 따라서 우리는 이론을 다시 반복하지 않을 것입니다. 프랙탈은 중심 극점이 4개의 이웃 막대의 해당 극값 위(아래)에 위치하는 형태라는 점만 주목할 것입니다.
Trading Chaos의 전체 프랙탈 분석 논리는 극한 지점의 돌파 검색을 기반으로 하지만 나중에 다른 거래자가 개발한 거래 전략과 달리 Williams에 따르면 원래 모델은 엄격하게 세 가지 요소로 구성됩니다.
- 프랙탈 시작 – 신호 이전의 첫 번째 극값입니다.
- 신호 프랙탈 – 시작 프랙탈과 반대 방향으로 형성됩니다.
- 프랙탈 정지점은 마지막 두 프랙탈 중 하락세의 가장 큰 고점(또는 상승세의 저점)입니다.
따라서, 프랙탈 분석결정을 내릴 때 불확실성을 완전히 제거하는 동시에 많은 잘못된 신호를 제거할 수 있습니다(단, 지배적인 추세가 확실하게 알려진 경우에만).
추세에 관해 말하자면, 카오스 윌리엄스 이론에서는 프랙탈이 파동 분석의 필수적인 부분이 되고 파동(또는 파동 구조)이 추세이기 때문에 이 문제는 저절로 해결됩니다. 동시에 이익을 극대화하고 피라미드를 더욱 생성하기 위해 웨이브가 시작된 후 더 낮은 기간으로 전환하는 것이 허용됩니다.
피라미드는 첫 번째 거래의 변동 이익을 통해 일련의 주문에 대한 중지 주문을 손익 분기점으로 이전할 수 있게 된 후 추세 방향으로 포지션이 증가하는 반면, 각 새 거래의 양은 일정하거나 특정 계수로 나눈 값입니다.
예를 들어, 모든 웨이브 트레이더가 찾고 있는 시장에서 세 번째 웨이브가 시작되었다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 트레이더의 행동 알고리즘은 다음과 같습니다.
게다가, 프랙탈 분석 없이파도 구조를 찾으려는 모든 시도는 실패할 운명입니다. Bill이 이에 대해 경고했지만 이는 여러 세대의 거래자에 의해 입증된 사실입니다. Williams는 Trading Chaos의 9장에 설명된 "5개의 총알"에서 추세 종료의 주요 징후를 나열했습니다.
- MACD에서 세 번째와 다섯 번째 파동 사이에 다이버전스가 나타났습니다.
- 현재 가격은 대상 구역에 있습니다. 대략적인 표시에 따르면 다섯 번째 물결은 이미 시작되어야합니다 (그러나 완전히 형성된다는 것은 사실이 아닙니다). 일반적으로 초보자는 피보나치 수준을 사용하여 영역을 구축하지만 훨씬 더 자주 상황을 시각적으로 평가합니다.
- 강세 추세에서는 다음 고점에, 약세 추세에서는 저점에 프랙탈이 형성되었습니다.
- 세 개의 최대(최소) 막대 중에 "스쿼트"가 나타났습니다(이전 발행물 참조).
- MACD 히스토그램 막대는 최신 추세와 반대 방향으로 신호선을 교차했습니다.
결론적으로 우리는 윌리엄스의 이론이 보편성과 좋은 실무적 결과에도 불구하고 불평할 부분이 있음을 지적한다. 예를 들어 Bill은 시장이 전통적인 물리적 법칙을 따르지 않지만 동시에 바다의 썰물과 흐름과 유사하게 행동하며 실제로는 달과 태양이 지구에 미치는 중력 영향과 관련이 있다고 주장합니다. 지구-이것이 법이 아닙니까?
따라서 Trading Chaos에서 숨겨진 의미를 찾아서는 안 됩니다. Williams는 기술적 분석 도구, 즉 대략적으로 말하면 어떤 경우에도 존경받을 만한 수학 도구를 사용하여 시장 군중의 행동을 처음으로 설명할 수 있었습니다. .
가격 움직임은 시장에 있는 사람들의 행동과 반응이 반복되기 때문에 프랙탈적 성격을 갖습니다. 문제는 가격 차트에서 이러한 반복되는 패턴을 인식하는 것입니다. 이 기사에서는 그러한 모델을 찾는 방법 중 하나를 자세히 고려할 것입니다.
중력, 용량, 관성 및 순환성의 법칙은 금융 시장의 중요한 원동력입니다. 모든 시장 패턴, 행동 및 역학은 이러한 법률의 증상 또는 결과로 볼 수 있습니다. 이러한 기본 힘은 쉽게 이해되고 직관적으로 인식됩니다. 그들의 존재는 경험적 증거에 기초한 간단하고 반박할 수 없는 논리를 사용하여 입증될 수 있습니다. 이 글에서 우리는 시장의 프랙탈 구조, 그 발현과 결과, 그리고 그것이 기민하고 궁극적으로 성공적인 거래자에게 제공하는 기회를 살펴볼 것입니다.
금융시장의 프랙탈
프랙탈은 자연적인 현상이자 동시에 수학적 집합입니다. 이들의 공통점은 시간과 공간의 규모에 관계없이 관찰할 수 있는 반복 패턴입니다. 이를 금융 맥락에 적용하려면 세 개의 촛대 차트를 보여주는 그림 1을 살펴보십시오. 하나는 일일 차트(캔들 하나는 하루 거래를 나타냄), 다른 하나는 5분 차트(캔들 하나는 5분간의 거래를 나타냄), 세 번째는 주간 차트(한 주의 모든 움직임을 하나의 캔들로 압축)입니다. ). 각 차트는 지수, 상품 등 다양한 유형의 금융 자산을 나타냅니다. 또한 각 기간은 서로 다른 기간을 다룹니다.
그림 1
그러나 이 모든 것을 고려하더라도 어떤 그래프가 무엇에 속하는지 구분하는 것은 여전히 불가능합니다. 세로 축의 가격 및/또는 가로 축의 타임스탬프가 없으면 구별이 불가능합니다. 실제로 이 세 그래프는 나란히 표시되어 있기 때문에 하나의 연속 그래프로 착각할 수 있습니다. 관심있는 분들을 위해 왼쪽 차트는 금의 주간 시간대, 가운데 차트는 S&P 500의 일일 시간대, 오른쪽 차트는 5분 Google, Inc. (GOOG).
여기서 좋은 비유는 수치적 무한성의 개념입니다. 수치적 무한대에는 두 가지 접근 방식이 있습니다. 하나는 각 숫자에 대해 이웃 숫자가 있다는 것입니다. 더 작고 큰 숫자가 있고, 그에 따라 더 작고 큰 이웃 숫자도 있습니다. 등등 무한히; 이것은 크기가 무한합니다. 또 다른 접근 방식은 두 숫자 사이에 무한한 수의 다른 숫자가 있다는 것입니다. 이는 정밀도가 무한합니다. 금융 시장의 데이터에 대해서도 마찬가지입니다. 새로운 견적이 지속적으로 도착하고 있으며, 이는 다양한 정확도의 시간대에 볼 수 있습니다. 이 비교의 유일한 예외는 규모(가격 변동에 대해 이야기하는 경우)가 무한하지 않다는 것입니다. 실제로 가장 작은 규모는 단일 작업입니다. 그러나 무한대 개념은 금융 시장에서 가격 데이터의 프랙탈 특성을 확인하는 데 여전히 사용될 수 있습니다.
그림 1은 끝없이 이어지는 경험적 증거의 예입니다. 이 현상을 고려하는 상식적인 설명이나 보편적 법칙을 제시하는 것이 가능합니까? 그렇다면 그 방법을 설명할 수 있습니다. 우리는 보편적인 법칙을 공식화하는 것이 가능하다고 믿습니다. 시간 프레임이나 시간 위치에 관계없이 금융 시장의 행동을 묘사하는 모든 차트는 과거 거래의 결과입니다. 우리는 다양한 충동에 반응하여 사람들이 수행하는 작업을 의미합니다. 그림 2의 다이어그램은 금융 시장의 외부 모습을 제공합니다. 금융 시장은 시스템에 새로운 외부 자극(뉴스, 보고서 및 기타 기본 데이터)과 시스템 내부로 반환되는 출력 신호(가격 변동에 반응하는 사람들)로 구성됩니다.
그림 2
차트는 모든 트레이더의 과거 행동이나 실행된 주문의 누적 결과에 지나지 않습니다. 사람들은 시장이 하는 일에 대해 모든 시간대에 걸쳐 동일한 방식과 동일한 방식으로 행동하고 반응하기 때문에 그들의 행동은 규모에 관계없이 궁극적으로 동일한 패턴으로 나타납니다.
인간의 감정은 우리가 고려하는 기간에 관계없이 일정합니다. 이러한 감정으로 인해 발생하는 행동에도 동일하게 적용됩니다.
초점
거래자는 거래 기간에 관계없이 동일한 방법과 지표를 사용하여 동일한 유형의 신호를 검색합니다. 이를 알면 거래 과정에서 여러 시간대를 모니터링하는 것이 좋습니다. 3화면 거래 시스템을 개발한 알렉산더 엘더(Alexander Elder)도 비슷한 일을 했습니다. 이는 트레이더가 자신이 거래하고 있는 시간 프레임보다 낮은 시간 프레임과 높은 시간 프레임을 보아야 한다는 것을 의미합니다.
완벽한 폭풍이 순진한 미풍으로 시작되어 결국 허리케인으로 발전하는 것처럼, 서로 다른 시간대의 신호가 일치하기 시작하는 지점을 수익성 있게 찾아낼 수 있습니다. 모든 시간대에서 신호(상이하거나 동일한) 수가 많을수록 이 특정 시점의 중요성이 커집니다.
유사한 신호를 동시에 포함하는 차트의 수는 시장 역학을 이해하는 것의 중요성과 깊이를 결정합니다. 지금 이 순간 얼마나 많은 사람들이 이 차트와 신호를 보고 다양한 시간대를 바라보고 있는지 생각해 보세요. 컴퓨터는 이렇게 많은 양의 정보를 처리하는 데 이상적인 도구입니다. 예를 들어, 특정 주식에 대해 20개의 서로 다른 시간대에서 50개의 가능한 형성 또는 신호를 살펴본 다음 수천 개의 추가 주식에 대해 이를 반복할 수 있습니다.
그러면 우리는 차트의 미래가 아직 발주되지 않은 주문의 누적 실행에 의해 결정된다는 것을 이해하게 될 것입니다. 주어진 일중 거래가 며칠 또는 몇 주 동안 지속되는 단기 거래가 될지, 아니면 몇 주에서 몇 달 동안 보유하는 장기 거래가 될지 미리 아는 것은 불가능합니다. 각 거래는 배아 단계부터 발전합니다. 이는 가장 작은 시간 규모에서 가장 작은 형태입니다. 이것이 프랙탈이 거래에서 중요한 역할을 하는 이유입니다.
무역의 원자
길이에 관계없이 모든 추세는 가장 낮은 저점(상승 추세의 경우) 또는 가장 높은 고점(하락 추세의 경우)에서 시작됩니다. 각 바닥은 충분히 가까우면 세 개의 막대로 구성된 V자 모양을 갖습니다. 마찬가지로, 각 꼭지점은 충분한 배율로 가장 높은 지점에서 볼 때 반전된 V처럼 보여야 합니다. 이는 문제의 기간에 관계없이 가장 기본적인 수준에서 이 원자(모든 차트의 구성 요소)를 구성하는 세 개의 막대가 항상 있음을 의미합니다. 추세와 반전은 항상 세 개의 막대로 끝나거나 시작되며, 그 중간은 극저점 또는 극저점을 나타냅니다. 그림 3을 살펴보십시오. 왼쪽 차트에서는 단일 막대 아래 프랙탈이라고 하는 3막대 패턴을 볼 수 있습니다. "하나의 막대 포함"은 중간 막대의 양쪽에 더 높은 고점을 갖는 막대가 하나씩 있음을 의미합니다.
그림 3
다이어그램에서 이 모델 옆에는 두 개의 막대가 있는 위쪽 프랙탈이 있습니다. 중간 막대의 양쪽에 두 개의 막대가 있습니다. 거래 문헌에서 발견되는 이러한 정의의 일부 미묘한 차이를 인식할 필요가 있습니다. 예를 들어, 5개의 막대가 있는 위쪽 프랙탈의 경우 대부분의 소스에서는 이 형태를 프랙탈이라고 부르려면 상단 또는 하단의 각 측면에 최소 2개의 막대가 있어야 한다고 요구합니다. 주변 막대가 반드시 지속적인 상승 또는 하락 추세를 보일 필요는 없다고 생각하는 사람도 있고 그렇지 않다고 믿는 사람도 있기 때문에 의견 차이가 있습니다. 그림 3의 세 번째 다이어그램에서 이러한 상황의 예를 볼 수 있습니다. 빨간색 막대는 3개의 막대가 있는 위쪽 프랙탈입니다. 빨간색 막대의 오른쪽에는 실제로는 더 낮은 고점을 갖는 3개의 막대가 있기 때문입니다. 세 번째가 두 번째보다 높습니다. 일부 문헌에서는 오른쪽에서 네 번째 막대가 더 낮은 최고점을 갖기 때문에 이를 3막대 상향 프랙탈이라고 합니다. 마찬가지로 녹색 왼쪽에 있는 막대를 보면 왼쪽에서 세 번째 막대의 낮음이 녹색 막대보다 높지만 낮음은 녹색 왼쪽에 있는 두 번째 막대보다 낮다는 것을 알 수 있습니다. 프랙탈 패턴의 정의와 사용 방법에 관한 문헌에는 상당한 혼란이 있습니다. 그러므로 이 문제에 있어서 우리는 한 단계 더 나아갈 필요가 있다.
프랙탈 연속체
인접한 막대를 고려한 모든 분류 외에도 각 막대에는 4개의 숫자 집합이 할당될 수 있습니다. 문제의 막대보다 더 높은 저점을 보이는 문제의 막대의 왼쪽과 오른쪽 막대 수를 해당 막대에 대한 차트밀 왼쪽/오른쪽 지지 수(각각 CLS 및 CRS)라고 합니다. 마찬가지로, 특정 바의 차트밀 왼쪽/오른쪽 저항 수치(각각 CLR 및 CRR)는 고점이 더 낮은 특정 바의 왼쪽 및 오른쪽에 있는 바 수를 고려합니다. 이 숫자는 명확하므로 혼동을 피할 수 있습니다. 분석에 사용하는 기간은 시장의 프랙탈 특성을 정의하고 분석하는 방법에 영향을 주어서는 안 됩니다. 객관적인 지표와 신호를 갖는 것이 중요합니다. 또한 이러한 표시기와 신호는 시각적 인식의 모든 특성(예: 수평 축의 시간 척도 또는 축의 선형성/대수성)을 무시해야 합니다. 그래야만 초점을 검색하여 알고리즘적으로 적용할 수 있는 객관적이고 차트 독립적인 지표를 만들 수 있습니다.
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프랙탈이 나를 점점 더 많이 차지하고 있습니다. 🙂 나는 Nasim Taleb의 책에서 그들에 대한 첫 번째 언급을 발견했습니다. 그러다가 베누아 만델브로(Benoit Mandelbrot)의 책을 읽으며 그 주제에 몰입하게 되었습니다. 이 작품들에서 영감을 받아 저는 몇 가지 작은 연구도 수행했습니다.
나는 이 주제에 관한 또 다른 책을 여러분에게 소개합니다. 전작보다 수학적인 내용이 많아졌지만, 무리하지 않도록 노력하겠습니다...
짧은 요약 형식을 다운로드하세요.
1장. 프랙탈 시계열 소개
서양 문화는 오랫동안 매끄럽고 대칭적인 스타일에 집착해 왔습니다. 프랙탈 기하학 – 데미우르고스의 기하학. 유클리드 기하학과 달리 거칠기와 비대칭성을 기반으로 합니다. "자기 유사성"은 프랙탈의 정의 속성입니다. 대부분의 자연 구조물, 특히 생물체에는 이러한 특성이 있습니다. 유클리드 기하학을 우리 세계에 적용할 때 발생하는 두 번째 문제는 차원의 문제입니다. …차원에 대한 인식은 물체와의 거리에 따라 달라질 수 있습니다. 우리는 유클리드 세계의 매끄러움과 우리 세계의 거칠기 사이의 차이를 보게 될 것이며, 이는 설명 방법으로서 유클리드 기하학의 유용성을 제한합니다.
유클리드 기하학의 대칭성과 현실 세계의 비대칭성 사이의 갈등은 우리의 개념으로 더욱 확장될 수 있습니다. 시간. 전통적으로 사건은 무작위적이거나 결정적인 것으로 간주됩니다. 프랙탈 시간에는 무작위성과 결정성, 혼돈과 질서가 공존합니다. 위대한 사건도 우연에 달려 있는 것 같습니다. 그러나 유사한 이론이 여러 과학자에 의해 동시에 개발되었습니다. 이는 이러한 발견이 일어날 예정이었음을 의미합니다. 역사는 이것을 요구했다.
뉴턴 역학에서는 시간이 의미가 없었습니다. 이론적으로 뉴턴의 방정식은 시간이 앞으로 가든 뒤로 가든 똑같이 잘 작동했기 때문에 시간을 되돌릴 수 있었습니다. 동시에 액체를 혼합하는 과정은 시간과 시간에 따라 달라지는 과정입니다. 뒤집을 수 없는. 열역학에서 시간의 바늘은 미래만을 가리킨다. 첫 번째 타격은 우주를 시계 장치로 생각하는 아이디어에 가해졌습니다.
두 번째 타격은 양자역학의 출현과 함께 찾아왔다. 우주의 분자 구조가 확률 상태에 의해서만 설명될 수 있다는 인식은 결정론적 관점을 더욱 약화시켰습니다. 그러나 여전히 의심이 있었습니다. 우주는 결정론적인가, 아니면 무작위적인가? 대부분의 자연계는 국지적 무작위성과 전지구적 결정론을 특징으로 한다는 것이 점차 명백해졌습니다. 이러한 반대 상태는 공존해야 합니다. 결정론은 우리에게 자연의 법칙을 제공할 것이다. 무작위성은 혁신과 다양성을 가져옵니다. 건강하고 성장하는 시스템은 가끔씩 발생하는 충격을 견딜 수 있을 뿐만 아니라 그러한 충격을 흡수하여 합리적일 때 전체 시스템을 개선할 수도 있습니다.
우리는 뉴턴의 결정론, 즉 우연과 필연이 공존하는 혼돈과 프랙탈의 과학에 세 번째 타격을 입혔습니다. 이러한 시스템에서는 엔트로피가 높지만 전역 결정론으로 인해 최대 무질서 상태에 도달하지 않습니다. 혼돈 시스템은 기계 장치가 에너지의 일부를 마찰로 소산하는 것과 유사하게 엔트로피를 내보내거나 "소산"합니다.
혼돈의 놀이는 국지적 무작위성과 전역적 결정론이 공존하여 우리가 프랙탈이라고 부르는 안정적이고 자기유사한 구조를 만들 수 있음을 보여줍니다.
사실, "프랙탈"이라는 용어에 대한 정확한 정의는 없습니다. 프랙탈 기하학의 아버지인 베누아 만델브로(Benoit Mandelbrot) 역시 정확한 정의를 내리지 못했습니다. 프랙탈에는 측정 가능한 특정 특징과 모델링 목적에 바람직한 속성이 있습니다. 첫 번째 속성은 자기 유사성. 이는 부분이 어떤 방식으로 전체와 관련되어 있음을 의미합니다. 자기 유사성의 성질은 프랙탈을 만든다. 규모 불변. 프랙탈 종속성은 그래프에서 직선처럼 보이며 두 축 모두 로그 눈금을 갖습니다. 이러한 방식으로 설명된 모델은 거듭제곱 법칙(실수를 거듭제곱한 것)을 사용해야 합니다. 이 기능 거듭제곱 법칙 스케일링는 프랙탈의 두 번째 속성인 프랙탈 차원으로 폐와 같은 물리적 구조나 시계열을 설명할 수 있습니다.
프랙탈 차원은 물체가 공간을 채우는 방식을 특징으로 합니다. 시계열의 프랙탈 차원은 시계열이 얼마나 들쭉날쭉한지 측정합니다. 예상에 따르면 직선의 프랙탈 차원은 유클리드 차원과 동일한 1의 프랙탈 차원을 가져야 합니다(평면의 프랙탈 차원은 2입니다). 무작위 시계열의 프랙탈 차원은 1.5입니다. ...프랙탈 차원은 두 축의 로그 눈금에서 그래프의 기울기로 풀 수 있습니다.
시계열의 프랙탈 차원은 프로세스가 결정론적(프랙탈 차원 1의 선)과 무작위(프랙탈 차원 1.5) 사이에 있을 수 있음을 인식하기 때문에 중요합니다. 실제로 선의 프랙탈 차원 범위는 1에서 2까지입니다. 값이 1.5인 경우< d < 2 временной ряд более зазубрен, чем случайная последовательность, или имеет больше инверсий. 1.5 이외의 프랙탈 차원을 갖는 시계열 통계는 가우스 통계와 매우 다르며 반드시 정규 분포에 속하지 않을 것이라는 점은 말할 필요도 없습니다.
2장. 가우스 가설의 실패
주식시장의 프랙탈적 성격은 다음과 같은 사실에 반영됩니다.
a) 이익 분배 곡선은 가우스 종과 크게 다릅니다(그림 1).
b) 1일, 5일, 10일, 20일, 30일 및 90일 이익 곡선은 동일하게 보입니다: 규모 불변(그림 2); 모든 곡선은 더 높은 피크(평균값의 확률이 정규 분포보다 높음), 평균값에서 약간 더 떨어진 딥(1-2 시그마 영역), 두꺼운 특징이 있음을 알 수 있습니다. 꼬리 - 매우 큰 편차(3 시그마 이상)가 발생할 확률이 높습니다.
쌀. 1. 다우존스 산업평균, 수익률 빈도 분포: 1888-1991; 가로축은 표준편차 수, 세로축은 빈도
쌀. 2. 다우존스 산업평균, N일 수익률에서 정상 빈도를 뺀 수치; N = 1(a), 10(b), 20(c), 30(d)
이것은 무엇을 의미 하는가? 첫째, 대규모 특이치(블랙스완)가 발생할 위험은 정규 분포에서 암시하는 것보다 훨씬 높습니다. 정규 분포에 따르면 3개의 표준 편차에 걸쳐 이벤트가 발생할 확률은 0.5% 또는 1000분의 5입니다. 그림에 따르면 실제 확률은 2.4% 또는 1000분의 24입니다. 둘째, 데이 트레이더는 동일한 수의 6시그마 이벤트에 직면합니다. 90일 투자자가 자신의 시간 프레임에 직면하는 시간 프레임에 따라.
변동성의 기간 구조.일반적으로 표준편차를 사용하여 변동성을 측정하고 변동성이 시간의 제곱근으로 조정된다고 가정합니다. 예를 들어, 월간 수익의 표준 편차에 12의 제곱근을 곱하여 "연간화"합니다. 이 관행은 입자가 브라운 운동으로 이동하는 거리가 걸리는 시간의 제곱근에 비례하여 증가한다는 아인슈타인의 관찰에서 비롯되었습니다. 그것을 측정합니다.
시간의 제곱근은 그림에서 45도 실선으로 표시됩니다. 3. 처음에는 변동성이 시간의 제곱근보다 빠른 속도로 증가하고, N > 1000일 경우 기울기는 0.25로 급격하게 떨어집니다. 위험을 표준편차로 생각하면 투자자는 4년 미만의 투자 기간에 대해 표준편차가 암시하는 것보다 더 많은 위험을 부담하게 됩니다. 그러나 투자자들은 4년 이상의 투자 기간에 걸쳐 점점 더 적은 위험을 부담하게 됩니다. 항상 알려져 있듯이 장기 투자자는 단기 투자자보다 위험을 덜 부담합니다.
쌀. 3. 다우존스산업평균, 변동성 시간 구조: 1888-1990.
반면, 위험 대비 수익 비율 또는 "샤프 비율"은 창시자인 노벨상 수상자 윌리엄 샤프의 이름을 따서 명명되었으며, 위험 단위당 수익 또는 표준 편차를 측정합니다. 1,000일 미만 또는 4년 동안 샤프 비율은 지속적으로 감소합니다. 1200일이 지나면 급격히 증가합니다. 이는 장기 투자자가 단기 투자자보다 위험 단위당 더 많은 보상을 받는다는 것을 의미합니다.
채권도 비슷하게 행동합니다. 그리고 여기 통화가 있습니다! …장기 통화 보유자는 투자 기간이 확대됨에 따라 점점 더 높은 수준의 위험에 직면하게 됩니다. 주식이나 채권과 달리 통화는 장기적으로 매수하고 보유하는 전략에 대한 투자 인센티브를 제공하지 않습니다. 단기적으로는 주식, 채권, 환율 투기꾼들이 비슷한 위험에 직면하지만, 장기적으로는 주식, 채권에 투자하는 투자자들의 위험이 줄어든다.
통화가 아닌 주식과 채권에 대한 경계의 출현은 처음에는 혼란스럽습니다. 통화가 주식이나 채권과 다른 증권인 이유는 무엇입니까? 이 질문에는 이미 답변이 포함되어 있습니다. 화폐를 "증권"이라고 합니다. 화폐는 거래되는 물건이지만 증권은 아닙니다. 투자 가치가 없습니다. 특정 통화에서 이익을 얻으려면 해당 통화의 가치를 다른 통화의 가치와 비교하여 추측해야 합니다. 따라서 통화는 순전히 투기 자금과 동일하며 일반적으로 주식 및 채권과 동일합니다. 주식이나 채권은 그렇지 않습니다. 그들은 투자 가치가 있습니다. 채권은 이자를 받으며, 주식의 가치는 경제 활동으로 인한 수익 증가와 연관되어 있습니다. 총주식시장은 총체경제와 연결되어 있다. 통화는 경제주기와 관련이 없습니다. 1950년대와 1960년대에 우리는 경제가 성장하고 달러가 강세를 보였습니다. 1980년대에는 경제가 성장하고 달러 가치가 하락했습니다. 통화는 이자율과 같은 경제 변수에 연결될 수 있지만 경제 활동과 반드시 연결되는 "기본" 가치를 갖지 않습니다.
3장. 프랙탈 시장 가설
표준편차 공식입니다. 정규화된 범위는 먼저 표본 평균을 빼서 데이터의 척도를 다시 조정하거나 "정규화"하여 계산되었습니다.
(4.4) Zr = (xr – xm); r = 1, …n
결과적으로 Z 계열의 평균은 이제 0이 됩니다.
다음 단계에서는 누적 시계열 Y를 생성합니다.
즉, 급수 Y의 r 번째 항은 첫 번째부터 시작하여 r 번째로 끝나는 급수 Z의 모든 항의 합과 같습니다. 정의에 따르면 Z의 평균은 0이므로 Y(Yn)의 마지막 값은 항상 0이 됩니다. 조정된 범위 Rn은 Y 계열의 최대값과 최소값의 차이입니다.
(4.6) R n = 최대(Y 1 , …, Y n) – 최소(Y 1 , …, Y n)
이제 R n 의 아래 첨자 n은 x 1 , ..., x n 에 대해 조정된 범위임을 나타냅니다. Y는 0을 의미하도록 조정되었으므로 Y의 최대값은 항상 0보다 크거나 같고 최소값은 항상 0보다 작거나 같습니다. 따라서 조정된 범위 Rn은 항상 음수가 아닙니다.
이 조정된 범위 Rn은 시스템이 시간에 따라 이동하는 거리입니다. N. 우리가 설치한다면 N= T, 시계열이 다음과 같다면 방정식 (4.1)을 적용할 수 있습니다. 엑스가치 증가에 독립적 N. 그러나 방정식 (4.1)은 브라운 운동의 시계열에만 적용됩니다. 즉, 평균이 0이고 분산이 1입니다. 브라운 운동이 아닌 시계열에 이 개념을 적용하려면 방정식 (4.1)을 일반화하여 독립적이지 않은 시스템을 고려해야 합니다. 허스트는 다음과 같은 보다 일반적인 형태의 방정식(4.1)을 발견했습니다.
(4.7) (R/S) n = c*n H
아래첨자 N(R/S) n의 경우 x 1, ..., x n에 대한 R/S 값을 나타냅니다. c = 상수.
식 (4.7)의 R/S 값은 평균이 0이고 국부 표준편차로 표현되므로 정규화된 범위라고 합니다. 일반적으로 R/S 값은 시간 증분을 증가시키면 스케일이 변경됩니다. N H와 동일한 멱법칙 지수에 따르면 이는 일반적으로 허스트 지수라고 합니다. 이를 스케일링이라고 합니다. 거듭제곱의 법칙. 다시 말하지만, 이것은 배타적이지는 않지만 프랙탈의 특징입니다.
허스트 지수는 log(n)에 대해 log(R/S) n을 플로팅하고 단순 최소 제곱 회귀를 통해 기울기를 계산하여 찾을 수 있습니다. 구체적으로 우리는 다음 방정식을 기반으로 작업합니다.
(4.8) log(R/S) n = log(c) + H*log(n)
시스템이 독립적으로 분산된 경우 H = 0.5입니다. 허스트는 먼저 나일강을 연구할 것입니다. 그는 H = 0.91이라는 것을 발견했습니다! 정규화된 범위는 시간의 제곱근보다 빠르게 증가했습니다. 이는 0.91의 시간 루트로 증가했는데, 이는 시스템(이 경우 나일강 높이 범위)이 무작위 확률 프로세스가 이동한 것보다 더 먼 거리를 이동했음을 의미합니다. 더 먼 거리를 이동하려면 연간 나일강 홍수의 변화가 서로 영향을 미치는 것이 필요했습니다.
원래 이론에 따르면 H = 0.5는 독립적인 프로세스를 의미합니다. R/S 분석에서는 기본 프로세스가 가우스일 필요가 없으며 독립적이어야 한다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 여기에는 물론 정규 분포뿐만 아니라 스튜던트 t-검정, 감마 또는 기타 형식과 같은 비가우스 독립 프로세스도 포함됩니다. R/S 분석은 비모수적이므로 기본 분포의 모양이 필요하지 않습니다.
0,5 < Н < 1,0 подразумевает 지속성 있는장기기억 효과를 특징으로 하는 시계열. 이론적으로 오늘 일어나는 일은 미래에 영향을 미칩니다. 혼돈 역학의 측면에서 초기 조건에 대한 민감한 의존성이 있습니다. 이러한 장기 기억은 시간 규모에 관계없이 발생합니다. 모든 일일 변경 사항은 향후 모든 일일 변경 사항과 관련이 있습니다. 모든 주간 변경 사항은 향후 모든 주간 변경 사항과 관련이 있습니다.
0 < Н < 0,5 означает반지속성. 이러한 시스템은 무작위 시스템보다 더 짧은 거리를 이동합니다. 시스템이 더 짧은 거리를 이동하려면 확률적 프로세스보다 더 자주 변경되어야 합니다.
우리가 본 것처럼 지속적인 시계열은 자연에서 발견되는 가장 일반적인 유형입니다. 이는 또한 자본 시장과 경제 분야에서 가장 일반적인 유형이기도 합니다.
5장. R/S 분석 확인
프로세스를 분석할 때 우리는 항상 한 가지 중요한 질문에 직면하게 됩니다. "우연히 결과를 얻지 못했다는 것을 어떻게 알 수 있습니까?" 확률적 신뢰구간과 관련된 유의성 검정은 통계학의 주요 주제가 되었습니다. ...초기 추측을 귀무가설이라고 합니다. 장기 기억을 사용하여 다른 프로세스의 존재를 증명하는 것보다 프로세스가 랜덤 워크인지 여부를 테스트하고 그렇지 않다고 말할 수 있는 것이 수학적으로 더 쉽기 때문에 우리는 가우스 사례를 귀무 가설로 선택했습니다. 왜? 가우스 사례를 사용하면 최적의 솔루션을 찾을 수 있으며 모델링이 쉽습니다. 또한 효율적 시장 가설(EMH)은 기본적으로 귀무 가설이 되는 가우스 사례를 기반으로 합니다. 몬테카를로 시뮬레이션에서는 귀무가설이 근거가 없는 것으로 나타났습니다.
6장. 주기 찾기: 주기 및 비주기
R/S 분석은 시계열의 지속성 또는 장기 기억을 밝힐 수 있을 뿐만 아니라 주기 또는 비주기 주기의 길이를 추정할 수도 있습니다. 소음에도 강합니다. 이는 자연 시계열, 특히 시장 시계열을 연구하는 데 R/S 분석을 특히 매력적으로 만듭니다.
다음 프레젠테이션은 너무 기술적이어서 주식, 채권 및 통화 시장의 전문 연구자들에게만 유용할 것이라고 생각합니다. 나는 한 장과 마지막 장에서 흥미로운 결론만을 제시할 것이다.
12장. 화폐: 트루 허스트 재판
통화는 다른 프로세스와 구별되는 흥미로운 통계적, 기본적 특성을 가지고 있습니다. 따라서 통화는 활발히 거래되지만 증권은 아닙니다. 주요 주체인 중앙은행은 수익 극대화자가 아닙니다. 그들의 목표가 반드시 합리적인 투자자의 목표는 아닙니다. 동시에, 통화 시장은 강한 추세를 보이고 있지만 주기에 대한 증거는 거의 없습니다.
이러한 특성을 종합해 보면 우리는 화폐가 진정한 허스트 프로세스라고 믿습니다. 즉, 무한한 기억의 과정을 특징으로 한다. 장기 투자자는 다른 자산을 취급하는 것과 동일한 방식으로 통화를 취급하는 것에 주의해야 합니다. 특히 매수 후 보유 전략이 장기적으로 유리할 것이라고 가정해서는 안 됩니다. 위험은 시간이 지남에 따라 증가하고 시간이 지나도 감소하지 않습니다. 환위험을 감수해야 하는 장기투자자는 해당 자산의 적극적인 거래를 고려해야 합니다. 장기적으로는 아무런 이점도 제공하지 않습니다.
18장 시장 이해
이 책은 두 가지 목적을 가지고 있었습니다. 첫째, R/S 분석을 자본시장, 경제, 기타 시계열 데이터에 적용하는 데 지침이 되도록 의도했습니다. R/S 분석이 시작된 지 40년이 넘었습니다. 견고성과 일반적인 적용 가능성에도 불구하고 아직까지 많이 알려지지 않았습니다. 이는 기존 분석 및 혼돈 분석에서 개발된 다른 도구와 함께 모든 분석가의 도구 상자에 포함될 가치가 있습니다.
나의 두 번째 목표는 다양한 모델을 일관된 전체로 통합하기 위한 일반적인 가설을 설명하는 것이었습니다. 이 가설은 최소한의 기본 가정을 사용하여 경험적 사실과 일치해야 했습니다. 나는 내 모델을 프랙탈 시장 가설(FMH)이라고 부릅니다. 나는 이 가설이 시장의 글로벌 구조를 이해하려는 첫 번째 시도라고 믿습니다. FMH는 투자 커뮤니티의 정밀한 조사를 견뎌낸다면 의심할 여지 없이 시간이 지남에 따라 수정되고 개선될 것입니다. 나는 FMH를 테스트하기 위해 여러 가지 다른 방법을 사용했습니다. 뛰어난 도구는 다른 방법과 결합하여 사용되는 R/S 분석이었습니다.
그럴듯한 그림이 나타나기 시작했습니다. R/S 분석과 프랙탈 시장 가설은 "프랙탈 시장 분석"이라는 일반적인 제목 아래 통합되었습니다. 프랙탈 시장 분석에서는 시장의 장기적인 행동을 연구하고 분류하기 위해 R/S 분석과 함께 강력한 레비 분포라고 불리는 자기유사 확률 분포를 사용했습니다. 우리는 많은 것을 배웠지만 아직 탐구해야 할 것이 많습니다. 나는 시장이 프랙탈 구조를 가지고 있다고 확신합니다. 프랙탈, 시간적 또는 공간적 구조와 마찬가지로 구조를 더 자세히 조사할수록 더 많은 세부 사항을 볼 수 있습니다. 몇 가지 미스터리를 설명하기 시작하자마자 새로운 미지의 것이 발견됩니다. 여기에 우리가 더 많이 알수록, 우리가 아무것도 모른다는 사실을 더 많이 깨닫게 된다는 사실을 보여주는 전형적인 예가 있습니다.
정보 및 투자 범위
우리는 정보가 투자자 행동에 미치는 영향에 대해 논의했습니다. 전통적인 이론에서는 정보를 일반적인 개념으로 간주합니다. 어느 정도까지는 증권의 인지된 가치에 영향을 미칠 수 있는 모든 것을 나타냅니다. 투자자 역시 일반적인 개념이다. 기본적으로 투자자는 이용 가능한 정보를 기반으로 증권을 구매, 판매 또는 보유하려는 사람입니다. 투자자는 또한 합리적인 사람, 즉 항상 이익을 극대화하기를 원하고 현재 정보를 평가하는 방법을 아는 사람으로 간주됩니다. 종합시장은 이러한 독창적인 합리적 투자자와 동등하므로 시장은 정보를 즉시 평가할 수 있습니다. 정보와 투자자가 일반적인 경우인 이러한 일반적인 접근 방식은 모든 유형의 정보가 모든 투자자에게 동등하게 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 이것이 바로 이 접근 방식이 실패하는 지점입니다.
시장은 다양한 투자 범위를 가진 많은 개인들로 구성됩니다. 데이 트레이더의 행동은 연금 기금의 행동과 크게 다릅니다. 첫 번째 경우 투자 기간은 분 단위로 측정됩니다. 후자의 경우 – 몇 년 안에. 정보는 다양한 투자 기간에 따라 다양한 영향을 미칩니다. 데이 트레이더의 주요 활동은 거래입니다. 거래에는 일반적으로 군중 행동과 단기 추세 관찰이 포함됩니다. 데이 트레이더는 기술 정보에 더 관심을 갖게 되며, 이는 많은 기술자들이 "시장에는 고유한 언어가 있다"고 말하는 이유를 설명합니다. 기술자들이 기본적인 정보는 가치가 거의 없다고 말할 가능성도 높습니다. 대부분의 기술자는 투자 기간이 짧으며 해당 기간 내에서 기본적인 정보는 거의 가치가 없습니다. 이 점에서 그들은 옳습니다. 기술 동향은 단기적으로 가장 중요합니다.
시장에서 일하는 대부분의 기본 분석가와 경제학자는 투자 기간이 길다. 그들은 경제주기를 다루는 경향이 더 큽니다. 펀더멘탈 분석가들은 기술적 추세가 장기 투자자들에게 아무런 이익이 되지 않는 환상이라고 생각하는 경향이 있습니다. 진정한 투자 수익은 가치 평가를 통해서만 얻을 수 있습니다.
이 프레임워크에서는 정보의 영향이 각 개인의 투자 기간에 크게 좌우되기 때문에 기술자와 근본주의자 모두 자신의 특정 투자 기간이 정확합니다.
안정
시장 안정성은 주로 유동성의 문제입니다. 유동성은 시장이 다양한 투자 범위를 가진 많은 투자자로 구성될 때 이용 가능합니다. 따라서 단기 투자 기간 동안 가격이 크게 하락하는 정보가 도착하면 장기 투자자는 해당 정보를 높게 평가하지 않기 때문에 구매하기 위해 시장에 올 것입니다. 그러나 시장이 이러한 구조를 잃고 모든 투자자가 동일한 투자평준위를 가지게 되면 유동성이 없어 시장이 불안정해진다. 유동성은 거래량과 동일하지 않습니다. 오히려 수요와 공급의 균형을 맞추고 있습니다. 장기 투자자의 손실로 인해 전체 시장은 주로 기술적이거나 군중 행동 현상인 동일한 정보 세트를 기반으로 거래하게 됩니다. 일반적으로 장기 전망이 매우 불확실해지면, 즉 현재의 장기 정보 세트를 신뢰할 수 없거나 쓸모없는 것으로 인식하게 만드는 일부 사건(종종 정치적)이 발생할 때 시장 지평선이 단기적이 됩니다. 장기투자자는 참여를 중단하거나 단기투자자가 되어 기술정보를 바탕으로 거래를 시작합니다.
시장 안정성은 참가자의 투자 범위의 다양성에 달려 있습니다. 안정적인 시장은 서로 다른 투자 범위를 가진 많은 투자자가 동시에 거래하는 시장입니다. 서로 다른 가치관에 따라 정보 흐름이 다르기 때문에 시장은 탄력적이며, 많은 투자 기간 중 하나에서 충돌이나 중단이 발생하는 경우 유동성을 제공할 수 있습니다.
각 투자 기간은 나뭇가지의 세대와 같습니다. 모든 가지의 직경은 유한 분산을 갖는 무작위 함수입니다. 그러나 전체 트리의 맥락에서 취한 각 가지는 각 트리의 차원이 다르기 때문에 변화를 알 수 없는 전역 구조의 일부입니다. 이는 유형 및 크기와 같은 다양한 변수에 따라 달라집니다.
각 투자 기간은 이전 분산에 따라 유한 분산을 갖는 무작위 함수이기도 합니다. 각 투자 기간에 걸쳐 위험은 동일해야 하므로 규모를 조정하면 수익 빈도 분포의 모양이 동일합니다. 그러나 시장의 전반적인 글로벌 통계 구조는 무한한 변화를 가지고 있습니다. 장기적인 분산은 안정적인 값을 가지지 않는 경향이 있습니다.
전체 통계 구조는 자기유사 구조를 갖고 있기 때문에 프랙탈이며, 특성 지수 a(프랙탈 차원을 나타냄)는 0에서 2 사이의 분수입니다. 정규 분포를 특징으로 하는 랜덤 워크는 다음과 같습니다. 자기 유사. 그러나 그것은 프랙탈이 아닙니다. 프랙탈 차원은 정수(a = 2.0)입니다.
이러한 프랙탈 분포의 모양은 정규 분포와 비교하여 높은 피크와 두꺼운 꼬리가 특징입니다. 증폭 과정의 결과로 큰 사건이 발생하기 때문에 뚱뚱한 꼬리가 발생합니다. 동일한 프로세스로 인해 무한한 변동이 발생합니다. 꼬리는 절대 점근선을 따르지 않습니다. 와이= 0.0, 무한대에서도 마찬가지입니다. 또한 큰 사건이 발생하면 갑작스럽고 간헐적으로 발생하는 경향이 있습니다. 따라서 프랙탈 분포에는 불연속성이라는 또 다른 프랙탈 특성이 있습니다. 만델브로는 "재앙"으로 향하는 경향을 노아 효과, 또는 더 형식적으로는 무한 분산 증후군이라고 불렀습니다. 시장에서 뚱뚱한 꼬리는 모델에서 예측한 대로 날카롭고 간헐적인 경향이 있는 충돌과 압사로 인해 발생합니다.
장기 기억
전통적인 시계열 분석의 이상적인 세계에서는 모든 시스템이 랜덤 워크이거나 랜덤 워크로 변환될 수 있습니다. 그런 경우에는 '비이성 최고법'을 적용해 답을 찾을 수 있다. 무질서에 대한 이러한 질서 부여로 인해 자연계는 풀 수 있는 몇 가지 방정식과 하나의 기본 빈도 분포인 정규 분포로 축소될 수 있습니다.
실제 생활은 그렇게 간단하지 않습니다. 데미우르고스의 아이들은 복잡하며 몇 가지 단순한 특성으로 분류할 수 없습니다. 우리는 자본 시장에서 대부분의 시리즈가 장기 기억 효과 또는 편향을 특징으로 한다는 것을 발견했습니다. 오늘날의 시장 활동은 매우 오랫동안 미래의 활동을 상쇄합니다. 좋다 조셉 효과전통적인 시계열 분석에 심각한 문제를 일으킬 수 있습니다. 장기 기억은 추세와 주기를 발생시킵니다. 이러한 주기는 단순히 장기 기억 효과와 시장 편향의 무작위 변화의 함수이기 때문에 가짜일 수 있습니다.
R/S 분석을 통해 이러한 장기기억 효과가 존재하며 블랙노이즈 과정임을 보여주었다. 조셉 효과를 일으키는 노이즈의 색상은 나중에 변동성을 논의할 때 중요해집니다.
시장에 사이클이 있다는 것은 오랫동안 의심되어 왔지만 결정적인 증거는 발견되지 않았습니다. 사용된 방법은 규칙적이고 주기적인 주기, 즉 선에 의해 생성된 주기를 찾았습니다. 데미우르고스는 비주기적인 주기, 즉 평균은 있지만 정확한 주기는 없는 주기를 만들었습니다. R/S 분석을 사용하여 우리는 시장에 비주기적인 주기가 있을 가능성이 있음을 보여줄 수 있었습니다. 이러한 비주기적인 주기는 수년간 지속되므로 장기적인 경제 정보에 따른 결과일 가능성이 있습니다. 우리는 비선형 동적 시스템 또는 결정론적 혼돈에도 유사한 비주기적 주기가 존재한다는 것을 발견했습니다.
단기 비주기적 주기에 대한 설득력 있는 증거를 찾지 못했습니다. 기술자들 사이에서 인기 있는 짧은 사이클의 대부분은 아마도 조셉 효과 때문일 것입니다. 주기에는 평균 길이가 없으며 이를 유발하는 혼합은 언제든지 변경될 수 있습니다. 가장 갑작스럽고 간헐적인 방식으로 발생할 가능성이 높습니다.
더욱 흥미로운 결과 중 하나는 통화에 장기 주기가 없다는 사실입니다. 이는 단기 및 장기 모두에서 부분적인 노이즈 프로세스를 나타냄을 의미합니다. 반면에 주식과 채권은 단기적으로는 부분적 잡음(따라서 자기유사 빈도 분포)이지만 장기적으로는 혼란스럽습니다.
휘발성
변동성은 자주 변화하는 핑크 노이즈 프로세스인 반지속적인 것으로 나타났습니다. 그러나 되돌리라는 뜻은 아니다. 평균 회귀는 변동성이 궁극적으로 향하는 안정적인 기대 값을 갖는다는 것을 의미합니다. 우리는 이것이 사실이 아니라는 증거를 보았습니다. 블랙 노이즈 과정의 파생물이 핑크 노이즈이기 때문에 이 증거는 이론과 일치합니다. 시장 수익률은 블랙 노이즈이므로 주가의 두 번째 모멘텀인 변동성이 핑크 노이즈라는 것은 놀라운 일이 아닙니다.
핑크 노이즈 프로세스는 무한한 분산뿐만 아니라 무한한 평균도 갖는 확률 함수가 특징입니다. 즉, 돌아올 수 있는 수학적 기대가 없습니다. 시장 수익률이 블랙 노이즈라는 개념의 맥락에서 이는 의미가 있습니다. 시장 수익률의 변동이 무한하다면 주가의 평균 변동도 그 자체로 무한해야 합니다. 그것은 모두 하나의 큰 구조의 일부이며, 그 구조는 옵션 거래자와 변동성을 사고 파는 다른 사람들에게 깊은 영향을 미칩니다.
보다 완전한 시장 이론을 향하여
이 책에서 논의된 대부분은 전통적인 양적 관리의 합리적인 접근 방식과 실제로 시장과 상호 작용하는 실제 경험을 조화시키려는 시도였습니다. 한동안 우리는 그들을 일치시킬 수 없었습니다. 정량적 배경을 갖춘 현직 금융 관리자는 실제 경험과 이론을 융합해야 합니다. 실천이 이론과 일치하지 않을 때 우리는 그 시점에서 이론이 실패한다는 것을 간단히 인식했습니다. 우리의 견해는 물리학자들이 "특이점", 즉 이론이 실패하는 사건을 받아들이는 것과 유사했습니다. 빅뱅은 그러한 특이점 중 하나입니다. 빅뱅의 순간에는 물리학 법칙이 무너져 사건을 설명할 수 없습니다. 우리는 시장 붕괴를 자본 시장 이론의 특이점으로 생각하지 않을 수 없습니다. 이는 효율적 시장 가설(EMH)의 일반화가 적용되지 않는 기간을 나타냅니다.
카오스 이론과 프랙탈 통계는 이러한 특징을 설명할 수 있는 모델을 제공합니다. 사고와 같은 사건이 예측할 수 없는 것으로 판명되더라도 예상치 못한 것은 아닙니다. 이론적으로는 "이상치"가 되지 않습니다. 반대로 그들은 시스템의 일부입니다. 여러 면에서 그것은 우리가 자본가가 되기 위해 지불하는 대가입니다. 이전 책에서 나는 활력을 유지하려면 시장이 균형에서 멀리 떨어져 있어야 한다고 언급했습니다. 제가 말하고자 했던 것은 자본주의 체제(자본시장이든 경제 전체이든)는 역동적으로 발전해야 한다는 것입니다. 혁신을 촉진하려면 무작위 이벤트가 발생해야 합니다. 무슨 일이 일어날지 정확히 안다면 실험을 중단할 것입니다. 우리는 공부를 중단할 것입니다. 우리는 혁신을 멈출 것입니다. 따라서 우리에게는 사이클이 있어야 하며, 사이클은 항상 상승 기간과 하락 기간이 있다는 것을 의미합니다.
연구자들이 거의 위험 없이 이익을 얻을 수 있는 이상 현상이나 비효율성을 찾는 것이 일반적이 되었습니다. 대규모 시장이 그러한 예외 사항이 공개되는 즉시 바로잡을 것이라는 점은 올바르게 지적되었습니다. FMH는 그렇지 않습니다. 그녀는 소수만이 이익을 얻을 수 있는 비효율성을 찾지 않습니다. 대신, 정보는 빈도에 따라 다르게 처리되기 때문에 모든 투자 기간에 추세와 주기가 있을 것이라고 말합니다. 일부는 확률론적일 것이고 일부는 비선형 결정론적일 것입니다. 두 경우 모두 추세의 정확한 구조는 시간이 지남에 따라 변합니다. 예측 가능하지만 완전히 예측할 수는 없으며 이것이 시장을 안정적으로 유지하는 것입니다. 혼돈 이론과 프랙탈 통계는 시장과 경제가 어떻게 작동하는지 이해하는 새로운 방법을 제공합니다. 우리가 돈을 더 쉽게 벌 수 있다는 보장은 없습니다. 그러나 우리는 전략을 개발하고 위험을 평가할 수 있는 능력을 더 잘 갖추게 될 것입니다.
유효시장가설(EMH)
이 책은 효율적 시장 가설의 대안으로 프랙탈 시장 가설을 제시하는 데 전념하고 있습니다. 저자에 따르면 데미우르고스 기하학의 결과인 프랙탈은 우리 세계의 모든 곳에 존재하며 지역적으로는 무작위이지만 전 세계적으로 결정되는 금융 시장의 구조를 포함하여 중요한 역할을 합니다. 이 책에서는 주식, 채권 및 통화 시장의 프랙탈 분석 방법, 독립 프로세스, 비선형 확률론적 프로세스, 비선형 결정론적 프로세스를 구별하는 방법을 검토하고 이러한 차이가 맞춤형 투자 전략 및 모델링 능력에 미치는 영향을 탐구합니다. 이러한 전략 및 모델링 기능은 사용자의 자산 유형 및 투자 기간과 밀접한 관련이 있습니다.
위험 관리자, 금융가, 투자 전략가, 기술 시장 분석가, 개인 투자자 및 통화 투기꾼이 FOREX 시장 및 러시아 시장을 포함하여 전 세계 금융 시장에 독립적으로 진입하는 경우.
1991년에 나는 Captain's Markets의 혼돈과 질서(Chaos and Order in Captain's Markets)라는 제목의 책 집필을 마쳤습니다. 그 해 가을에 출판되었다(Peters, 1991a). 나의 목표는 투자 커뮤니티를 위한 혼돈 이론과 프랙탈 통계에 대한 개념적 입문서를 작성하는 것이었습니다. 또한 저는 널리 받아들여지는 이론과 달리 시장이 랜덤 워크 모델로 잘 설명되지 않으며 널리 제시된 효율적 시장 가설(EMH)이 실증적 데이터로 잘 뒷받침되지 않는다는 몇 가지 예비 증거를 제공하고 싶었습니다.
전반적으로 내 책은 매우 긍정적인 평가를 받았습니다. 많은 독자들이 찬성했지만, 일부 독자들은 반대 의사를 표시하고 자세한 질문을 했습니다. 질문은 두 가지 범주로 나누어졌습니다.
(1) 기술적, (2) 개념적. 기술 부문에서는 분석에 대한 추가 정보를 묻는 질문이 있었습니다. 내 책은 교과서가 아니었고 분석과 관련된 많은 기술적 세부 사항을 건너뛰었습니다. 이러한 접근 방식은 책의 가독성을 향상시켰지만 많은 독자들이 "다음에는 무엇을 해야 할까요?"라고 묻게 되었습니다.
두 번째 범주에는 개념 문제와 관련된 질문이 포함되었습니다. EMN에 단점이 있다면 어떻게 수정할 수 있나요? 아니면 오히려 실행 가능한 대체품은 무엇입니까? 혼돈 이론과 프랙탈은 거래 전략과 기술 및 기본 분석의 이분법에 어떻게 적합합니까? 이렇게 서로 다른 것처럼 보이는 이론이 통합될 수 있을까요? 전통적인 이론이 비선형이 될 수 있습니까?
이 책에서 나는 두 가지 범주의 문제를 모두 다루고 있습니다. 이 책은 이전 책과 다르지만 그럼에도 불구하고 비슷한 특징을 많이 반영합니다. 프랙탈 시장 분석은 자본 시장 이론(CMT)을 일반화하고 투자 커뮤니티의 이질성을 설명하려는 시도입니다. 전통적인 이론의 실패 중 하나는 "시장"을 평균적인 원형의 합리적 투자자로 단순화하려는 시도입니다. 이 방향으로 일한 이유는 고귀했습니다. 서양 과학의 전통에 따라 MMT의 창시자들은 문제를 주요 구성 요소로 나누어 전체에 대해 무엇인가를 배우려고 했습니다. 시도는 성공했습니다. Markowitz, Sharpe, Fama 등의 선구적인 작업 덕분에 우리는 지난 40년 동안 엄청난 발전을 이루었습니다.
그러나 환원주의적 접근 방식에는 한계가 있으며 우리는 그 한계에 도달했습니다. 이제 시장이 어떻게 작동하는지 좀 더 총체적으로 살펴볼 때입니다. 특히, 이제는 시장의 근간을 이루고 있는 더 큰 이질성을 인식해야 할 때입니다. 모든 투자자가 동일한 이유로 참여하는 것은 아니며, 동일한 투자 범위에 걸쳐 자신의 전략을 사용하는 것도 아닙니다. 시장의 안정성은 필연적으로 투자자의 이질성과 연관되어 있습니다. "성숙한" 시장은 이질적일 뿐만 아니라 오래되었습니다. 모든 참가자가 동일한 투자 범위를 갖고 동일한 정보에 동일한 방식으로 반응하고 동일한 목적으로 투자한다면 모든 곳에서 불안정성이 지배할 것입니다. 반면, 성숙한 시장은 오랫동안 놀라울 정도로 안정적이었습니다. 데이 트레이더는 연금 기금과 익명으로 거래할 수 있습니다. 전자는 단기 이익을 위해 자주 거래합니다. 후자는 장기적인 금융 안정을 위해 자주 거래되지 않습니다. 데이 트레이더는 기술 동향에 반응합니다. 연기금 투자는 장기적인 경제 성장 잠재력을 기반으로 합니다. 그럼에도 불구하고 모든 사람은 동시에 행동하고 서로를 다양화합니다.
이 책은 이야기가 아니지만 여전히 개념적 측면에 중점을 두고 있습니다. 분석 방법은 개념적 틀 내에서 면밀히 조사됩니다. 이전 책과 마찬가지로 비즈니스 통계에 대한 탄탄한 배경 지식을 가진 사람이라면 누구나 이 책에서 유용한 정보를 많이 찾을 수 있을 것이라고 믿습니다. 주요 강조점은 역학이 아니라 경험적 통계입니다. 시계열 분석을 통해 우리가 다루고 있는 내용을 결정합니다.
저자는 프랙탈 시장 가설을 제시하는 데 이 책을 바쳤습니다. 이 책에서는 이 가설이 효율적 시장 가설의 대안이라고 주장합니다. 프랙탈은 우리 세계의 모든 곳에 존재합니다. 동시에, 그들은 전 세계적으로 결정되지만 지역적으로는 무작위적인 금융 시장의 구조에서 중요한 역할을 합니다. 책의 저자는 그렇게 생각한다. 이 출판물에서는 또한 프랙탈 방식으로 주식, 통화 및 채권 시장을 분석하는 방법을 고려할 것입니다. 저자는 독립적인 프로세스를 구별하는 방법에 대해 이야기할 것입니다.
또한 "금융 시장의 프랙탈 분석"이라는 책에서 확률론적 비선형 프로세스의 방법과 비선형 및 결정론적 프로세스에 대해 배울 수 있습니다. 이 책은 이러한 차이가 사용자 투자 전략과 모델링 능력에 미치는 영향을 조사합니다. 이러한 능력과 전략은 사용자의 투자 기간 및 자산 유형과 밀접한 관련이 있습니다. 금융가, 위험 관리자, 시장 기술 분석가, 투자 전략가는 물론 전 세계 금융 시장에 스스로 진출하는 통화 투기꾼 및 개인 투자자에게도 적합합니다. 그러한 시장 중에는 Forex와 우리나라 시장이 있습니다.
"금융 시장의 프랙탈 분석"이라는 책을 기반으로 한 시장 작업
시장의 작동을 보다 전체적으로 살펴보아야 할 때가 오면 그러한 시장의 기초가 되는 더 큰 이질성을 인식하는 것이 필요할 것입니다. 모든 투자자는 동일한 이유로 여기에 참여하지 않으며 동일한 투자 범위에서 전략을 사용하지도 않습니다. 투자자의 이질성 및 시장의 안정성과 밀접한 관련이 있습니다. 일반적으로 성숙한 시장은 상당히 이질적입니다. 모든 참가자가 동일한 목적을 위해 자본을 투자하고, 동일한 투자 기간을 갖고, 동일한 방식으로 정보에 반응한다면 모든 곳에서 불안정이 지배할 것입니다.
“금융 시장의 프랙탈 분석(Fractal Analysis of Financial Markets)”이라는 책에 따르면 성숙한 시장은 꽤 오랫동안 놀라울 정도로 안정적이었습니다. 데이 트레이더는 연금 기금과 익명으로 거래할 수 있습니다. 펀드는 장기적인 금융 안정을 위해 거래하며 자주 거래하지 않는 반면, 데이 트레이더는 자주 거래하며 단기 이익을 목표로 합니다.
"금융 시장의 프랙탈 분석"이라는 책의 목표
이 출판물의 첫 번째 목적은 시장의 프랙탈 가설을 제시하는 것입니다. 시장이 어떻게, 왜 기능하는지에 대해 이야기합니다. 두 번째 목표는 프랙탈 구조의 경계 내에서 시장을 분석하는 데 필요한 도구를 제시하려는 욕구라고 할 수 있습니다. 이 목적을 위해 기존의 많은 도구를 사용할 수 있습니다. 저자는 분석가가 자신의 툴킷에 추가할 수 있는 새로운 도구를 독자에게 소개합니다. 또한 저자는 이 책의 기존 도구를 검토합니다.
"금융 시장의 프랙탈 분석"이라는 책은 개념적 측면에 중점을 두고 있음에도 불구하고 이야기가 아닙니다. 개념적 틀의 경계 내에서 분석 방법을 주의 깊게 연구합니다. 저자에 따르면, 상업통계에 대한 탄탄한 지식을 갖고 있는 사람이라면 누구나 이 책에서 유용한 정보를 많이 찾을 수 있을 것이라고 한다. 여기서 주요 강조점은 역학이 아니라 경험적 통계입니다. 즉, 우리 각자가 다루고 있는 것이 무엇인지 찾기 위한 시계열 분석에 관한 것입니다. 이 책을 읽고 나면 더 이상 이전과 같은 방식으로 생각할 수 없게 될 것입니다. 이 분야에 대한 귀하의 비전은 영원히 바뀔 것입니다.
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