Na análise de curto prazo do comportamento humano, mantém-se uma relação determinística. Ou seja, numa escala de curto prazo, é bastante aceitável considerar as variáveis ​​de “atitude” como constantes, mas numa escala de longo prazo, as variáveis ​​de “comportamento” podem ser negligenciadas.

Se o sistema estiver instável, o problema se torna bastante sutil. Por exemplo, mesmo na análise de curto prazo não podemos tratar eficazmente as variáveis ​​x como constantes porque mesmo que s seja suficientemente pequeno, o comportamento dinâmico do sistema pode ser muito diferente do comportamento de um sistema com zero s.

Para finalizar esta seção, gostaria de citar Hume (1748): “Ambição, avareza, amor-próprio, vaidade, simpatia, generosidade, patriotismo - sentimentos esses, misturados em diversas proporções e distribuídos na sociedade, desde o início do séc. mundo foram e ainda continuam sendo o motivo de todas as ações e a fonte de todos os empreendimentos que já foram observados na sociedade humana”.

Apêndice: Princípio de subordinação para equações diferenciais estocásticas

Neste apêndice discutiremos como o princípio de subordinação se aplica a equações diferenciais estocásticas. Um método geral foi fornecido por Haken (1983) e Gardiner (1983). Como o problema é muito complexo, gostaríamos de dar dois exemplos simples para demonstrar pelo menos os pontos principais. Exemplos retirados de Gardiner (1983, cap. 6).

Como afirmado acima, muitas vezes acontece que um sistema dinâmico é descrito por equações diferenciais estocásticas que possuem uma ampla gama de tempos de resposta e cujo comportamento em uma escala muito curta não tem interesse. Agora vamos ver como o princípio da subordinação pode ser aplicado a este tipo de equação.

Vamos considerar a equação de Langevin, que descreve o comportamento de uma “partícula browniana”

onde T é a temperatura absoluta, k é a constante de Boltzmann, m é a massa da partícula e h(t) representa o efeito de choques externos

com média zero. Consideremos uma situação onde o coeficiente de atrito b não é pequeno e a massa m é muito pequena.

A equação de Fokker-Planck correspondente para a função de distribuição p (x,v,t) tem a forma

Ao introduzir a função de distribuição ao longo da coordenada p *(x, t) como

e definindo m → 0, obtemos a equação de Fokker-Planck para p *(x, t)

Esta é uma equação diferencial parcial padrão que pode ser facilmente resolvida dadas as condições iniciais e de contorno apropriadas.

Assim, excluímos da equação a variável rápida ν, em relação à qual se assume uma convergência rápida para a quantidade

v (t) = (2kT /b)l/2 h (t).

Vemos que um grande coeficiente b nesta expressão leva ao fato de que a variável υ tenderá a um valor que coincide com o valor correspondente ao caso de constância da variável lenta x. Portanto, a variável rápida está efetivamente subordinada à lenta.

Como outro exemplo, considere a equação determinística da Seção.

Lá mostramos como o princípio da subordinação pode ser aplicado a este sistema. A versão estocástica deste sistema é dada pelas equações.

onde C e D são constantes e W 1 (t) e W 2 (t) são mutuamente independentes. Se o coeficiente r 2 for suficientemente grande, podemos substituir y por uma solução estacionária da equação (9.A.5), expressa em termos de x, e obter

A equação de Fokker-Planck para (9.A.4) e (9.A.5) tem a forma

onde p é definido como

O mesmo que na Seita. 9.1, queremos nos livrar de y. Vamos apresentar

Para um x fixo, z tem média zero. Em termos da variável z podemos escrever a equação de Fokker-Planck

Para que quando r 2 →0 a expressão

constituiu a forma limitante correta, deve existir um A tal que αβ /r 2 = r 1 A. Para que este limite seja discernível, ele não deve ser afogado em ruído, de modo que como r 1 → 0 devemos também ter C 2 = 2r 1 B . Então

Para que L 1 0 seja independente de r 1 , precisaremos que r 2 seja independente de r 1 .

Portanto, a igualdade αβ /r 2 = r 1 A significa que αβ deve ser proporcional a r 1. Gardiner está considerando várias possibilidades.

Primeiro, o caso da submissão silenciosa (nos termos de Gardiner): α = a r 1 . Neste caso, L 1 0 não depende de r 1, enquanto L 0 2 e L 0 3 são proporcionais a r 1. Pode ser mostrado que o procedimento usual de eliminação leva à equação

onde p *(x, t) - distribuição ao longo da coordenada. Isto corresponde à eliminação adiabática de y, ignorando a flutuação de y e simplesmente substituindo um valor determinístico na equação em relação a x. Gardiner chamou este caso de "submissão silenciosa", uma vez que y é subordinado a x e não contribui com ruído para a equação. em relação a x.

No caso de “submissão ruidosa”, quando a e b são proporcionais a r 1 1/2,

a distribuição de probabilidade é dada pela equação

Este caso é chamado de "subordinação ruidosa" porque na equação final a variável escrava causa ruído à variável lenta ao sobrepor ruído aditivo.

10 Economia sinérgica e seu significado

A presença de analogias nas principais disposições de várias teorias significa que * deve haver uma teoria mais geral que una as particulares e as unifique no que diz respeito a essas propriedades gerais.

P. A. Samuelsosh

Examinámos o comportamento instável de vários sistemas económicos dinâmicos. Foi demonstrado que para os processos evolutivos económicos a linearidade e a estabilidade não são universais, mas sim limitadas. Esta ênfase é diferente daquelas sobre as quais a economia tradicional é construída. Por exemplo, Samuelson em “Fundamentos de Análise Econômica” tentou identificar linearidade e estabilidade como propriedades básicas em fenômenos econômicos, porque ao usar a análise estática tradicional e o princípio da correspondência, só podemos lidar com aqueles sistemas em que pequenas mudanças nos parâmetros levam a características de pequenas mudanças. Este livro, em contraste com a dinâmica tradicional, estuda as propriedades de sistemas dissipativos para os quais pequenas mudanças de parâmetros implicam mudanças qualitativas no comportamento dinâmico. Mostramos que quando um sistema se torna dinamicamente instável, por exemplo devido a perturbações de parâmetros, os termos não lineares tornam-se muito importantes na elucidação da natureza do seu comportamento. Neste capítulo veremos o que isso significa em economia.

10.1 Economia sinérgica e sua ligação com a sinergética

Não estamos apenas à procura da verdade, estamos à procura de uma verdade convincente, estamos à procura de uma verdade que traga luz, estamos à procura de teorias que resolvam grandes problemas. Finalmente, precisamos de teorias tão profundas quanto possível.

Karl R. Popper (1972)

A economia sinérgica pertence ao campo da teoria econômica. Diz respeito aos processos temporais e espaciais da evolução económica. Em particular, a Economia Sinérgica lida com sistemas não lineares instáveis ​​e centra-se em fenómenos não lineares na evolução económica, tais como mudanças estruturais, bifurcações e caos.

Considerei muitos títulos para este livro, como Novos Fundamentos da Análise Econômica, Nova Economia Evolucionária, Economia Caótica e Economia Sinérgica. Para refletir a nova abordagem à dinâmica económica, o livro foi intitulado Economia Sinergética. A escolha foi feita sob influência da sinergia de Haken.

Haken definiu sinergética como uma teoria geral do comportamento dinâmico de sistemas com propriedades especiais. A sinergética trata da interação cooperativa de múltiplos subsistemas, que se manifesta macroscopicamente como auto-organização. O foco da sinergética está nos pontos críticos nos quais um sistema muda a natureza de seu comportamento macroscópico e pode experimentar transições de fase de não equilíbrio entre oscilações, estruturas espaciais e caos. A área de interesse da sinergética não se limita apenas às transições entre equilíbrios e atratores de quase-equilíbrio, semelhantes aos ciclos limites. A sinergética tenta abranger outras transições que não possuem uma forma final específica. Assim, podemos considerar a economia sinérgica como parte da sinergética como um todo.

Deve ser enfatizado que embora estejamos a construir uma economia sinérgica baseada na sinergética geral, as ideias fundamentais da evolução económica apresentadas neste livro também foram fortemente influenciadas pelo trabalho de Prigogine e outros (ver, por exemplo, Nikolis e Prigogine, 1977, Prigogine, 1980, Prigogine e Stengers, 1984, Jantsch, 1980).

10.2 Relação entre a economia sinérgica e a teoria tradicional da dinâmica económica

O caminho do conhecimento passa por suposições e refutações, dos problemas antigos aos novos.

Karl R. Popper (1972)

Antes de considerar a importância da economia sinérgica para vários problemas económicos, vamos discutir a relação entre a economia sinérgica e a tradicional. Uma vez que a economia sinérgica trata da evolução económica, faz parte da teoria da dinâmica económica. Muitas teorias enquadram-se neste conceito - a teoria dos ciclos económicos, a teoria do crescimento económico e muitos métodos analíticos, como o princípio da correspondência. Todas estas teorias e métodos constituem o conteúdo da teoria tradicional da dinâmica económica. A economia sinergética é uma extensão da teoria tradicional da dinâmica económica no sentido de que os resultados desta última podem ser explicados no âmbito desta nova teoria, além disso, tenta explicar outros fenómenos económicos que a teoria tradicional ignora; Do ponto de vista da economia sinérgica; As teorias que compõem a teoria tradicional da dinâmica económica não são universais, mas apenas casos especiais. E embora não possamos dizer que a economia sinérgica resolve todos os problemas da evolução económica, podemos concluir que esta nova teoria permite que a economia dinâmica explique e até preveja alguns processos económicos dinâmicos que não podem ser explicados usando teorias e métodos tradicionais. A economia sinérgica oferece uma nova direcção encorajadora para explicar fenómenos económicos complexos.

Tornou-se amplamente aceite que, para a compreensão dos fenómenos económicos, as abordagens económicas tradicionais, como o sistema de equilíbrio competitivo de Arrow-DeBray, são pontos de partida apropriados. A economia tradicional ofereceu à ciência alguns mecanismos económicos fundamentais, tais como a competição, a cooperação e o comportamento racional das entidades económicas.

A economia sinérgica baseia-se em conceitos ligeiramente diferentes. Os conceitos de comportamento racional, sustentabilidade e equilíbrio, que desempenham um papel fundamental no desenvolvimento da economia tradicional, não perdem aqui a sua importância. No entanto, a economia sinérgica muda o foco para conceitos como a instabilidade, que não são abordados pela economia tradicional. Fontes de complexidade da economia sinérgica

evolução económica encontra instabilidade

e não linearidade mais do que estabilidade e linearidade (ou proximidade da linearidade), como é típico da economia tradicional.

O tema principal da teoria tradicional da dinâmica econômica é a teoria dos ciclos econômicos. Esta teoria também é de grande importância para a economia sinérgica. Contudo, isto envolve mais do que um simples renascimento do interesse pela teoria formal dos ciclos endógenos, que tem realmente crescido nos últimos anos. Mostramos que muitos mecanismos econômicos podem gerar oscilações. Os ciclos económicos podem resultar de interações não lineares entre vários fatores económicos e políticos. Podem surgir não apenas numa economia competitiva, mas também numa economia planificada.

A teoria tradicional dos ciclos económicos trata principalmente de mudanças regulares (periódicas) nas variáveis. No quadro da teoria tradicional da dinâmica económica, não existe nenhuma teoria que explique satisfatoriamente, utilizando mecanismos endógenos, a dinâmica irregular dos dados económicos reais. Até o advento da moderna teoria dinâmica não linear, o caos permanecia algo incompreensível. O próprio conceito de caos é completamente novo para a teoria dinâmica da economia. A economia sinérgica oferece alguns métodos analíticos para estudar o caos endógeno dos sistemas económicos. Mostra que o caos reside na natureza de qualquer sistema económico evolutivo. O facto de o caos existir significa que previsões económicas precisas são quase impossíveis.

A economia sinérgica proporcionou uma nova compreensão do impacto que os processos estocásticos têm na evolução económica. Foi demonstrado que se um sistema dinâmico for estável, a influência do ruído com médias zero na análise económica pode ser negligenciada - tal simplificação não terá efeito. impacto nas conclusões qualitativas da análise Portanto, o que prevalece na economia tradicional, o ponto de vista de pequenas flutuações, é correto apenas se o sistema for estável. No entanto, se o sistema for instável, a análise da influência do ruído. torna-se muito difícil. Pequenas flutuações podem causar mudanças significativas no comportamento de um sistema dinâmico.

Deve-se notar que uma ênfase na instabilidade também pode ser encontrada nas obras de Karl Marx, Keynes, Schumpeter e outros economistas, embora estes economistas encontrem diferentes fontes de instabilidade. A “visão” do curso do desenvolvimento económico numa economia sinérgica é muito semelhante à visão de Schumpeter do curso do desenvolvimento. Os impulsos de inovação (choques) de Schumpeter podem ser considerados como uma “fornecimento de energia” que leva a mudanças qualitativas no sistema: uma economia sem inovação é forçada a permanecer em estagnação (equilíbrio estável), e os choques de inovação podem

poderia levar ao caos. No entanto, isso não significa que tudo o que a economia sinérgica pode oferecer já esteja contido nas obras de Schumpeter - afinal, mesmo no caso em que as pessoas tenham as mesmas opiniões sobre os mesmos problemas, a explicação dos processos em curso pode ser diferente, e isto a diferença pode determinar diferentes “níveis de compreensão”. As conclusões da economia sinérgica podem ser verificadas utilizando dados económicos reais. A matemática desempenha um papel significativo na economia sinérgica. e assim por diante nas obras dos autores mencionados acima.

Vários autores enfatizam frequentemente o papel da informação imprecisa e da irracionalidade na análise económica. Por exemplo, demonstrando as dificuldades de seguir uma trajetória caótica, Simon definiu a racionalidade limitada e um nível satisfatório de produção. Mostrou que, devido à complexidade do cálculo da estratégia óptima, os actores económicos não encontrarão o caminho óptimo e, em vez disso, escolherão um nível de produção satisfatório como objectivo. A possibilidade de comportamento caótico pode dar uma direção diferente à interpretação de Simon da racionalidade limitada.

A economia sinérgica enfatiza a interação de diferentes variáveis ​​e diferentes níveis do sistema. Embora a importância de tais interacções também seja reconhecida pela “análise de sistemas”, esta abordagem forneceu pouco para a compreensão dos processos de evolução social. A análise do sistema obviamente pressupõe estabilidade. Neste aspecto, ainda se enquadra no quadro da economia tradicional.

A introdução da não linearidade e da instabilidade na economia pode levar a novas discussões. Por exemplo, torna-se mais difícil responder à delicada questão de saber qual a teoria económica mais fiel à realidade. A existência do caos também afecta a própria forma como a teoria económica pode ser testada. A maneira clássica de testar uma teoria é formular uma previsão teórica, que é então testada em relação a dados experimentais. Se os fenómenos são caóticos, as previsões a longo prazo são essencialmente impossíveis, pelo que o procedimento para testar uma teoria torna-se muito difícil. Além disso, a economia sinérgica pode desempenhar um papel significativamente negativo no desenvolvimento da econometria. Se for demonstrado que uma teoria é incapaz de fazer previsões precisas, pode-se decidir que o desenvolvimento de modelos mais precisos e estimativas de parâmetros mais precisas tornou-se desnecessário. Parece também que o impacto do conceito de caos pode ter um impacto negativo não só na econometria, mas também em toda a economia em

Springer Sprier em Sinergética
Editor: Hermann Halcen
Wei Bin Zhang
Economia Sinérgica
Tempo e mudança na economia não linear
Com 92 figuras
Springer-Verlag
Berlim Heidelberg Nova York Londres
Paris Tóquio Hong Kong Barcelona

EM .- B . Zang
Sinérgico
ECONOMIA
Tempo e mudança na teoria econômica não linear
Tradução do inglês
N.V. Ostrovskaya, editado por
VV Lebedeva e VN Razzhevaikina
MOSCOU "MUNDO" 1999

UDC 519,86
BBK 16.22.9
Z27
EM .- B . Zang
Z27 Economia sinérgica. Tempo e mudança na teoria econômica não linear: trad. do inglês - M.: Mir 1999. -335 p., III.
ISBN5-03-003304-1
O livro do economista chinês foi escrito durante seu trabalho no Instituto Sueco de Estudos Avançados e publicado em 1991 na famosa série Springer de literatura sobre sinergética, editada por Hermann Haken. O livro utiliza aparatos matemáticos modernos de análise não linear para problemas de dinâmica macroeconômica.
Será útil para especialistas na área de macroeconomia, matemáticos aplicados, estudantes de pós-graduação e estudantes de universidades econômicas.
BBK 16.22.9
Publicado com o apoio de
Fundação Russa para Pesquisa Básica sobre o projeto
№97-06-87089
Editorial de literatura sobre ciências matemáticas
Publicado originalmente em inglês com o título:
"Economia Sinérgica" por
Wei Bin Zhang.
Direitos autorais © Springer-Verlag Berlin Heidelberg
1991. Todos os direitos reservados.
© tradução para o russo, “Mundo”,
1999
ISBN 5-03003304-1 ( russo .)
ISBN 0-387-52904 (Inglês)

CONTENTE
1
INTRODUÇÃO................................................. .................................................. ......... .................................... 16 2
O tempo e as mudanças na teoria econômica......................................... ....... .................................... 24 2.1
Evolução económica. Introdução................................................. ....... ...........................24 2.2
Teorias do equilíbrio na análise econômica.................................... ....................... ............25 2.3
Teorias dinâmicas em economia......................................... ................... ........................27 2.4
O Princípio da Correspondência de Samuelson e suas Limitações......................................... ........30 2,5
Instabilidade na análise econômica......................................... ................... ................32 3
ELEMENTOS DE TEORIA E SISTEMAS DINÂMICOS.... ....... 35 3.1
Dinâmica e equilíbrio.................................................. .......... ........................................ ...36 3,2
Classificação de sistemas diferenciais de segunda ordem.................................41 3.3
Princípio da estabilidade de acordo com a aproximação linear............................ ........45 3,4
Método direto de Lyapunov................................................. ..... ...........................................48 3,5
Estabilidade estrutural.................................................. ...........................................52 3.6
Sistemas conservadores................................................ ...........................................56 3.7
A teoria das bifurcações................................................... ..... ............................................. ........... .60 3,8
Teoria das características.................................................. .... ............................................... .....67 3,9
Teoria da catástrofe.................................................. ......... .......................................... ............... .....72
Apêndice: Algumas notas sobre a teoria das bifurcações......................................... ........... ...75 4
Conjuntos de equilíbrios e mudanças estruturais nos sistemas económicos..................... 78 4.1
Teoria da catástrofe e análise estática comparativa..................................... ........78 4.2
Modelagem da dinâmica regional................................................. .................... ...................84 4.3
Alguns exemplos de mudanças estruturais............................................. ...................... .....87 4.3.1
Ciclos de negócios no modelo Kaldor......................................... ........ ...............87 4.3.2
Gestão de recursos................................................ ................................89 4.3.3
Seleção dinâmica do modo de transporte e bifurcação.....................91 4.3.4
Conjuntos de equilíbrios no modelo de varejo de Wilson........92 4.4
Análise de bifurcação do modelo de crescimento econômico.................................... .........94 4,5
A teoria das características na análise econômica......................................... ....... ......101 4,6
Notas................................................. ....... ........................................... ............. ...............103 5
Ciclos econômicos.................................................. ........ .......................................... .............. ................. 104 5.1
Teorias dos ciclos de negócios......................................... ..................... ............................. ...104 5,2
Alguns resultados matemáticos da teoria dos ciclos limites.....................110 5.2.1
O teorema de Poincaré-Bendixson e suas aplicações à economia..........110 5.2.2
Teorema de Hopf sobre bifurcações............................................. ...... ...............114 5.3
O modelo simplificado de ciclo de negócios de Keynes.................................. ....... ............117 5.4
A natureza do desequilíbrio em um modelo sem equilíbrio......................................... ..................122 5,5
Ciclos monetários no modelo de Tobin generalizado.................................... ......... ..126

5.6
Oscilações no modelo de crescimento híbrido de Van der Plug.................................. ...........133 5,7
Política de emprego periódica ideal.................................... ...... ..138 5,8
Crescimento económico ideal associado a flutuações endógenas 142 5,9
Notas sobre possíveis bifurcações subsequentes de ciclos limite........145 5.10
Ciclos económicos competitivos numa economia com gerações sobrepostas – um modelo discreto..................................... ................. ................................. ..................149 6
Caos econômico em sistemas determinísticos............................................. ....... ................... 155 6.1
Caos em sistemas determinísticos......................................... ...... ...........................155 6.2
Caos econômico em um sistema discreto......................................... ........ .............158 6.3
Crescimento econômico ótimo aperiódico.................................... .....166 6,4
Dinâmica urbana - sistema Lorenz......................................... ....... ....................169 6,5
Caos no modelo econômico internacional......................................... ....................... ...............174 6.6
Caos e previsões econômicas................................... ................... ...................176 6,7
Notas................................................. ....... ........................................... ............. ...............180
Apêndice: Alguns critérios para classificação de atratores.........................180 6.7.1
Expoentes de Lyapunov de equações diferenciais..........................181 6.7.2
Expoentes de Lyapunov para mapeamentos discretos.....................182 6.7.3
Sinal, espectro de potência, função de autocorrelação e exibição
Poincaré 184 7
Processos estocásticos e evolução econômica............................................. ....... .................... 187 7.1.
Processos aleatórios e evolução econômica............................................. .......187 7.2 .
Processos estocásticos. Introdução................................................. ....... ...............190 7.2.1.
Alguns conceitos da teoria das probabilidades............................................. ......191 7.2 .2.
Processos estocásticos.................................................. ....................193 7.3.
Processos de nascimento-morte e a equação mestra......................................... .......... 197 7.4.
Modelo de relógio Schumpeter de não-equilíbrio......................................... ........ ..........203 7.5.
A influência do ruído nas trajetórias de sistemas estocásticos não lineares próximos a pontos singulares.................................... ................ .................................. ...................... ............................ .......213 7.6.
Impacto de fatores externos aleatórios em um sistema de segunda ordem nas proximidades de pontos singulares.................................. ................... .............................. ......................... ...............218 7.7.
Conclusões.................................................. .................................................. ...... .............222 8
Formação da cidade – estabilidade, mudanças estruturais e caos.................................. ......... 225 8.1
Economia espacialmente contínua e descrição do processo de formação urbana................................... ............ ..................................... .................. ........................226 8.2
O papel da estabilidade estrutural numa economia bidimensional.....................231 8.3
Ciclos econômicos no modelo espacial “multiplicador-acelerador” Puu...................................... ................ .................................. ...................... ............................ ...239 8,4
Difusão espacial como estabilizador.................................... ....... ......242 8,5
Separação e coexistência de grupos heterogêneos da população da cidade.................................245 8.6
Formações urbanas como ondas viajantes.......................................... ........ ..252 8,7
Instabilidades e formação urbana............................................. ...................... ...........................256
Apêndice: Mudanças estruturais no modelo de dois componentes...................................257

8.7.1
Modelo de morfogênese............................................... ....................................257 8.7.2
Brusselador.................................................. ........ ........................................260 9
O princípio de subordinação de Haken e a escala de tempo na análise econômica..................... 268 9.1
Princípio de subordinação de Haken......................................... ..... ...................................268 9.2
O teorema da variedade central......................................... ........ ....................272 9.3
Distúrbios singulares.................................................. ....................................276 9.4
Relação entre variáveis ​​rápidas e lentas na análise econômica.....................280 9.5
Escala de tempo na análise econômica.................................... ............ ..........284 9.6
Dinâmica humana. Uma tentativa de compreensão................................................ ..... ............289
Apêndice: Princípio de subordinação para equações diferenciais estocásticas
.................................................................................................................................................... 291 10
Economia sinérgica e seu significado............................................. ....... .................................... 295 10.1
Economia sinérgica e sua conexão com a sinergética.................................... .......296 10,2
Ligação da economia sinérgica com a teoria tradicional da dinâmica económica | 297 10,3
Economia competitiva e planificada do ponto de vista da economia sinérgica 303 10,4
Modelos econômicos desenvolvidos e em desenvolvimento do ponto de vista da economia sinérgica 306 10,5
Oportunidade e necessidade na vida econômica.................................310 10.6
O papel da decisão política num mundo caótico.......................................... ...........311 10,7
A relação entre micro e macroeconomia......................................... .........313 onze
Conclusões e perspectivas para futuras pesquisas..................................... ..................... ........................ 317

Prefácio dos editores de tradução
Todo conhecimento consiste apenas em subsumir a essência da vida às leis da razão.
Lev Tolstoi ,« Guerra e Paz »
Um traço característico do estágio moderno de desenvolvimento da ciência econômica é a sua matematização, que se manifesta na substituição do processo econômico estudado por um modelo matemático adequado e no posterior estudo das propriedades desse modelo por métodos analíticos ou com base de experimentos computacionais. A utilização de modelos matemáticos em economia tem uma história de mais de um século. Por exemplo, um dos primeiros modelos de competição de mercado (O. Cournot) foi publicado em 1838, e meio século depois L. Walras já usava modelos matemáticos ao ministrar um curso de economia política em
Universidade de Lausanne. Até à data, vários modelos de interação entre mercados de trabalho, bens e monetários, modelos de empresas de produto único e multiprodutos, um modelo de comportamento do consumidor, um modelo de concorrência entre empresas no mercado de bens e outros, que são essencialmente modelos de equilíbrio , foram firmemente estabelecidos na teoria econômica.
No entanto, a grande maioria dos processos económicos ocorre no tempo, pelo que os modelos matemáticos correspondentes são, em princípio, dinâmicos. Uma das abordagens tradicionais para prever o desenvolvimento dos processos econômicos é o estudo do deslocamento do ponto de equilíbrio de um sistema dinâmico causado por mudanças em determinados parâmetros do modelo.
Esta abordagem (quase estacionária) baseia-se num conceito-chave da economia política clássica – a “mão invisível” de Adam Smith. Como se sabe, este conceito baseia-se na hipótese da existência de um mecanismo de equilíbrio automático em mercados competitivos.
O uso de uma abordagem quase estacionária para a análise de processos econômicos dinâmicos levou à disseminação do conceito geral

a ideia de que o desenvolvimento de qualquer sistema complexo pode ser considerado como uma mudança de um estado estável para outro com um curto período de transição entre eles. Contudo, uma análise da dinâmica económica real baseada nesta abordagem pode revelar-se errada, uma vez que o período de desenvolvimento desequilibrado de muitos processos económicos pode revelar-se demasiado longo para ser negligenciado. Compreendendo perfeitamente a importância de estudar os processos económicos em dinâmica, o clássico da ciência económica moderna
A. Marshall justificou a utilização de uma abordagem quase estacionária para avaliar as mudanças no mercado pelo facto de “a nossa análise ainda estar na sua infância”.
Observe que esta abordagem é eficaz apenas por enquanto, até que, por alguma razão, a natureza do estado estacionário mude radicalmente. Tais mudanças, chamadas bifurcações, já pertencem ao campo de aplicação dos métodos de análise dinâmica não linear, cujo desenvolvimento leva à crescente difusão deste ponto de vista: “O mundo é um desenvolvimento constante, instabilidade eterna e períodos de estabilização são apenas pequenas paradas neste caminho.”
Os modelos matemáticos dinâmicos, bem estabelecidos na física e depois na biologia, têm muito em comum, embora mantenham as características específicas de cada uma destas ciências. Agora, modelos desta classe são cada vez mais utilizados na sociologia e na economia. Até o momento, a metodologia moderna para análise de sistemas dinâmicos não lineares tomou forma em uma nova direção científica chamada sinergética. Esta ciência interdisciplinar tem como objetivo identificar os princípios gerais de evolução e auto-organização de sistemas complexos em diversas áreas do conhecimento a partir da construção e estudo de modelos matemáticos dinâmicos não lineares. Conceitos importantes de sinergética são “catástrofe”, “bifurcação”, “ciclo limite”, “atrator estranho”, “estrutura dissipativa”, “onda viajante”, etc. na essência de muitos processos e fenômenos. Física, química e biologia fornecem exemplos abundantes da aplicação bem-sucedida desta metodologia. Estes incluem transições de fase entre estados agregados da matéria, fluxos líquidos turbulentos, estruturas em meios na presença de reações autocatalíticas, ondas de vida e ondas de combustão, flutuações no número de populações naturais, etc.
Não é de surpreender que esta metodologia universal, que surgiu há relativamente pouco tempo e se provou nas ciências naturais, tenha começado a penetrar tanto nas humanidades tradicionais como

principalmente na economia. Sem medo de errar, podemos dizer que qualquer ramo da ciência econômica pode ser atribuído ao campo de aplicações da sinergética, pois quando se considera qualquer processo econômico dinâmico há sempre algum elemento ativo, ou seja, que fornece feedback, como fator ativo . Portanto, se quisermos olhar para além do horizonte de um mundo estreito em que tudo parece estável e onde não há lugar para catástrofes e reestruturações, não podemos prescindir de uma abordagem sinérgica.
No livro oferecido à atenção dos leitores por V.-B. A "Economia Sinergética" de Zang é uma tentativa de dar uma ideia geral das possibilidades de uma abordagem sinérgica na economia. Neste caso, a atenção principal é dada à consideração de modelos matemáticos relativamente simples e de baixa dimensão, que, via de regra, podem ser estudados por métodos analíticos. A utilização de métodos sinergéticos na economia não é uma moda passageira, mas uma necessidade urgente de avançar para além dos limites delineados pela abordagem quase estacionária, para procurar novas formas de utilizar poderosas ferramentas informáticas modernas para resolver problemas práticos graves.
As ferramentas matemáticas do livro são um conjunto bastante compacto de métodos que permitem uma análise muito eficaz de modelos não lineares de processos económicos reais. A vantagem indiscutível da abordagem utilizada é que a análise dos modelos de baixa dimensão discutidos no livro é de fácil compreensão, uma vez que o conjunto de propriedades que são as consequências mais marcantes da não linearidade é bastante limitado. Portanto, o aparato matemático utilizado no livro deverá tornar-se não apenas o ABC para uma nova geração de economistas, mas ao mesmo tempo também um farol ao qual os programas de formação matemática nas universidades económicas deverão estar sintonizados. Aparentemente, foi em relação a isso que V.-B. Zang recomenda seu livro não apenas a especialistas, mas também a estudantes de economia.
A escala da tarefa que o autor se propôs não lhe permitiu evitar algumas lacunas. Trata-se, em primeiro lugar, da excessiva concisão na apresentação das hipóteses fundamentais na formulação de modelos matemáticos, o que, infelizmente, é inerente não só a este, mas também a muitos outros livros de economia matemática. Pode-se notar que; que os modelos económicos do livro servem frequentemente como ilustrações de resultados matemáticos bem conhecidos. Isto coloca os modelos em consideração numa posição subordinada em relação ao aparato matemático, o que, claro, não pode deixar de causar alguns sentimentos de insatisfação entre os economistas leitores. No entanto

Como resultado desta abordagem do autor à apresentação do material, o leitor descobre, por exemplo, que os ciclos econômicos são tão naturais quanto as flutuações no número da população, e os “saltos” na sociedade, ou seja, mudanças de tipo revolucionário, são como transições de fase para a matéria. Portanto, isso pode ser considerado uma abordagem metodológica deliberada na apresentação do material, que obriga os leitores a se aprofundarem mais cuidadosamente nas linhas escassas em que as principais hipóteses e estruturas matemáticas dos modelos são declaradas, e a mostrarem a máxima independência na compreensão não apenas do resultados apresentados, mas também a matemática -Fácil formulação do problema.
O leitor deve ser bastante crítico em relação a algumas avaliações subjetivas (e autoavaliações) do autor. Por exemplo, falando sobre o princípio da subordinação
Haken, é impossível não mencionar outra formulação deste princípio - o teorema de Tikhonov para sistemas de equações com perturbações singulares. E de uma forma geral, falando em sinergética, deve-se lembrar que muitos de seus resultados estão diretamente relacionados ao desenvolvimento da modelagem matemática, cujas origens em nosso país foram A. A. Dorodnitsyn, N. N. Moiseev, A. A. Samarsky e outros (por conveniência de leitores, fornecemos no final deste prefácio uma pequena lista de literatura em russo sobre este tema).
Ao mesmo tempo, gostaríamos de chamar a atenção dos leitores para a principal vantagem do livro: em geral, o autor conseguiu dar um amplo panorama da situação na sinergética atual usando o exemplo de uma análise de relativamente simples modelos de processos econômicos dinâmicos. Além disso, o livro visa desenvolver nos leitores um estilo de pensamento não linear, importante em qualquer área do conhecimento, inclusive, é claro, na economia moderna.
Ao trabalhar na tradução do manuscrito, corrigimos as imprecisões observadas no original sem quaisquer reservas especiais e, quando necessário, fizemos notas de rodapé. Deve-se notar especialmente que a publicação do livro em russo foi realizada graças à iniciativa do tradutor do livro N.V.
Ostrovskaya, que apoiou sua iniciativa, a Fundação Russa para Pesquisa Básica (chefe do departamento editorial V.D. Novikov), os funcionários da editora Mir, bem como A.V Fedotov, que participou da tradução de 5 e.
9 capítulos.
Gostaríamos também de expressar nossa gratidão ao autor do livro, Prof. V.-B. Zang pela atenção dispensada à edição russa - gentilmente enviou, a nosso pedido, uma lista de erros de digitação, que foram levados em consideração na edição russa, e também respondeu a uma série de perguntas para esclarecer certas partes do texto. Concluindo, esperamos que o livro seja útil a todos os leitores interessados ​​nas aplicações de métodos de análise não linear em economia. Quem sabe entre eles haverá quem encontre com a sua ajuda esse mesmo fio, desvendando-o, será possível chegar a um quadro sinérgico claro dos problemas económicos que todos vivemos hoje e, tendo este quadro em que temos diante de nós, encontrar caminhos reais para um desenvolvimento económico decente.

Lista de literatura adicional
1. Arnold V.I. Teoria dos desastres . M.: Ciência, ed. 3º, adicional, 1990.-128p.
2. Akhromeeva G. S., Kurdyumov S. P., Malinetsky G. G., Samarsky A. A.
Estruturas não estacionárias e caos de difusão . M.: Nauka, 1992. -
542 pp.
3. Ivanilov Yu., Lotov A. V. Modelos matemáticos em economia . M.:
Ciência, 1979.- 304 p.
4. Lebedev V.V. Modelagem matemática socialmente - processos econômicos . M.: Izograph, 1997. - 224 p.
5. Loskutov A. Yu., Mikhailov A. S. Introdução à sinergética . M.: Nauka, 1990.
- 270 segundos.
6. Petrov A. A., Pospelov I. G., Shananin A. A. Experiência em modelagem matemática de economia . M.: Energoatomizdat, 1996. - 544 p.
7. Romanovsky Yu., Stepanova N. V., Chernavsky D. S., Biofísica Matemática . M.: Nauka, 1984. - 304 p.
8. Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Modelagem matemática . M.:
Ciência, 1997. - 320 p.
9. Moiseev N. N. Problemas matemáticos de análise de sistemas . M.: Ciência,
1981.
10. Tikhomirov N. P., Raitsin V. Ya., Gavrilets Yu., Spiridonov D. Mo. -
compartilhando processos sociais . Tutorial. M.: REA, 1993.
D . uh . n ., Para . f .- eu . n ., professor . EM . EM . Lebedev
D . f .- eu . n. EM . N . Razzheeykin

Prefácio
Este livro trata da dinâmica dos sistemas econômicos e de outros sistemas sociais. Foi escrito no Instituto Sueco de Estudos Avançados e centra-se no lado semântico dos problemas da evolução económica e da rápida mudança estrutural.
A análise aqui realizada está intimamente relacionada à sinergética. Isto significa que o Dr.
Zhang centra-se no facto de que as variáveis ​​económicas e outras variáveis ​​sociais podem ser divididas em subconjuntos de variáveis ​​rápidas e lentas. Foi estabelecido que algumas das variáveis ​​lentas têm um significado coletivo, ou seja, podem desempenhar o papel de parâmetros de ordem nos sistemas económicos e sociais.
Com maior ou menor envolvimento do aparato matemático, tal divisão também está presente em tentativas anteriores de análise dinâmica da economia. Alfred Marshall fez algo semelhante no seu livro no século XIX e Paul Samuelson em “Fundamentals of Economic Analysis” em 1940. No entanto, não assumiram a possibilidade de uma solução precisa para os problemas levantados, o que está implícito na abordagem da economia aqui desenvolvida. Doutor
Zhang não está apenas comprometido com esta direção, mas mostra especificamente como os métodos sinergéticos funcionam na análise dinâmica dos mais importantes problemas de grande escala do desenvolvimento económico. Uma de suas conclusões mais importantes é que com a proposta de divisão dos subsistemas em interação em rápidos e lentos, é possível alcançar a previsibilidade de seu comportamento, que de outra forma deveria ser reconhecido como imprevisível, ou seja, caótico. Além disso, a análise mostra que as variáveis ​​que influenciam as variáveis ​​de ordem podem tornar-se um instrumento de política estratégica. A maior parte destas variáveis ​​são do tipo lento e, portanto, podem elas próprias ser consideradas como parâmetros de ordem ao nível do sistema económico. Este último significa automaticamente que estas variáveis ​​influenciam a adoção de decisões estrategicamente importantes, ou seja, revelar-se um instrumento de políticas orientadas para o futuro.
Prever o futuro é certamente importante, mas pode facilmente transformar-se numa fantasia infundada se não se basear numa base metodológica fiável. O Dr. Zhang colocou uma das pedras de apoio nesta fundação com seu livro.
AkeE . Anderson , Professor de Economia na Universidade de Umea, Diretor do Instituto Sueco de Estudos Avançados

Para os meus pais ,
que ficaram tão tristes com a longa ausência de seu filho
... Se a economia ortodoxa chega a um beco sem saída, a razão deve ser procurada não na estrutura geral, que com muito cuidado foi previamente trazida à harmonia e consistência lógica, mas na falta de clareza e generalidade nas premissas.
J. . M . Keynes (1936)
Autor
O tempo muda não apenas a estrutura económica da sociedade, mas também introduz alterações nas principais ideias económicas. Hoje é demasiado cedo para julgar o significado histórico das contribuições para a ciência económica dos economistas mais recentes, uma vez que economistas clássicos como Ricardo, Malthus, Marx, Walras e Marshall viveram em épocas diferentes e pertencem a culturas diferentes. O tempo é o melhor árbitro.
Só o tempo nos dá sabedoria suficiente para reconhecer que outras ideias que inicialmente pareciam tão significativas e promissoras são bastante superficiais.
Não só o público em geral, mas também muitos economistas estão a perder cada vez mais a fé na possibilidade de aplicar a ciência económica à realidade, embora o nível de conhecimento económico tenha recentemente aumentado significativamente: parece não haver uma relação simples entre o conhecimento científico e a confiança na ciência.
Podemos pensar em muitas razões pelas quais a economia está errada nas suas tentativas de explicar a realidade. Por um lado, o próprio mundo real tornou-se dramaticamente mais complexo nas últimas décadas. A tecnologia, as instituições sociais, a qualidade de vida, as aspirações das pessoas, a sua moral, que no passado mudaram de forma relativamente lenta, agora, em regra, mudam muito mais rapidamente. Esta característica da sociedade moderna torna difíceis, se não simplesmente impossíveis, as tentativas de explicar a vida económica do ponto de vista da ciência pura. Por outro lado, a economia teórica tradicional tem as suas próprias limitações internas: está limitada principalmente a sistemas económicos estáticos e externamente estabilizados.
Processos instáveis ​​não lineares, como oscilações regulares e irregulares, que são os principais objetos de nossa pesquisa, são considerados fenômenos aleatórios ou insignificantes na análise tradicional.

Este livro examina questões relacionadas à evolução e mudança em sistemas econômicos instáveis ​​e não lineares. Iremos concentrar-nos em aspectos de sistemas económicos dinâmicos, como a não linearidade, a instabilidade, as bifurcações e o caos. Para analisar as características dos sistemas económicos dinâmicos não lineares, propomos uma nova teoria - “economia sinérgica”, baseada na sinergética de Haken. A economia sinérgica enfatiza a interação entre linearidade e não linearidade, estabilidade e instabilidade, continuidade e descontinuidade, permanência e mudança estrutural, em oposição às propriedades de pura linearidade, estabilidade, continuidade e permanência. A não-linearidade e a instabilidade numa economia sinérgica são vistas mais como fontes de diversidade e complexidade da dinâmica económica, do que como fontes de ruído e fenómenos aleatórios, como é feito na economia tradicional.
Num certo sentido, este livro pretende completar a tarefa que Paul A. Samuelson se propôs quando escreveu os seus excelentes Princípios de Análise Económica. Ele dividiu o desenvolvimento da economia analítica em aproximadamente cinco grandes estágios. O primeiro está associado ao nome de Walras, em quem encontramos o culminar da ideia de equilíbrio determinístico e do nível estático. Pareto e outros deram o passo seguinte, que formou a base da teoria da estática comparativa. O terceiro passo, relacionado com a maximização da acção de um objecto económico, foi realizado por Johnson, Slutsky, Hicks e Allen.
A quarta conquista está associada à descoberta do princípio da correspondência. “O quinto passo, que é natural depois de termos estudado a resposta do sistema às mudanças em determinados parâmetros, é estudar seu comportamento em função do tempo.” Além disso, Samuelson enfatizou que “o benefício de qualquer construção teórica é compreender a natureza do comportamento das variáveis ​​económicas dependendo de certos dados ou parâmetros. Isso é verdade tanto para dinâmica quanto para estática. Portanto, o próximo passo lógico deveria ser a criação de uma teoria da dinâmica comparativa. Deveria não apenas incluir a teoria da estática comparativa como um caso especial, bem como todas as seções acima da teoria econômica, mas cobrir uma área muito mais ampla.”
(Samuelson, 1946). A quinta etapa será desenvolvida neste livro.
Este livro é destinado a estudantes de economia e economistas pesquisadores.
Também pode ser útil para cientistas interessados ​​em aplicações da teoria dinâmica não linear a problemas económicos.
Estocolmo, julho de 1990
EM .- B . Zang

Agradecimentos
Estou muito grato ao meu professor, Professor Ake E. Andersson. Sua influência é fácil de determinar nas páginas deste livro, bem como em toda a minha biografia profissional. Sou grato a ele pelo prefácio deste livro.
Gostaria também de expressar minha profunda gratidão ao Prof. Hermann
Haken, Prof. Björj Joansson e Prof. Tien Puu pelos seus valiosos comentários. Sou grato ao Dr. A. M. Laea e à Sra. I. Kaiser, funcionários da editora
Springer, pela sua cooperação.
Gostaria também de expressar a minha gratidão à Universidade CERUM de Umea e
Instituto de Estudos Avançados de Estocolmo por proporcionar as condições e criar um ambiente intelectual favorável que estimulou esta investigação. Sou grato ao CERUM e ao Instituto de Estudos Avançados pelo apoio financeiro.

O mundo está em constante mudança, desenvolvimento, instabilidade eterna e períodos de estabilização são apenas pequenas paradas ao longo do caminho. Este ponto de vista é cada vez mais utilizado na teoria econômica.

A metodologia moderna de análise de sistemas dinâmicos não lineares deu origem a uma nova direção científica - a sinergética - uma ciência interdisciplinar que visa identificar os princípios gerais de evolução, auto-organização e adaptação de sistemas complexos em diversas áreas do conhecimento a partir da construção e estudo de modelos matemáticos dinâmicos não lineares.

Um conceito importante de sinergética é “catástrofe”, “bifurcação”, “ciclo limite”, “atrator estranho”, “estrutura dissipativa”, “onda viajante” e outros.

A economia sinérgica atribui especial importância, em contraste com a linear, aos aspectos não lineares do processo evolutivo económico: não estabilidade, mas instabilidade, não continuidade, mas descontinuidades (discrição), não constância, mas mudanças estruturais.

A economia sinérgica interpreta a não linearidade e a instabilidade como uma fonte de desenvolvimento da diversidade e complexidade da dinâmica económica. Ao mesmo tempo, também é necessário levar em conta a incompletude e a incerteza das informações.

Numa economia sinérgica, a evolução económica é entendida como um processo irreversível. A economia sinérgica ainda se desenvolve com base na economia tradicional. Rejeita algumas das ideias da economia tradicional e trata os seus resultados apenas como casos especiais e não gerais.

A economia sinérgica baseia-se em fases sequenciais claras de análise económica. Em seus Fundamentos de Análise Econômica, Paul A. Samuelson divide o desenvolvimento da economia analítica em cinco etapas principais. Primeiro, em Walras pode-se ver o culminar da descrição dos equilíbrios determinísticos ao nível estático.

Pareto e outros cientistas deram o próximo passo, que é a base da teoria da estatística comparativa. O terceiro passo, caracterizando a minimização de custos dentro de uma unidade económica, foi feito por Johnson, Slutsky, Hicks, Allen e outros economistas. A quarta conquista é a descoberta do princípio da correspondência. O quinto passo natural que precisa ser dado após o estudo da resposta do sistema às mudanças em determinados parâmetros é estudar o comportamento do sistema em função do tempo. Além disso, Samuelson observa: “O benefício de qualquer construção teórica é que ela esclarece o curso da mudança nos dados económicos – as variáveis ​​ou parâmetros dos quais eles dependem.” Esta afirmação geral é verdadeira tanto no campo da dinâmica como da estática.

O próximo passo lógico é a transição para a criação de uma teoria da dinâmica comparativa, que deve incluir a teoria da estática comparativa e cada uma das cinco etapas anteriores como casos especiais e ao mesmo tempo ser muito mais ampla. Este passo ocorre durante um período de tempo relativamente longo, porque só no nosso tempo a matemática nos forneceu os poderosos métodos analíticos necessários para compreender a essência do comportamento dinâmico dos sistemas económicos.

A sinergética centra-se principalmente no facto de os sistemas económicos poderem passar por uma hierarquia de desenvolvimento insustentável e neles desenvolverem-se estruturas cada vez mais complexas (os sistemas). Tais instabilidades causadas por mudanças nos parâmetros externos podem levar a uma nova organização espaço-temporal do sistema. Em particular, isto é demonstrado pela ocorrência de mudanças (estruturais) repentinas, pela existência de ciclos limites e caos, pelo papel desempenhado pelos processos estocásticos na evolução económica, pelos efeitos das escalas temporais e das taxas de equilíbrio relativo na análise económica, e pela como.

No final da década de 1980. Os cientistas estão começando a discutir a possibilidade de usar a teoria do caos nas ciências sociais. Principalmente, com algumas exceções, entre eles estavam matemáticos e físicos profissionais. É preciso dizer que na economia os métodos sinérgicos passaram a ser procurados vários anos antes do que em outras ciências sociais (por exemplo, em estudos relacionados ao mercado de valores mobiliários).

Os primeiros trabalhos seguiram o caminho de traduzir novos conceitos e termos matemáticos para os dialetos das ciências sociais. Em muitos aspectos, os resultados dessa direção basearam-se nas famosas obras de I. Prigogine e sua escola.

"Introduzindo as ideias de sinergética em sociodinâmica associado ao nome de V. Weidlich. Aplicando a abordagem sinérgica de G. Haken (definindo os parâmetros de ordem e utilizando o princípio da subordinação), há muitos anos, quase desde o início do desenvolvimento da sinergética, ele vem desenvolvendo modelos que permitem descrever quantitativamente o coletivo processos na sociedade. Por um lado, temos a dinâmica integrativa dos macrofenômenos na sociedade e, por outro, as decisões e comportamentos dos indivíduos no nível microssocial. A sinergética estabelece a relação entre o nível micro das decisões individuais e o nível macro dos processos coletivos dinâmicos na sociedade e fornece uma descrição estocástica da macrodinâmica.

A sinergética, antes de tudo, é de enorme importância como um novo ponto de vista sobre os acontecimentos que ocorrem no mundo, diferente da visão determinista tradicional que domina a ciência desde a época de Newton. Assim, a sinergética é útil como meio de interpretar dados científicos a partir de uma nova perspectiva.

A teoria da auto-organização social permite uma nova abordagem para resolver uma série de problemas:

Determinismo histórico (“tudo é permitido” ou “tudo está predeterminado”).

A natureza das crises socioeconómicas e as formas de as ultrapassar (possibilidade de desenvolvimento da sociedade sem crises ou não);

Critérios para o progresso social (se existe ou não um critério objetivo para tal progresso);

Possibilidade de previsão social de longo prazo;

Possibilidades de coevolução (desenvolvimento coordenado) da natureza e da sociedade, etc.

A relevância da metodologia sinérgica está associada às peculiaridades da era moderna, onde “a inestabilidade, a variabilidade do caleidoscópio social, paradoxalmente, tornam-se quase a característica mais estável da modernidade. Há uma intensa transformação das instituições sociais, uma mudança em todo o ambiente social e cultural do homem e, paralelamente, nas suas opiniões sobre o significado e o propósito da existência.” Como resultado do estudo de vários sistemas de diferentes naturezas, capazes de auto-organização, surge um novo pensamento - não linear.

Um sistema é uma coleção de objetos e processos, chamados de componentes, interligados e interagindo entre si, que formam um todo único que possui propriedades que não são inerentes aos seus componentes considerados separadamente.

Todo um mundo de novos conceitos abre a abordagem sinérgica. Entropia e dissipação. Bifurcações e mudanças entre o caos e a ordem. Ordenação da macroeconomia de mercado usando parâmetros de ordem e sua hierarquia em unidade com a hierarquia dos mercados. Atratores como estados de sistemas do ponto de vista de sua abordagem ao equilíbrio, ou ponto de estabilidade (“conjuntos atraentes”). O nascimento, com base em longas interacções lineares e em correlações longas complicadas, de um tipo especial de equilíbrio - o tipo último de crescimento económico, dentro do qual o crescimento económico se torna mais complexo e adquire as características da sociodinâmica.

Nos países desenvolvidos, que estão a entrar no regime macroeconómico de mercado de forma relativamente indolor, não existe um interesse tão urgente no desenvolvimento e implementação de ideias de sinergética económica como na Rússia. Estando em condições menos confortáveis ​​de fase inicial de transformação e macroestrutura de mercado subdesenvolvida, nosso país está objetivamente muito mais interessado nisso. Além disso, acreditamos que, pela força das circunstâncias, passando para a vanguarda do desenvolvimento da abordagem económico-sinérgica, a Rússia pode dar a sua contribuição original para a formação do paradigma sinérgico como um todo. O fato é que até agora a sinergética é considerada principalmente como uma ciência sobre a Formação do Ser. E a sinergética económica é também uma ciência sobre a Formação do Sujeito, sobre a relação entre o Sujeito e o Ser, sobre o facto de o mundo probabilístico não ser apenas o mundo da microeconomia, mas também o mundo da macroeconomia.

Mas porque é que a sinergética é chamada a superar as limitações do mainstream e a tornar-se a teoria e a metodologia da sociedade da informação (pós-industrial)? Para começar, voltemos às mudanças na descrição da realidade que ocorreram na física: mecânica clássica → teoria da relatividade → mecânica quântica → sinergética. Na mecânica clássica, como se sabe, predominava uma imagem estática do espaço-tempo. Albert Einstein desenvolveu uma quarta dimensão do espaço - o tempo. Na mecânica quântica, o determinismo ainda é preservado, mas dentro da estrutura de uma função de onda probabilística. Finalmente, graças à sinergética, o próprio tempo tornou-se o foco da investigação científica. Em outras palavras, tornou-se possível considerar o espaço como uma hierarquia de estruturas de diferentes idades. Houve, como dizem os sinérgicos, uma mudança da espacialização do tempo para a temporalização do espaço.

Esta visão surgiu graças à descoberta, juntamente com o tempo normal, que está associado ao movimento voltado para o futuro e para o passado, ou seja, tempo de evolução reversível, também interno ou irreversível (a chamada “flecha do tempo”). Os pais da sinergética, Ilya Romanovich Prigogine e Herman Haken, mostraram porque a irreversibilidade leva a mudanças profundas nos conceitos de espaço, tempo e dinâmica.

Em primeiro lugar, os fenómenos que ocorrem ao nosso redor são assimétricos no tempo. A lei do aumento (segunda lei da termodinâmica) ou da diminuição (em sistemas abertos complexos) da entropia opera aqui. De acordo com a última lei, o estado “mais antigo” é o estado que corresponde a um maior valor de entropia (dissipação de energia). Um exemplo é o Big Bang e a formação do Universo - um processo irreversível em sua forma mais pura. Ou outro exemplo é o desenvolvimento multitemporal de órgãos individuais num embrião de mamífero. Uma conclusão importante da lei da entropia decrescente para a transformação econômica e qualquer outra transformação social: o progresso não segue uma trajetória histórica linear, mas, devido à interação não linear das estruturas, ao longo de uma trajetória mais complexa (caos - dissipação, ou seja, auto-organização , ordenação do caos - ordem).

Em segundo lugar, dois fatores de atenção até então desconhecidos ou, digamos, insuficientemente atraídos, estão envolvidos na formação da irreversibilidade. Um deles é o sistema de parâmetros de ordem profundamente desenvolvido por Haken - o nível macroscópico de pesquisa. Nos pontos de bifurcação (pontos críticos de ramificação dos caminhos evolutivos), ocorre a destruição completa de um sistema de parâmetros de ordem e sua substituição por outro sistema. Outro fator é o papel especial dos elementos microscópicos do sistema descoberto por Prigogine. Esta é uma área de caos e múltiplas interações lineares causais que geram correlações estáveis. São eles que dão vida às trajetórias dos fatores macroscópicos.

O princípio fundamental da sinergética é o movimento do Ser ao Devir e, portanto, à unidade do Ser e da sociedade como seu sujeito. Na verdade, a sinergética nada mais é do que a teoria do surgimento de novas propriedades em um todo constituído por objetos em interação. A interação é um mecanismo universal para o funcionamento e desenvolvimento de sistemas abertos complexos na natureza e na sociedade. Flutuações, bifurcações e instabilidades estão presentes no mundo real em todos os níveis. E o que percebemos como sistemas estáveis ​​são, na verdade, apenas idealizações (aproximações) ou, como explicou Haken, o tipo degenerado final de estado de incerteza.

Existem sistemas simples e complexos. Os sistemas simples possuem um pequeno número de elementos. O número de relacionamentos entre os elementos é pequeno. Os sistemas simples são quase independentes do ambiente, são bem controlados e mudam pouco com o tempo. Os sistemas complexos consistem em um grande número de elementos, entre os quais existem inúmeras relações. Sistemas complexos são o foco da sinergética. Por exemplo, nas sociedades simples não há líder nem subordinados, nem ricos nem pobres são tribos primitivas; Nas complexas, ao contrário, existem vários níveis de gestão, vários custos sociais e desigualdade social. Uma propriedade importante dos sistemas complexos é a sua capacidade de controlar e autogovernar-se.

A principal forma de estudar um sistema é construir um modelo (por exemplo, um roteiro, um modelo de avião, um curso de Economia - um conjunto de modelos simples que descrevem elementos individuais do sistema econômico).

A modelagem é, antes de tudo, a capacidade de destacar o principal (por exemplo, em economia existem dois conceitos fundamentais - demanda e oferta).

As orientações metodológicas para a análise socioeconómica no âmbito da abordagem sinérgica podem ser as seguintes:

1. Não-fechamento dos sistemas económicos. O sistema econômico de qualquer estado como um todo atende aos requisitos de sistemas abertos - neles circulam constantemente fluxos de dinheiro, recursos, informações e pessoas. É importante ter em mente que a abertura de qualquer sistema complexo dá origem a toda uma gama de efeitos não lineares.

2. Desequilíbrio dos processos económicos. Conforme observado por N.N. Moiseev, “a sustentabilidade, levada ao limite, impede qualquer desenvolvimento. Isso contradiz o princípio da variabilidade. Formas excessivamente estáveis ​​são formas sem saída cuja evolução pára. Excesso de adaptação... Tão perigoso para a perfeição da espécie como a incapacidade de adaptação” 61, p42. Os modelos teóricos de sistemas de equilíbrio acabam por revelar-se estruturas inviáveis.

3. Irreversibilidade da evolução económica. Passar pelos ramos da árvore evolutiva (escolha perfeita) fecha outros caminhos alternativos e, assim, torna o processo evolutivo irreversível.

4. Não linearidade das transformações económicas. No sentido mais geral, a não linearidade de um sistema reside no facto de a sua resposta a uma mudança no ambiente externo ou interno não ser proporcional a essa mudança. Chega um momento em que o sistema económico se torna significativamente diferente, mas a teoria económica não é capaz de compreender estas transições, mesmo ao nível mais geral.

5. Objectivos económicos ambíguos.

A sinergética permite que você veja o mundo em um sistema de coordenadas diferente. As conclusões da sinergética são muitas vezes inesperadas e contradizem verdades estabelecidas. No entanto, é precisamente esta visão que permite descobrir o que se perde na perspectiva tradicional e alertar para os graves perigos que podem surgir no caminho do desenvolvimento da sociedade se não forem tomadas decisões evolutivas responsáveis ​​no momento da bifurcação (o momento de escolha).



A sinergética estuda “sistemas constituídos por um grande número de partículas em interação”1 1 Sharov N. F. Ontologia de escolha: um fator de oportunidade no desenvolvimento social // Sinergética da gestão moderna de sistemas socioeconômicos. - M., 2004. P. 114. O conceito de “partículas” é usado aqui em um sentido geral e pode ser substituído à vontade por “objetos”, “indivíduos”, “sujeitos de mercado”, etc. e assim por diante. Os fundamentos desta ciência foram lançados em relação à físico-química pelo professor da Universidade Livre de Bruxelas I.R. Prigogine. Ele chamou esta ciência de “a ciência da auto-organização, ou a ciência do complexo”2 2 Prigozhin I. Cognição do complexo. - M., 1990. P. 47.. Mais tarde, o físico alemão G. Haken aplicou com sucesso os mesmos princípios ao estudo de fenômenos em geradores quânticos e propôs o nome agora amplamente utilizado “sinergética”3 3 G. Haken Information and. auto-organização. - M., 1991. P. 24.. A sinergética não apareceu imediatamente, não devido ao insight. Desde o início do século XX. Começou a crescer a consciência de que o mundo inteiro que nos rodeia não pode ser descrito apenas pelas leis da mecânica clássica. As pessoas em atividades práticas encontraram fenômenos que não podiam ser descritos no quadro das teorias conhecidas na época, construídas para sistemas determinísticos, por exemplo, a mecânica celeste. Descobriu-se que era necessário conhecer as leis dos processos estocásticos, em particular, o desenvolvimento das comunicações de rádio e das redes telefônicas exigia o desenvolvimento da teoria dos sistemas não lineares.

O sucesso interdisciplinar da abordagem sinérgica estimula a sua aplicação (como modelo heurístico - na forma de uma busca direcionada de maneiras de descrever processos como auto-organizados) em outras áreas das ciências naturais e sociais (história, sociologia, ciência política, filosofia), inclusive na ciência econômica: V.B. Zang4 4 Zang V. B. Economia sinérgica. - M., 1999., V.D. Ayurov1 1 Ayurov V.D. Economia sinérgica. - M., 2005., V.V. Lebedev e K.V. Lebedev2 2 Lebedev V.V., Lebedev K.V. Modelagem matemática e computacional da economia. - M., 2002., L.P. Evstigneeva e R.N. Evstigneev3 3 Evstigneeva L.P., Evstigneev R.N. Crescimento econômico: uma alternativa liberal. - M., 2005., E. Campbell e K. Summers4 4 Campbell E., Summers K. Summers Sinergia estratégica - M., 2005. e outros.

Deve-se notar que vários pesquisadores expressaram dúvidas sobre a fecundidade de ampliar o escopo de aplicação da sinergética às humanidades. Então, V. B. Gubin, criticando a aplicação da sinergética nas humanidades, escreve: “...eles [as humanidades] não imaginaram nada tão concreto quanto a termodinâmica clássica, e especialmente linear como uma analogia para suas ciências, e nada de novo apareceu em seus assuntos com o desenvolvimento da sinergética.” 5 5 Gubin V.B. Sinergética como uma nova torta para “cientistas pós-não clássicos” ou uma revisão do resumo de uma dissertação de doutorado // Ciências Filosóficas, 2003.- No. - P. 23.. Em princípio, com V.B. Gubin pode concordar que a abordagem sinérgica não deve ser reduzida a fazer malabarismos com novos termos nas ciências humanas. Ao mesmo tempo, a pesquisa moderna mostra que muitos processos que ocorrem no espaço socioeconômico, em princípio, podem ser comparados no nível matemático formal com as equações da termodinâmica de equilíbrio.

É necessário salientar que, em muitos casos, os modelos de equilíbrio económico geral, de uma forma ou de outra, são adequados aos processos que ocorrem na economia real, no entanto, em áreas como mercados bolsistas e financeiros, circulação monetária e crédito, economia os sistemas podem permanecer em desequilíbrio por um tempo indefinidamente longo. De acordo com D.G. Egorov, todas essas áreas problemáticas para a teoria econômica moderna são “caracterizadas pelo desenvolvimento de processos de auto-organização econômica (e para estes casos a analogia com a termodinâmica não linear deixa de ser puramente formal)” Egorov D. G. Por que a economia precisa de sinergética ? (O dinheiro como fonte de efeitos sinérgicos nos sistemas económicos) // Ciências Sociais e Modernidade. - 2006. - Nº 3. - P. 150.. Assim, como em outras áreas da ciência, na economia, com o acúmulo de material empírico e a complicação dos sistemas em consideração, surge uma necessidade objetiva de transição do linear aos modelos não lineares dos sistemas em estudo.

Contudo, o caso geral de um sistema económico é muito complexo e não pode actualmente ser modelado. A arte do pesquisador aqui é selecionar um modelo: simples o suficiente para permitir a realização de um estudo numérico (em casos excepcionais, analítico) e, ao mesmo tempo, rico o suficiente para refletir algum aspecto essencial da realidade (neste caso, caso - econômico). Esta é a essência da tarefa da pesquisa sinérgica.

Auto-organização na economia, como aponta V.D. Egorov, no sentido estrito deste conceito, são “processos de violação espontânea da regulação do mercado, com a formação de diferenças estáveis ​​​​em determinados parâmetros em diferentes partes (intervalos de tempo) do sistema econômico”2 2 Egorov D. G. Economia sinérgica da informação. - Apatity, 2005. P. 28.. São fenómenos como ciclos económicos de expansão e recessão (modo oscilatório), desvios estáveis ​​das taxas de câmbio em relação aos valores de equilíbrio teórico, pânico nas bolsas de valores (modo caótico), etc. A maior parte dos efeitos sinérgicos deste tipo parecem, do ponto de vista pragmático, ser uma interferência prejudicial, indesejável do ponto de vista dos interesses da sociedade como um todo (levando à distorção da informação transmitida pelo sistema de preços). Mas para que estes efeitos sejam evitáveis, é necessário pelo menos compreender o que está por trás deles. A teoria microeconómica neoclássica não pode ajudar aqui em princípio, devido às limitações paradigmáticas que lhe estão inerentes.

Análise das obras de D.G. Yegorova e A.V. Egorova, bem como obras de B.L. Kuznetsova permite-nos concluir que uma condição necessária para a implementação de processos de auto-organização é “a capacidade dos elementos do sistema entrarem em pelo menos dois tipos de interação qualitativamente diferentes” Egorov D. G., Egorova A. V. Auto-organização do processo econômico a partir do perspectiva da termodinâmica não linear // Ciência pública e modernidade. - 2003.- Nº 4. - P.137.. Os elementos dos sistemas econômicos satisfazem esta condição: por um lado, na economia há troca de bens (objetos materiais); por outro lado, este processo é apoiado em forma monetária (ou seja, informativa). Isto dá origem a vários efeitos de atraso de sinal (devido à diversidade das transações económicas no tempo e no espaço):

1. Assim, na economia real, ao contrário dos modelos macroeconómicos ideais, a eliminação do desequilíbrio entre a procura (C) e a oferta (Y) não ocorre instantaneamente, mas requer um determinado tempo característico (t). Como mostra uma série de obras, em particular na obra de V.V. Lebedev e K.V. Lebedev, quando a razão crítica C-Y para t é ultrapassada, as soluções do sistema de equações macroeconômicas não convergem para o ponto de equilíbrio, mas entram em modo oscilatório e depois determinístico-caótico.

2. As transições de bifurcação nos sistemas de equações macroeconómicas (com alterações nos principais indicadores macroeconómicos) podem surgir como resultado de “influências externas à própria economia: redistribuição direccionada do rendimento, mudanças nas tecnologias-chave, etc.”2 2 Chernavsky D. S., Starkov N. I., Shcherbakov A.V. Modelo dinâmico de uma sociedade fechada (armadilhas e crises institucionais) // Modelagem matemática. - 2001. - T. 13. - Nº 11. - P.98..

3. Finalmente, os efeitos não lineares podem estar associados à influência subjectiva das acções dos participantes no curso dos processos económicos, de que são exemplos os mercados monetários e bolsistas.

Nas ciências naturais existe apenas uma relação unilateral entre afirmações e fatos. Se a afirmação corresponde aos fatos, é verdadeira; caso contrário, é falsa. Mas no caso dos participantes pensantes, tudo acontece de forma diferente. Existe uma comunicação bidirecional. Por um lado, os participantes tentam compreender a situação em que participam. Eles estão tentando criar uma imagem que corresponda à realidade. Por outro lado, eles estão tentando influenciar, falsificar a realidade para atender aos seus desejos. Quando ambas as funções são implementadas simultaneamente, elas podem interferir nas ações uma da outra. Através da função participante, as pessoas podem influenciar a situação, que supostamente atua como uma variável independente.

Assim, uma análise de trabalhos dedicados à utilização de modelos sinérgicos em economia permite-nos tirar uma série de conclusões. A sinergética, antes de mais nada, é de enorme importância como ponto de vista sobre os acontecimentos que ocorrem no mundo, diferente da visão determinista tradicional que domina a ciência desde a época de Newton. Por outras palavras, a sinergética é útil como meio de interpretar dados científicos a partir de uma nova perspectiva. Ele permite que você perceba e aprecie o que pode permanecer fora de vista durante a consideração tradicional.

Assim, os pontos de partida da economia ortodoxa são os seguintes:

As pessoas lutam por objetivos: consumidores - para obter o máximo benefício, produtores - para obter o máximo lucro.

O movimento em direção a uma meta é um processo predeterminado, inequivocamente previsível e universal (ou seja, o mesmo em todos os países). O resultado do processo – um mercado em equilíbrio – também é inequívoco.

O movimento em direção a um mercado de equilíbrio ocorre de forma espontânea e para isso não é necessário controle governamental e, além disso, não é desejável.

A abordagem sinérgica baseia as suas conclusões numa base diferente:

A economia é um sistema em desenvolvimento e deve ser construída tendo em conta e no âmbito da teoria dos sistemas em desenvolvimento.

Ao avançar em direção a uma meta, devido ao feedback não linear, podem surgir estágios instáveis ​​e caóticos. Isto, por sua vez, pode levar à existência de diferentes estados finais do mercado de equilíbrio. A ciência moderna pode estimar a probabilidade de várias opções, mas não pode dar uma resposta definitiva sobre qual delas ocorrerá. Portanto, a ciência moderna recusa uma previsão inequívoca do futuro e, portanto, difere da economia ortodoxa.

Na presença de vários estados de equilíbrio, o problema da escolha torna-se mais agudo. Este problema não pode ser resolvido espontaneamente. Deve ser decidida pelo Estado, tendo em conta as características e os interesses nacionais do país.

As orientações metodológicas para a análise económica no âmbito da abordagem sinérgica podem ser as seguintes:

1. Não-fechamento dos sistemas económicos.

Para que os processos de auto-organização ocorram em sistemas complexos, eles devem ser abertos. Quaisquer agentes econômicos, bem como o sistema econômico de qualquer estado como um todo, atendem aos requisitos de sistemas abertos - neles circulam constantemente fluxos de dinheiro, recursos, informações, etc. qualquer sistema complexo dá origem a toda uma série de efeitos não lineares, que ainda não foram reflectidos na teoria económica. Por exemplo, quaisquer suposições ao analisar o comportamento dos agentes económicos nas condições modernas podem causar enormes danos à economia de qualquer estado - a história recente está repleta de tais exemplos.

2. Desequilíbrio dos processos económicos.

Outra característica importante de um sistema capaz de auto-organização é o desequilíbrio do sistema. Isso contradiz o princípio da variabilidade. Formas excessivamente estáveis ​​são formas sem saída cuja evolução pára. Os modelos teóricos de sistemas de equilíbrio acabam por revelar-se estruturas inviáveis.

3. Irreversibilidade da evolução económica.

Passando pelos ramos da árvore evolutiva, uma “escolha” perfeita fecha outros caminhos alternativos e assim torna o processo evolutivo irreversível. A este respeito, as conclusões da sinergética soam alarmantes de que na Rússia “os pontos em que foi possível corrigir apenas os processos políticos, económicos e sociais já foram ultrapassados”1 1 Erokhina E. A. Desenvolvimento da economia nacional: uma abordagem auto-organizacional . - Tomsk, 2000. P. 12.. A escala das mudanças que ocorreram na Rússia é tão grande que na gestão estratégica deve-se ter em mente as trajetórias históricas e os processos étnicos do país.

4. Não linearidade das transformações económicas.

No sentido mais geral, a não linearidade de um sistema reside no facto de a sua resposta a uma mudança no ambiente externo ou interno não ser proporcional a essa mudança. Os sistemas econômicos têm tais estados, perto dos quais as leis que regem o desenvolvimento deste sistema são nítidas, ou seja, sem transições intermediárias, mudança. Por outras palavras, chega um momento em que o sistema económico “de repente” se torna significativamente diferente, mas a teoria económica não é capaz de compreender estas transições, pelo menos ao nível mais geral.

5. Ambiguidade dos objectivos económicos.

Em um ambiente não linear, muitos caminhos de desenvolvimento de processos podem existir simultaneamente. Do ponto de vista da sinergética, o futuro é probabilístico e ambíguo, mas ao mesmo tempo não pode ser nada. Dominar os métodos apropriados de sinergética é ser capaz de selecionar e avaliar os parâmetros mais importantes necessários para esses fins.

Portanto, a sinergética permite ver o mundo a partir de um “sistema de coordenadas diferente”. De acordo com as conclusões da sinergética, as principais características do ambiente económico são: abertura, natureza não linear e não equilibrada dos processos económicos, ambiguidade dos objetivos económicos. As conclusões da sinergética são muitas vezes inesperadas e contradizem verdades estabelecidas. No entanto, é precisamente esta visão que permite descobrir o que se perde na perspectiva tradicional e alertar para os graves perigos que podem surgir no caminho do desenvolvimento da sociedade se não forem tomadas decisões responsáveis ​​e evolutivamente justificadas no momento da bifurcação. de escolha.

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