Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления . В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины , на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных ) показателей и индексы качественных показателей .

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

(ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле

где q 1 и q 0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

(10.2)

где q 1 и q 0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p 0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

(10.3)

где i q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q 0 p 0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

(10.4)

где q 1 p 1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

(10.5)

где z 1 и z 0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q 1 z 1 и q 0 z 0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

(10.6)

где q 1 z 1 и q 0 z 0 - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

(10.7)

где p 1 и p 0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q 1 p 1 и q 0 p 0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

(10.8)

Индексы качественных показателей. Факторный анализ

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

где p 1 и p 0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса ):

(10.10)

где q 0 - потребительская корзина (базовый период); p 0 и p 1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q 1), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше :

(10.11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

(10.12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p 0 q 0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

(10.13)

где p 1 q 1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

(10.14)

где p A p B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.

Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Задача данной главы – дать характеристику системы индексов, условий их применения. Рассматриваются основные формы индексов, проблема выбора постоянных весов, а также аналитические возможности индексов.

Понятие индексов, их виды и значение в статистике

Индекс (лат. index – указатель, показатель) – это особый статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве различных социально- экономических явлений. Этот термин широко используют как в научной и учебной экономической литературе, так и в средствах массовой информации: индекс деловой активности, индекс цен, индекс физического объема продукции, индекс урожайности, индекс заработной платы и т.д.

На основе индексов можно характеризовать изменение самых разнообразных явлений, по в первую очередь в сфере социальноэкономической деятельности как на микро, так и на макроуровнях (например, индекс производительности труда на отдельном предприятии, индекс мировых цен на энергоносители, индекс рентабельности сельского хозяйства, индекс биржевых котировок и др.). Практически любой статистический сборник содержит информацию государственной статистики об изменении важнейших экономических показателей развития экономики в виде индексов. Это является очевидным свидетельством того значения, какое имеют индексы для оценки динамики социально-экономических процессов, в качестве индикаторов как индикаторы рыночной конъюнктуры.

Индексы отдельных показателей экономики, как и сами показатели, являются в значительной степени взаимосвязанными и образуют систему индексов, в которой одни из них являются факторами, а другие – результатами. Так, индексы цен на товары и услуги на потребительском рынке наряду с индексами номинальных доходов населения позволяют оценивать влияние изменения этих показателей на уровень реальных доходов населения, а следовательно, на уровень жизни. В свою очередь, колебание цен на потребительском рынке вызывает изменение покупательской способности денежной единицы и соответствующее изменение уровня инфляции. Уровень инфляции, измеряемый также с помощью индексов, является основой для разработки правительством мер по смягчению ее последствий и сдерживанию дальнейшего развития. Всю эту взаимосвязь можно выразить через систему индексов, позволяющую определять роль отдельных факторов в формировании результативного показателя.

Индексы занимают важное место в системе показателей и методов статистического анализа. В условиях рыночной экономики их значение существенно возрастает. Оценка рыночной конъюнктуры вряд ли возможна без показателей деловой активности – индексов заказов и сделок, биржевых индексов, индексов конкурентоспособности, концентрации рынка и т.д.

На основе индексов международные статистические организации сравнивают динамичность развития отдельных стран, определяют их место в мировой экономике на основе таких показателей, как индекс физического объема ВВП, индекс безработицы, индекс потенциала человеческого развития и др.

В теории статистики разработаны основные методологические принципы и правила построения различных индексов с учетом их видов и решаемых задач применительно к разным по степени сложности явлениям. В международной статистической практике индексы принято обозначать символами i и I. Каждый индекс включает два вида данных: текущие и базисные. Текущие (отчетные) данные принято обозначать подстрочным знаком "1", а базисные, используемые в качестве базы сравнения, – подстрочным знаком "0".

Индексы могут отражать изменение во времени и пространстве различных по уровню сложности явлений, которые, в свою очередь, требуют разной степени охвата (обобщения) единиц изучаемой совокупности. Индекс, построенный для характеристики изменений отдельных единиц статистической совокупности, называют индивидуальным и обозначают i.

Индекс, который рассматривается в виде сравнения обобщенных величин (совокупности единиц в целом), называют общим или сводным и обозначают символом I. Как правило подстрочно дастся значок, указывающий признак единицы совокупности, для которой построен индекс, например Iр и ip или и , т.е. сводный и индивидуальный индексы цен (р ).

Обычно для обозначения индексируемых признаков (величин) применяют традиционную символику: q – количество (объем) какого-либо продукта (товара); р – цена единицы товара (услуги); г – себестоимость единицы изделия; t – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость); w – стоимость товарооборота; V – выработка продукции в единицу рабочего времени (производительность); т – удельный расход сырья, материалов; у – урожайность отдельных культур и т.д.

В зависимости от целей исследования и решаемых задач индексы делят на простые и аналитические. Простые индексы оценивают только динамику изучаемого признака без учета связи его с другими признаками, поэтому их иногда называют динамическими. Аналитические индексы характеризуют изменение изучаемого признака во взаимосвязи с другими признаками непосредственно несоизмеряемых, разнородных явлений. Как правило, аналитические индексы – это общие индексы, обладающие синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов выражаются в их способности соединять (агрегировать) в целое разнородные единицы статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что на основе индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя. Использование индексов в аналитических целях является важнейшим аспектом статистического анализа сложных совокупностей.

Индексы, как и относительные показатели динамики, могут быть цепными и базисными. Однако если индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, то для общих цепных и базисных индексов появляется проблема их взаимосвязи, обусловленная выбором весов.

Немаловажное значение при построении индексов имеет выбор базисных данных изучаемого признака. Неправильно выбранная база сравнения может сыграть роль кривого зеркала, которое исказит отчетные данные. Выбор базисного периода определяется задачами исследования, но при этом нужно руководствоваться правилом, согласно которому база сравнения должна представлять стабильный уровень изучаемого явления или по крайней мере его экстремальное значение. Не следует забывать также, что чем отдаленнее период сравнения во времени, тем труднее правильно объяснить результаты индексов.

Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что:

1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;

2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану.

В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана.

По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие.

2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.

Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

где q 1 и q 0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

где р 1 и р 0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Индекс себестоимости:

где z 1 и z 0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости:

где t 1 и t 0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

Базисные и цепные индексы

Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня.

Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями.

Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы.

Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот.

Общие индексы

Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со–измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.

Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.

Формула общего индекса товарооборота:

Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.

Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной (от лат. aggrega – «присоединяю»). Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических ин

дексов. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.

Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше.

3. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции

Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема товарооборота, т. е. количества проданных товаров, и цены за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной величины на уровне отчетного или базисного периода. Вопрос о том, какой период принять в качестве постоянной величины, рассмотрим на примере индекса цен и индекса физического объема товарооборота.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной количество реализованных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен:

где p 1 и р 0 – единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах;

q 1 – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен примет вид:

Полученные формулы агрегатных индексов цен с отчетными и базисными весами не идентичны.

Величина индекса зависит от индексируемых показателей, т. е от величин, изменения которых нам нужно определить, и от сомножителей, которые берутся в качестве весов, а в зависимости от данных, которые были взяты в качестве весов – это данные базисного или отчетного периодов, получают два разных индекса.

Первый индекс показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, проданной в отчетном периоде, и фактическую экономию от снижения цен.

Другой индекс показывает, насколько поменялись цены в отчетном периоде по сопоставлении с базисными, но только по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которую можно было получить в результате снижения цен.

Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом:

Абсолютная условная экономия в базисном периоде:

Для вычисления индекса цен необходимо сопоставить стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, но по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс цен представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двух сомножителей. Один из них является переменной индексируемой величиной (p 1 и p 0). а второй принимается условно в качестве постоянной величины – веса индекса (q 1 ).

Агрегатный индекс физического объема товарооборота

Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов

Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Применение в качестве весов неизменных цен дает возможность получить правильное представление о динамике физического объема товарооборота.

В индексе физического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода.

Формула агрегатного индекса физического объема продукции:

где?q 1 p 0 – стоимость продукции отчетного периода по ценам базисного;

?q 0 p 0 – стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода.

Абсолютное изменение физического объема вычисляется как разность между числителем и знаменателем индекса?q 1 p 0 – ?q 0 p 0

Постоянные и переменные веса агрегатных индексов

Если индексы вычисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы с переменными весами.

Теоретически возможны четыре типа индексов.

1. Общие базисные индексы цен с постоянными (базисными) весами:

2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетными) весами:

3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами:

4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:

Эти индексы получены путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода.

В этих индексах отражается как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры реализованных товаров.

Для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре произведенных товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры – базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре – цепные индексы с переменными весами.

Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественных показателей.

4. Другие агрегатные индексы

Рассмотрим некоторые из агрегатных индексов.

1. Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости – это индекс качественных показате

лей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

где z 1 , – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

z 0 – себестоимость единицы продукции в базисном (или плановом) периоде;

q 1 – количество продукции в отчетном периоде.

2. Индекс производительности труда. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным нужно затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде (t 0 ) разделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде

3. Индивидуальный индекс производительности труда равен:

Для построения агрегатного индекса производительности труда необходимо затраты рабочего времени на производство одной единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:

где t 1 q 1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде;

t 0 q 1 показывает, сколько времени потребовалось затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.

Агрегатный индекс производительности труда рассчитывается по объему продукции отчетного периода.

4. Индекс трудоемкости характеризует модификацию трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сопоставлению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Формула индивидуального индекса:

а агрегатного:

Индекс трудоемкости – это индекс качественных показателей, и рассчитывается он также по весам отчетного периода.

5. Индекс выполнения плана. При его вычислении фактические данные сопоставляются с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели плановые и фактические.

6. Среднеарифметический и среднегармонический индексы. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота

и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. е. p и q. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармони–ческий индексы. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота i q = q 1 / q 0 следует, что q 1 = i q / q 0 .

Если заменить q 1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота I q = ?q 1 P 0 / ?q 0 P 0 на i q q 0 , то получим i q = ?i q q 0 p 0 / ?q 0 p 0 .

Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.

Но если не известны отдельные значения q 1 и p 1 , а дано их произведение q 1 p 1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен i p = p 1 / р 0 , и сводный индекс рассчитывается с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы i p = p 1 / р 0 определяем неизвестное значение р 0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен I p = ?q 1 P 1 / ?q 0 P 0 значение p 0 = p 1 / i p , получаем I p = ?P 1 q 1 / ?(p 1 / i p)q 1 = ?p 1 q 1 / ?(p 1 q 1 / i p).

Этот индекс называется среднегармоническим.

7. Индексы средних величин.

Индексы переменного и фиксированного состава

Иногда при изучении динамики общественных явлений можно заметить, что ее уровни выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней производительностью труда и т. д.). Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т. е. от структуры изучаемого явления.

На изменение динамики среднего значения изучаемого статистического процесса или явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: изменение осредняемого показателя и изменение структуры. Изучение совместного действия указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике средней проводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов. Различают индексы переменного и фиксированного состава. Рассмотрим их построение и содержание на примере индекса себестоимости продукции.

На величину индекса себестоимости продукции влияют изменения себестоимости единицы продукции в каждой фирме и изменения роли отдельных фирм в общем объеме выпускаемой продукции. Общий индекс определяем как отношение следующих двух средних:

Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.

Разложение общих индексов на факторные дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления в относительном и абсолютном выражении.

Изучение динамики средних показателей индексным методом возможно только после разбивки данных совокупности на группы по признакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних. Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа и изучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок.

Для анализа динамики средних показателей систему взаимосвязанных индексов, можно представить в следующем виде:

где х1 и х0 – уровни осредняемого показателя соответственно в отчетном и базисном периодах;

f1 и f2 – веса (частоты) осредняемых показателей в отчетном и базисном периодах.

В выше изложенной системе взаимосвязанных индексов при построении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структура отчетного периода, что позволяет проследить изменение средней динамики изучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественного показателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителя принята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что дает нам возможность изучить изменение средней динамики явления только за счет структурных сдвигов.

Территориальные (пространственные) индексы.

Территориальные индексы нужны для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и т. д. Для того чтобы построить пространственные индексы, необходимо решить ряд методологических вопросов, которые связаны с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором будут зафиксированы веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой и базой сравнения. Веса этих территорий имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или противоречивым результатам, этого можно избежать несколькими способами.

Один способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы реализованных товаров i – го вида (I = 1, 2, 3, … n) по двум регионам, вместе взятым:

Q 1 = q ia + q ib .

Территориальный индекс цен в данном случае вычисляется по формуле:

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При данном способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

после этого вычисляется территориальный индекс.

В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины , на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей .

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида

где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции

где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Одним из важнейших путей достижения высокой производительности SQL Server является использование индексов. Индекс ускоряет процесс запроса, предоставляя быстрый доступ к строкам данных в таблице, аналогично тому, как указатель в книге помогает вам быстро найти необходимую информацию. В этой статье я приведу краткий обзор индексов в SQL Server и объясню как они организованы в базе данных и как они помогают ускорению выполнения запросов к базе данных.

Индексы создаются для столбцов таблиц и представлений. Индексы предоставляют путь для быстрого поиска данных на основе значений в этих столбцах. Например, если вы создадите индекс по первичному ключу, а затем будете искать строку с данными, используя значения первичного ключа, то SQL Server сначала найдет значение индекса, а затем использует индекс для быстрого нахождения всей строки с данными. Без индекса будет выполнен полный просмотр (сканирование) всех строк таблицы, что может оказать значительное влияние на производительность.
Вы можете создать индекс на большинстве столбцов таблицы или представления. Исключением, преимущественно, являются столбцы с типами данных для хранения больших объектов (LOB ), таких как image , text или varchar(max) . Вы также можете создать индексы на столбцах, предназначенных для хранения данных в формате XML , но эти индексы устроены немного иначе, чем стандартные и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи. Также в статье не рассматриваются columnstore индексы. Вместо этого я фокусируюсь на тех индексах, которые наиболее часто применяются в базах данных SQL Server .
Индекс состоит из набора страниц, узлов индекса, которые организованы в виде древовидной структуры - сбалансированного дерева . Эта структура является иерархической по своей природе и начинается с корневого узла на вершине иерархии и конечных узлов, листьев, в нижней части, как показано на рисунке:

Когда вы формируете запрос на индексированный столбец, подсистема запросов начинает идти сверху от корневого узла и постепенно двигается вниз через промежуточные узлы, при этом каждый слой промежуточного уровня содержит более детальную информацию о данных. Подсистема запросов продолжает двигаться по узлам индекса до тех пор, пока не достигнет нижнего уровня с листьями индекса. К примеру, если вы ищете значение 123 в индексированном столбе, то подсистема запросов сначала на корневом уровне определит страницу на первом промежуточном (intermediate) уровне. В данном случае первой страница указывает на значение от 1 до 100, а вторая от 101 до 200, таким образом подсистема запросов обратится ко второй странице этого промежуточного уровня. Далее будет выяснено, что следует обратиться к третьей странице следующего промежуточного уровня. Отсюда подсистема запросов прочитает на нижнем уровне значение самого индекса. Листья индекса могут содержать как сами данные таблицы, так и просто указатель на строки с данными в таблице, в зависимости от типа индекса: кластеризованный индекс или некластеризованный.

Кластеризованный индекс

Кластеризованный индекс хранит реальные строки данных в листьях индекса. Возвращаясь к предыдущему примеру, это означает что строка данных, связанная со значение ключа, равного 123 будет храниться в самом индексе. Важной характеристикой кластеризованного индекса является то, что все значения отсортированы в определенном порядке либо возрастания, либо убывания. Таким образом, таблица или представление может иметь только один кластеризованный индекс. В дополнение следует отметить, что данные в таблице хранятся в отсортированном виде только в случае если создан кластеризованный индекс у этой таблицы.
Таблица не имеющая кластеризованного индекса называется кучей.

Некластеризованный индекс

В отличие от кластеризованного индекса, листья некластеризованного индекса содержат только те столбцы (ключевые ), по которым определен данный индекс, а также содержит указатель на строки с реальными данными в таблице. Это означает, что системе подзапросов необходима дополнительная операция для обнаружения и получения требуемых данных. Содержание указателя на данные зависит от способа хранения данных: кластеризованная таблица или куча. Если указатель ссылается на кластеризованную таблицу, то он ведет к кластеризованному индексу, используя который можно найти реальные данные. Если указатель ссылается на кучу, то он ведет к конкретному идентификатору строки с данными. Некластеризованные индексы не могут быть отсортированы в отличие от кластеризованных, однако вы можете создать более одного некластеризованного индекса на таблице или представлении, вплоть до 999. Это не означает, что вы должны создавать как можно больше индексов. Индексы могут как улучшить, так и ухудшить производительность системы. В дополнение к возможности создать несколько некластеризованных индексов, вы можете также включить дополнительные столбцы (included column ) в свой индекс: на листьях индекса будет храниться не только значение самих индексированных столбцов, но и значения этих не индексированных дополнительных столбцов. Этот подход позволит вам обойти некоторые ограничения, наложенные на индекс. К примеру, вы можете включить неидексируемый столбец или обойти ограничение на длину индекса (900 байт в большинстве случаев).

Типы индексов

В дополнение к тому, что индекс может быть либо кластеризованным, либо некластеризованным, возможно его дополнительно сконфигурировать как составной индекс, уникальный индекс или покрывающий индекс.

Составной индекс

Такой индекс может содержать более одного столбца. Вы можете включить до 16 столбцов в индекс, но их общая длина ограничена 900 байтами. Как кластеризованный, так и некластеризованный индексы могут быть составными.

Уникальный индекс

Такой индекс обеспечивает уникальность каждого значения в индексируемом столбце. Если индекс составной, то уникальность распространяется на все столбцы индекса, но не на каждый отдельный столбец. К примеру, если вы создадите уникальных индекс на столбцах ИМЯ и ФАМИЛИЯ , то полное имя должно быть уникально, но отдельно возможны дубли в имени или фамилии.
Уникальный индекс автоматически создается когда вы определяете ограничения столбца: первичный ключ или ограничение на уникальность значений:

Первичный ключ
Когда вы определяете ограничение первичного ключа на один или несколько столбцов, тогда SQL Server автоматически создаёт уникальный кластеризованный индекс, если кластеризованный индекс не был создан ранее (в этом случае создается уникальный некластеризованный индекс по первичному ключу)
Уникальность значений
Когда вы определяете ограничение на уникальность значений, тогда SQL Server автоматически создает уникальный некластеризованный индекс. Вы можете указать, чтобы был создан уникальный кластеризованный индекс, если кластеризованного индекса до сих пор не было создано на таблице

Покрывающий индекс

Такой индекс позволяет конкретному запросу сразу получить все необходимые данные с листьев индекса без дополнительных обращений к записям самой таблицы.

Проектирование индексов

Насколько полезны индексы могут быть, настолько аккуратно они должны быть спроектированы. Поскольку индексы могут занимать значительное дисковое пространство, вы не захотите создавать индексов больше, чем необходимо. В дополнение, индексы автоматически обновляются когда сама строка с данными обновляется, что может привести к дополнительным накладным расходам ресурсов и падению производительности. При проектирование индексов должно приниматься во внимание несколько соображений относительно базы данных и запросов к ней.

База данных

Как было отмечено ранее индексы могут улучить производительность системы, т.к. они обеспечивают подсистему запросов быстрым путем для нахождения данных. Однако, вы должны также принять во внимание то, как часто вы собираетесь вставлять, обновлять или удалять данные. Когда вы изменяете данные, то индексы должны также быть изменены, чтобы отразить соответствующие действия над данными, что может значительно снизить производительность системы. Рассмотрим следующие рекомендации при планировании стратегии индексирования:

Для таблиц которые часто обновляются используйте как можно меньше индексов.
Если таблица содержит большое количество данных, но их изменения незначительны, тогда используйте столько индексов, сколько необходимо для улучшение производительности ваших запросов. Однако хорошо подумайте перед использованием индексов на небольших таблицах, т.к. возможно использование поиска по индексу может занять больше времени, нежели простое сканирование всех строк.
Для кластеризованных индексов старайтесь использовать настолько короткие поля насколько это возможно. Наилучшим образом будет применение кластеризованного индекса на столбцах с уникальными значениями и не позволяющими использовать NULL. Вот почему первичный ключ часто используется как кластеризованный индекс.
Уникальность значений в столбце влияет на производительность индекса. В общем случае, чем больше у вас дубликатов в столбце, тем хуже работает индекс. С другой стороны, чем больше уникальных значения, тем выше работоспособность индекса. Когда возможно используйте уникальный индекс.
Для составного индекса возьмите во внимание порядок столбцов в индексе. Столбцы, которые используются в выражениях WHERE (к примеру, WHERE FirstName = "Charlie" ) должны быть в индексе первыми. Последующие столбцы должны быть перечислены с учетом уникальности их значений (столбцы с самым высоким количеством уникальных значений идут первыми).
Также можно указать индекс на вычисляемых столбцах, если они соответствуют некоторым требованиям. К примеру, выражение которые используются для получения значения столбца, должны быть детерминистическими (всегда возвращать один и тот же результат для заданного набора входных параметров).

Запросы к базе данных

Другое соображение которое следует учитывать при проектировании индексов это какие запросы выполняются к базе данных. Как было указано ранее, вы должны учитывать как часто изменяются данные. Дополнительно следует использовать следующие принципы:

Старайтесь вставлять или модифицировать в одном запросе как можно больше строк, а не делать это в несколько одиночных запросов.
Создайте некластеризованный индекс на столбцах которые часто используются в ваших запросах в качестве условий поиска в WHERE и соединения в JOIN .
Рассмотрите возможность индексирования столбцов, использующихся в запросах поиска строк на точное соответствие значений.

А теперь, собственно:

14 вопросов об индексах в SQL Server, которые вы стеснялись задать

Почему таблица не может иметь два кластеризованных индекса?

Хотите короткий ответ? Кластеризованный индекс – это и есть таблица. Когда вы создаете кластеризованный индекс у таблицы, подсистема хранения данных сортирует все строки в таблице в порядке возрастания или убывания, согласно определению индекса. Кластеризованный индекс это не отдельная сущность как другие индексы, а механизм сортировки данных в таблице и облегчения быстрого доступа к строкам с данными.
Представим, что у вас есть таблица, содержащая историю операций по продажам. Таблица Sales включает в себя такую информация как идентификатор заказа, позицию товара в заказе, номер товара, количество товара, номер и дату заказа и т.д. Вы создаёте кластеризованный индекс по столбцам OrderID и LineID , с сортировкой в порядке возрастания, как показано в следующем T-SQL коде:
CREATE UNIQUE CLUSTERED INDEX ix_oriderid_lineid ON dbo.Sales(OrderID, LineID);
Когда вы запустите этот скрипт все строки в таблице будут физически отсортированы сначала по столбцу OrderID, а затем по LineID, но сами данные останутся в единственном логическом блоке, в таблице. По этой причине вы не можете создать два кластеризованных индекса. Может быть только одна таблица с одними данными и эта таблица может быть отсортирована только один раз в определенном порядке.

Если кластеризованная таблица даёт множество преимуществ, то зачем использовать кучу?

Вы правы. Кластеризованые таблицы отличны и большинство ваших запросов будут лучше выполнятся к таблицам, имеющим кластеризованный индекс. Но в некоторых случаях вы возможно захотите оставить таблицы в их естественном первозданном состоянии, т.е. в виде кучи, и создать лишь некластеризованные индексы для поддержания работоспособности ваших запросов.
Куча, как вы помните, хранит данные в случайном порядке. Обычно подсистема хранения данных добавляет в таблицу данные в той последовательности в которой они вставляются, однако подсистема также любит перемещать строки с целью более эффективного хранения. В результате у вас нет ни единого шанса предсказать в каком порядке будут храниться данные.
Если подсистема запросов должна найти данные без преимуществ некластеризованного индекса, то она сделает полное сканирование таблицы для нахождения нужных ей строк. На очень маленьких таблицах это обычно не проблема, но как только куча растет в своих размерах производительность быстро падает. Конечно, некластеризованный индекс может помочь, используя указатель на файл, страницу и строку где хранятся необходимые данные – обычно это намного лучшая альтернатива сканированию таблицы. Но даже в этом случае трудно сравнивать с преимуществами кластеризованного индекса при рассмотрении производительности запросов.
Однако куча может помочь улучшить производительность в определенных ситуациях. Рассмотрим таблицу с большим количеством вставок, но редкими обновлениями или удалением данных. К примеру, таблица, хранящая лог, преимущественно используется для вставки значений до тех пор пока не будет архивирована. В куче вы не увидите разбиением страниц и фрагментацию данных, как это случается с кластеризованным индексом, потому что строки просто добавляются в конец кучи. Слишком большое разделение страниц может иметь значительное влияние на производительность и в не самом хорошем смысле. В общем, куча позволяет производить вставку данных относительно безболезненно и вам не надо будет бороться с накладными расходами на хранение и обслуживание, как это бывает в случае кластеризованного индекса.
Но отсутствие обновления и удаления данных не должны рассматриваться как единственная причина. Способ выборки данных также является важным фактором. К примеру, вы не должны использовать кучу, если часто выполняете запросы диапазонов данных или запрашиваемые данные часто должны быть сортированы или сгруппированы.
Всё это означает, что вы должны рассматривать возможность использования кучи только когда работаете с особо-маленькими таблицами или всё ваше взаимодействие с таблицей ограничено вставкой данных и ваши запросы чрезвычайно просты (и вы все-равно используете некластеризованные индексы). В противном случае держитесь хорошо спроектированного кластеризованного индекса, к примеру определенного на простом возрастающем ключевом поле, как широко применяемый столбец с IDENTITY .

Как изменить установленное по умолчанию значение коэффициента заполнения индекса?

Изменение установленного по умолчанию коэффициента заполнения индекса это одно дело. Понимание того как установленный по умолчанию коэффициент работает это другое. Но сначала пару шагов назад. Коэффициент заполнения индекса определяет количество пространства на странице для хранения индекса на нижнем уровне (уровень листьев) перед тем как начать заполнять новую страницу. К примеру, если коэффициент выставлен в значение 90, то при росте индекс займет на странице 90%, а затем перейдет на следующую страницу.
По умолчанию, значение коэффициента заполнения индекса в SQL Server равно 0, что равнозначно значению 100. В результате все новые индексы автоматически наследуют эту настройки, если вы специально в коде не укажете отличное от стандартного для системы значения или измените поведение по умолчанию. Вы можете воспользоваться SQL Server Management Studio для корректировки установленного по умолчанию значения или запустить системную сохраненную процедуру sp_configure . К примеру, следующий набор T-SQL команд устанавливает значение коэффициента равное 90 (предварительно необходимо переключится в режим продвинутых настроек):
EXEC sp_configure "show advanced options", 1; GO RECONFIGURE; GO EXEC sp_configure "fill factor", 90; GO RECONFIGURE; GO
После изменения значения коэффициента заполнения индекса необходимо перезагрузить сервис SQL Server . Теперь вы можете проверить установленное значение, запустив процедуру sp_configure без указанного второго аргумента:
EXEC sp_configure "fill factor" GO
Данная команда должна вернуть значение равное 90. В результате все вновь создаваемые индексы будут использовать это значение. Вы можете проверить это, создав индекс и запросить значение коэффициента заполнения:
USE AdventureWorks2012; -- ваша база данных GO CREATE NONCLUSTERED INDEX ix_people_lastname ON Person.Person(LastName); GO SELECT fill_factor FROM sys.indexes WHERE object_id = object_id("Person.Person") AND name="ix_people_lastname";
В данном примере мы создали некластеризованный индекс в таблице Person в базе данных AdventureWorks2012 . После создания индекса мы можем получить значение коэффициента заполнения из системной таблиц sys.indexes. Запрос должен вернуть 90.
Однако, представим, что мы удалили индекс и снова создали его, но теперь указали конкретное значение коэффициента заполнения:
CREATE NONCLUSTERED INDEX ix_people_lastname ON Person.Person(LastName) WITH (fillfactor=80); GO SELECT fill_factor FROM sys.indexes WHERE object_id = object_id("Person.Person") AND name="ix_people_lastname";
В этот раз мы добавили инструкцию WITH и опцию fillfactor для нашей операции создания индекса CREATE INDEX и указали значение 80. Оператор SELECT теперь возвращает соответствующее значение.
До сих пор всё было довольно-таки прямолинейно. Где вы реально можете погореть во всём этом процессе, так это когда вы создаёте индекс, использующий значение коэффициента по умолчанию, подразумевая, что вы знаете это значение. К примеру, кто-то неумело ковыряется в настройках сервера и он настолько упорот, что ставит значение коэффициента заполнения индекса равное 20. Тем временем вы продолжаете создавать индексы, предполагая значение по умолчанию равное 0. К сожалению, у вас нет способа узнать значение коэффициента до тех пор как вы не создадите индекс, а затем проверите значение, как мы делали в наших примерах. В противном случае, вам придётся ждать момента когда производительность запросов настолько упадёт, что вы начнёте что-то подозревать.
Другая проблема о которой вам стоит помнить это перестроение индексов. Как и при создании индекса вы можете конкретизировать значение коэффициента заполнения индекса, когда его перестраиваете. Однако, в отличие от команды создания индекса, перестройка не использует серверные настройки по умолчанию, несмотря на то что так может показаться. Даже больше, если вы конкретно не укажете значение коэффициента заполнения индекса, то SQL Server будет использовать то значение коэффициента, с которым этот индекс существовал до его перестройки. К примеру, следующая операция ALTER INDEX перестраивает только что созданный нами индекс:
ALTER INDEX ix_people_lastname ON Person.Person REBUILD; GO SELECT fill_factor FROM sys.indexes WHERE object_id = object_id("Person.Person") AND name="ix_people_lastname";
Когда мы проверим значение коэффициента заполнения мы получим значение равное 80, потому что именно его мы указали при последнем создании индекса. Значение по умолчанию не учитывается.
Как вы видите изменить значение коэффициента заполнения индекса не такое уж сложно дело. Намного сложнее знать текущее значение и понимать когда оно применяется. Если вы всегда конкретно указывается коэффициент при создании и перестройки индексов, то вы всегда знаете конкретный результат. Разве что вам приходится заботиться о том, чтобы кто-то другой снова не напортачил в настройках сервера, вызвав перестройку всех индексов со смехотворно низким значением коэффициента заполнения индекса.

Можно ли создать кластеризованный индекс на столбце, содержащем дубликаты?

И да, и нет. Да вы можете создать кластеризованный индекс на ключевом столбце, содержащем дубликаты значений. Нет, значение ключевого столбца не смогут остаться в состоянии не уникальности. Позвольте объяснить. Если вы создаёте неуникальный кластерный индекс (non-unique clustered index) на столбце, то подсистема хранения данных добавляет к дублирующему значению целочисленное значение (uniquifier), чтобы удостовериться в уникальности и, соответственно, обеспечить возможность идентифицировать каждую строку в кластеризованной таблице.
К примеру, вы можете решить создать в таблице с данными о клиентах кластеризованный индекс по столбцу LastName , хранящим фамилию. Столбец содержит такие значения как Franklin, Hancock, Washington и Smith. Затем вы вставляете значения Adams, Hancock, Smith и снова Smith. Но значение ключевого столбца обязательно должны быть уникальны, поэтому подсистема хранения данных изменит значение дубликатов таким образом, что они будут выглядеть примерно так: Adams, Franklin, Hancock, Hancock1234, Washington, Smith, Smith4567 и Smith5678.
На первый взгляд такой подход кажется нормальным, но целочисленное значение увеличивает размер ключа, что может стать проблемой при большом количестве дубликатов, а эти значения станут основой некластеризованного индекса или ссылкой внешнего ключа. По этим причинам вы всегда должны стараться создавать уникальный кластеризованный (unique clustered indexes) при любой возможности. Если это невозможно, то по крайней мере постарайтесь использовать столбцы с очень высоким содержание уникальных значений.

Как хранится таблица, если не был создан кластеризованный индекс?

SQL Server поддерживает два типа таблиц: кластеризованные таблицы, имеющие кластеризованный индекс и таблицы-кучи или просто кучи. В отличие от кластеризованных таблиц данные в куче не сортированы никоим образом. По сути это и есть нагромождение (куча) данных. Если вы добавите строку к такой таблице, то подсистема хранения данных просто добавит её к концу страницы. Когда страница заполнится данными, то они будут добавлены на новую страницу. В большинстве случаев, вы захотите создать кластеризованный индекс на таблице, чтобы получить преимущества от возможности сортировки и ускорения запросов (попробуйте представить себе найти телефонный номер в адресной книге, не отсортированной по какому-либо принципу). Однако, если вы решите не создавать кластеризованный индекс, то вы по-прежнему можете создать у кучи некластеризованный индекс. В этом случае каждая строка индекса будет иметь указатель на строку кучи. Указатель включает в себя идентификатор файла, номер страницы и номер строки с данными.

Какая взаимосвязь между ограничениями на уникальность значения и первичным ключом с индексами таблицы?

Первичный ключ и и ограничение уникальности обеспечивают, что значения в столбце будут уникальны. Вы можете создать только один первичный ключ у таблицы и он не может содержать значения NULL . Вы можете создать у таблицы несколько ограничений на уникальность значения и каждый из них может иметь единственную запись с NULL .
Когда вы создаете первичный ключ, подсистема хранения данных так же создает уникальный кластеризованный индекс, в случае если уже кластеризованный индекс не был создан. Однако, вы можете переопределить установленное по умолчанию поведение и тогда будет создан некластеризованный индекс. Если кластеризованный индекс существует когда вы создаёте первичный ключ, то будет создан уникальный некластеризованный индекс.
Когда вы создаете ограничение на уникальность, подсистема хранения данных создает уникальный некластеризованный индекс. Но вы можете указать создание уникального кластеризованного индекса, если он не был создан ранее.
В общем случае, ограничение на уникальность значение и уникальный индекс это одно и то же.

Почему в SQL Server кластеризованные и некластеризованные индексы называются сбалансированным деревом?

Базовые индексы в SQL Server, кластеризованные или некластеризованные, распространяются по наборам страниц – узлам индекса. Эти страницы организованы в виде определенной иерархии с древовидной структурой, называемой сбалансированным деревом. На верхнем уровне находится корневой узел, на нижнем, конечные узлы листьев, с промежуточными узлами между верхним и нижним уровнями, как показано на рисунке:

Корневой узел предоставляет главную точку входа для запросов, пытающихся получить данные через индекс. Начиная с этого узла, подсистема запросов инициирует переход по иерархической структуре вниз к подходящему конечному узлу, содержащему данные.
К примеру, представим, что поступил запрос на выборку строк, содержащих значение ключа равное 82. Подсистема запросов начинает работу с корневого узла, который отсылает к подходящему промежуточному узлу, в нашем случае 1-100. От промежуточного узла 1-100 происходит переход к узлу 51-100, а оттуда к конечному узлу 76-100. Если это кластеризованный индекс, то на листе узла содержится данные строки, ассоциированной с ключом равным 82. Если же это некластеризованный индекс, то лист индекса содержит указатель на кластеризованную таблицу или конкретную строку в куче.

Как вообще индекс может улучшить производительность запросов, если приходится переходить по всем этим индексным узлам?

Во-первых, индексы не всегда улучшают производительность. Слишком много неверно созданных индексов превращают систему в болото и понижают производительность запросов. Правильнее сказать, что если индексы были аккуратно применены, то они могут обеспечить значительный прирост в производительности.
Подумайте об огромной книге, посвященной настройке производительности SQL Server (бумажной, не об электронном варианте). Представьте, что вы хотите найти информацию о конфигурировании Регулятора ресурсов . Вы можете водить пальцем постранично через всю книгу или открыть содержание и узнать точный номер страницы с искомой информацией (при условии, что книга правильно проиндексирована и в содержании верные указатели). Безусловно, это сэкономит вам значительное время, не смотря на то, что вам надо сначала обратиться к совершенно другой структуре (индексу), чтобы получить необходимую вам информацию из первичной структуры (книги).
Как и книжный указатель, указатель в SQL Server позволяет вам выполнять точные запросы к нужным данным вместо полного сканирования всех данных, содержащихся в таблице. Для маленьких таблиц полное сканирование обычно не проблема, но большие таблицы занимают много страниц с данными, что в результате может привезти с значительному времени выполнения запроса, если не существует индекса, позволяющего подсистеме запросов сразу получить правильное месторасположение данных. Представьте, что вы заблудились на многоуровневой дорожной развязке перед крупным мегаполисом без карты и вы поймёте идею.

Если индексы настолько замечательны, то почему бы просто не создать их на каждый столбец?

Ни одно доброе дело не должно оставаться безнаказанным. По крайней мере, именно так и обстоит дело с индексами. Разумеется, индексы отлично себя показывают, пока вы выполняете запросы на выборку данных оператором SELECT , но как только начинается частый вызов операторов INSERT , UPDATE и DELETE , так пейзаж очень быстро меняется.
Когда вы инициируется запрос данных оператором SELECT , подсистема запросов находит индекс, продвигается по его древовидной структуре и обнаруживает искомые данные. Что может быть проще? Но все меняется, если вы инициируете оператор изменения, такой как UPDATE . Да, для первой части оператора подсистема запросов может снова использовать индекс для обнаружения модифицируемой строки – это хорошие новости. И если происходит простое изменение данных в строке, не затрагивающее изменение ключевых столбцов, то процесс изменения пройдет вполне безболезненно. Но что, если изменение приведет к разделению страниц, содержащих данные, или будет изменено значение ключевого столбца, приводящее к переносу его в другой индексный узел – это приведёт к тому, что индексу может потребоваться реорганизация, затрагивающая все связанные индексы и операции, в результате будет повсеместное падение производительности.
Аналогичные процессы происходят при вызове оператора DELETE . Индекс может помочь найти месторасположение удаляемых данных, но само по себе удаление данных может привести к перестановке страниц. Касаемо оператора INSERT , главного врага всех индексов: вы начинаете добавлять большое количество данных, что приводит к изменению индексов и их реорганизации и все страдают.
Так что учитывайте виды запросов к вашей базе данных при размышлениях какой тип индексов и в каком количестве стоит создавать. Больше не значит лучше. Перед тем как добавить новый индекс на таблицу просчитайте стоимость не только базовых запросов, но и объем занимаемого дискового пространства, стоимость поддержания работоспособности и индексов, что может привести к эффекту домино для других операций. Ваша стратегия проектирования индексов один из важнейших аспектов внедрения и должна включать в рассмотрение множество соображений: от размера индекса, количества уникальных значений, до типа поддерживаемых индексом запросов.

Обязательно ли создавать кластеризованный индекс на столбце с первичным ключом?

Вы можете создать кластеризованный индекс на любой столбце, соответствующем необходимым условиям. Это верно, что кластеризованный индекс и ограничение первичного ключа созданы друг для друга и их брак заключен на небесах, так что усвойте факт, что когда вы создаете первичный ключ, тогда же будет автоматически создан кластеризованный индекс, если он не был создан ранее. Тем не менее, вы можете решить, что кластеризованный индекс будет лучше работать в другом месте, и часто ваше решение будет вполне оправданным.
Главная цель кластеризованного индекса это сортировка всех строк к вашей таблице на основе ключевого столбца, указанного при определении индекса. Это обеспечивает быстрый поиск и легкий доступ к данным таблицы.
Первичный ключ таблицы может быть хорошим выбором, потому что он однозначно идентифицирует каждую строку в таблицы без необходимости добавлять дополнительные данные. В некоторых случаях лучшим выбором будет суррогатный первичный ключ, обладающий не только признаком уникальности, но и малым размером, а значения которого увеличиваются последовательно, что делает некластеризованные индексы, основанные на этом значении более эффективными. Оптимизатор запросов также любит такое сочетание кластеризованого индекса и первичного ключа, потому что соединение таблиц происходит быстрее, чем при соединении другим способом, не использующим первичный ключ и ассоциированный с ним кластеризованный индекс. Как я и говорил это брак, заключенный на небесах.
В конце стоит, однако, отметить, что при создании кластеризованного индекса необходимо принять во внимание несколько аспектов: как много некластеризованных индексов будет основываться на нём, как часто будут изменяться значение ключевого столбца индекса и на сколько ни большие. Когда значение в столбцах кластеризованого индекса изменятся или индекс не будет обеспечивать должной производительности, тогда все другие индексы таблицы могут быть задеты. Кластеризованный индекс должен быть основан на наиболее устойчивом столбце, значения которого увеличиваются в определенном порядке, но не изменяются в случайном. Индекс должен поддерживать запросы к наиболее часто используемым данным таблицы, таким образом запросы получают все преимущества того, что данные сортированы и доступны на корневых узлах, листьях индекса. Если первичный ключ соответствует этому сценарию, то используйте его. Если же нет, то выберите другой набор столбцов.

А что если проиндексировать представление, то это по-прежнему будет представление?

Представление – это виртуальная таблица, формирующая данные из одной или нескольких таблиц. По сути, это именованный запрос, который получает данные из нижележащих таблиц, когда вы вызываете запрос к этому представлению. Вы можете улучшить производительность запросов, создав кластеризованных индекс и некластеризованные индексы у этого представления, аналогично как вы создаете индексы у таблицы, но основной нюанс состоит в том, что первоначально создается кластеризованный индекс, а затем вы можете создать некластеризованный.
Когда создается индексированное представление (материализованное представление), тогда само определение представления остается отдельной сущностью. Это, в конце концов, всего лишь жестко прописанный оператор SELECT , хранящийся в базе данных. А вот индекс совсем другая история. Когда вы создаете кластеризованный или некластеризованный индекс у предастваления, то данные физически сохраняются на диск, аналогично обычному индексу. В дополнение, когда в нижележащих таблицах изменяются данные, то индекс представления автоматически изменяется (это означает, что вы можете захотеть избежать индексирования представлений тех таблиц, в которых происходят частые изменения). В любом случае, представление остается представлением - взглядом на таблицы, но именно выполненном в данный момент, с индексами ему соответствующими.
Перед тем как вы сможете создать индекс у представления, оно должно соответствовать нескольким ограничениям. К примеру, представление может ссылаться только на базовые таблицы, но не другие представления и эти таблицы должны находиться в той же самой базе данных. На самом деле там множество других ограничений, так что не забудьте обратиться к документации по SQL Server за всеми грязными подробностями.

Зачем использовать покрывающий индекс взамен составного индекса?

Во-первых, давайте убедимся, что мы понимаем различие между ними. Составной индекс это просто обычный индекс, в который включено больше одного столбца. Несколько ключевых столбцов может использоваться для обеспечения уникальности каждой строки таблицы, также возможен вариант, когда первичный ключ состоит из нескольких столбцов, обеспечивающих его уникальность, или вы пытаетесь оптимизировать выполнение часто вызываемых запросов к нескольким столбцам. В общем, однако, чем больше ключевых столбцов содержит индекс, тем менее эффективна работа этого индекса, а значит составные индексы стоит использовать разумно.
Как было сказано, запрос может извлечь огромную выгоду, если все необходимые данные сразу расположены на листьях индекса, как и сам индекс. Это не проблема для кластеризованного индекса, т.к. все данные уже там (вот почему так важно хорошенько подумать когда вы создаете кластеризованный индекс). Но некластеризованный индекс на листьях содержит только ключевые столбцы. Для доступа ко всем остальным данным оптимизатору запросов необходимы дополнительные шаги, что может вызвать значительные дополнительные накладные расходы для выполнения ваших запросов.
Вот где покрывающий индекс спешит на помощь. Когда вы определяете некластеризованный индекс, то можете указать дополнительные столбцы к вашим ключевым. К примеру, представим, что ваше приложение часто запрашивает данные столбцов OrderID и OrderDate в таблице Sales :
SELECT OrderID, OrderDate FROM Sales WHERE OrderID = 12345;
Вы можете создать составной некластеризованный индекс на обоих столбцах, но столбец OrderDate только добавит накладных расходов на обслуживание индекса, но так и не сможет служить особо полезным ключевым столбцом. Лучшее решение будет это создание покрывающего индекса с ключевым столбцом OrderID и дополнительно включенным столбцом OrderDate :
CREATE NONCLUSTERED INDEX ix_orderid ON dbo.Sales(OrderID) INCLUDE (OrderDate);
При этом вы избегаете недостатков, возникающих при индексации излишних столбцов, в то же время сохраняете преимущества хранения данных на листьях при выполнении запросов. Включенный столбец не является частью ключа, но данные хранятся именно на конечном узле, листе индекса. Это может улучшить производительность выполнения запроса без каких либо дополнительных расходов. К тому же, на столбцы, включенные в покрывающий индекс, накладывается меньше ограничений, нежели на ключевые столбцы индекса.

Имеет ли значение количество дубликатов в ключевом столбце?

Когда вы создаете индекс, вы обязаны постараться уменьшить количество дубликатов в ваших ключевых столбцах. Или более точно: стараться держать коэффициент повторяющихся значений настолько низким, насколько это возможно.
Если вы работаете с составным индексом, то дублирование относится ко всем ключевым столбцам в целом. Отдельный столбец может содержать множество повторяющихся значений, но повторения среди всех столбцов индекса должно быть минимальным. К примеру, вы создаете составной некластеризованный индекс на столбцах FirstName и LastName , вы можете иметь множество значений равных John и множество Doe, но вы хотите иметь как можно меньше значений John Doe, или лучше только одно значение John Doe.
Коэффициент уникальности значений ключевого столбца называется избирательностью индекса. Чем больше уникальных значений, тем выше избирательность: уникальный индекс обладает наибольшей возможной избирательностью. Подсистема запросов очень любит столбцы с высоким значением избирательности, особенно если эти столбцы участвуют в условиях выборки WHERE ваших наиболее часто выполняемых запросов. Чем выше избирательность индекса, тем быстрее подсистема запросов может уменьшить размер результирующего набора данных. Обратной стороной, разумеется, является то, что столбцы с относительно небольшим количеством уникальных значений редко будут хорошими кандидатами на индексирование.

Можно ли создать некластеризованный индекс только для определенного подмножества данных ключевого столбца?

По умолчанию, некластеризованный индекс содержит по одной строке для каждой строки таблицы. Конечно, вы можете сказать то же самое относительно кластеризованного индекса, принимая в расчет, что такой индекс это и есть таблица. Но что касается некластеризованного индекса, то отношение «один к одному» важный концепт, потому что, начиная с версии SQL Server 2008 , у вас есть возможность создать фильтруемый индекс, который ограничивает включенные в него строки. Фильтруемый индекс может улучшить производительность выполнения запросов, т.к. он меньше по размеру и содержит отфильтрованную, более аккуратную, статистику, чем вся табличная - это приводит к созданию улучшенных планов выполнения. Фильтруемый индекс также требует меньше места для хранения и меньших затрат на обслуживание. Индекс обновляется только когда изменяются подходящие под фильтр данные.
В дополнение, фильтруемый индекс легко создать. В операторе CREATE INDEX просто необходимо указать в WHERE условие фильтрации. К примеру, вы можете отфильтровать из индекса все строки, содержащие NULL, как показано в коде:
CREATE NONCLUSTERED INDEX ix_trackingnumber ON Sales.SalesOrderDetail(CarrierTrackingNumber) WHERE CarrierTrackingNumber IS NOT NULL;
Мы можем, фактически, отфильтровать любые данные, которые не важны в критических запросах. Но будьте внимательны, т.к. SQL Server накладывает несколько ограничений на фильтруемые индексы, такие, как невозможность создать фильтруемый индекс у представления, так что внимательно читайте документацию.
Также, может случиться, что вы можно достичь подобных результатов созданием индексированного представления. Однако, фильтруемый индекс имеет несколько преимуществ, таких как возможность уменьшить стоимость обслуживания и улучшить качество ваших планов выполнения. Фильтруемые индексы также допускают перестройку в онлайн-режиме. Попробуйте это сделать с индексируемым представлением.

И снова немного от переводчика

Целью появления данного перевода на страницах Хабрахабра было рассказать или напомнить вам о блоге SimpleTalk от RedGate .
В нём публикуется множество занимательных и интересных записей.
Я не связан ни с продуктами фирмы RedGate , ни с их продажей.

Как и обещал, книги для тех кто хочет знать больше
Порекомендую от себя три очень хорошие книги (ссылки ведут на kindle версии в магазине Amazon ):

В принципе, можно открыть простоиндексы Добавить метки

Microsoft SQL Server 2012 T-SQL Fundamentals (Developer Reference)
Author Itzik Ben-Gan
Publication Date: July 15, 2012
Автор, мастер своего дела, даёт базовые знания о работе с базами данных.
Если вы всё забыли или никогда не знали, то определенно стоит её прочитать

Понятие индекса. Классификация индексов. Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач Индексы исчисляются как