Nell’articolo precedente abbiamo brevemente ripercorso i principi base su cui si basa Trading Chaos. Williams, infatti, migliorò la teoria delle onde di Elliott, integrandola con criteri specifici per individuare il momento di completamento e di inizio delle onde.
Ma per completare il quadro, Oggi continueremo a esaminare le tecniche di trading di Bill, aumentando significativamente i profitti derivanti dalla speculazione, e cominciamo, forse, con frattali.
In una delle nostre pubblicazioni precedenti abbiamo già toccato il tema dell’identificazione e della costruzione dei frattali (incluso l’uso degli indicatori). Pertanto non ripeteremo nuovamente la teoria; noteremo soltanto che un frattale è una formazione il cui estremo centrale si trova sopra (sotto) gli estremi corrispondenti di quattro barre vicine.
L'intera logica dell'analisi frattale in Trading Chaos si basa sulla ricerca di breakout di punti estremi, ma a differenza delle strategie di trading sviluppate successivamente da altri trader, il modello originale secondo Williams consiste rigorosamente di tre elementi:
- Inizio frattale – il primo estremo che precede il segnale;
- Frattale segnale – formato nella direzione opposta al frattale iniziale;
- Lo stop frattale è il massimo più grande in un trend al ribasso (o il minimo in un trend rialzista) degli ultimi due frattali.
Così, analisi frattale elimina completamente l'incertezza nel prendere decisioni e allo stesso tempo consente di eliminare molti falsi segnali (ma solo se la tendenza prevalente è nota in modo affidabile).
Parlando di tendenze, nella teoria di Chaos Williams questo problema è risolto da solo, poiché i frattali diventano parte integrante dell'analisi delle onde e un'onda (o struttura d'onda) è una tendenza. Allo stesso tempo, per massimizzare i profitti e creare ulteriormente una piramide, è consentito passare a un periodo di tempo inferiore dopo l’inizio dell’onda.
La piramide è un aumento di una posizione nella direzione del trend dopo che il profitto variabile sulla prima transazione consente di trasferire l'ordine stop per una serie di ordini al pareggio, mentre il volume di ogni nuova transazione è uguale a una costante o diviso per un certo coefficiente.
Ad esempio, supponiamo che nel mercato sia iniziata la terza ondata, che tutti i wave trader stanno cercando, in questo caso l'algoritmo di azione del trader sarà il seguente:
Oltretutto, senza analisi frattale qualsiasi tentativo di cercare strutture ondulatorie è destinato al fallimento: questo è un fatto dimostrato da diverse generazioni di trader, anche se Bill lo ha avvertito. Nei suoi “Five Bullets”, delineati nel capitolo nove di Trading Chaos, Williams ha elencato i principali segnali della fine di un trend:
- Sul MACD è apparsa una divergenza tra la terza e la quinta onda;
- Il prezzo attuale si trova nella zona target, vale a dire la quinta ondata, secondo i segni approssimativi, dovrebbe già iniziare (ma non è un dato di fatto che sarà completamente formata), di norma i principianti usano i livelli di Fibonacci per costruire zone, ma molto più spesso la situazione viene valutata visivamente;
- Un frattale si è formato al vertice successivo durante un trend rialzista e al fondo durante un trend ribassista;
- Tra le tre barre massime (minime) è apparso uno “squat” (vedi pubblicazione precedente);
- Le barre dell'istogramma MACD hanno attraversato la linea del segnale nella direzione opposta all'ultima tendenza.
In conclusione, notiamo che, nonostante la sua universalità e i buoni risultati pratici, c’è qualcosa di cui lamentarsi nella teoria di Williams. Ad esempio, Bill sostiene che il mercato non obbedisce alle leggi fisiche tradizionali, ma allo stesso tempo si comporta in modo simile al flusso e riflusso del mare, che, infatti, sono associati all'influenza gravitazionale della Luna e del Sole sul pianeta. Terra: non è questa una legge?
Non bisogna quindi cercare un significato nascosto in Trading Chaos; Williams è stato semplicemente in grado di descrivere per la prima volta il comportamento della folla del mercato utilizzando gli strumenti dell'analisi tecnica, cioè, in parole povere, della matematica, che merita in ogni caso rispetto. .
Il movimento dei prezzi ha una natura frattale perché le azioni e le reazioni delle persone nel mercato si ripetono. La sfida è riconoscere questi modelli ripetitivi sul grafico dei prezzi. In questo articolo considereremo in dettaglio uno dei modi per trovare tali modelli.
Le leggi di gravità, capacità, inerzia e ciclicità sono importanti forze trainanti nei mercati finanziari. Tutti i modelli, i comportamenti e le dinamiche del mercato possono essere visti come sintomi o risultati di queste leggi. Queste forze fondamentali sono facilmente comprensibili e percepite intuitivamente. La loro presenza può essere dimostrata utilizzando una logica semplice e inconfutabile basata su prove empiriche. In questo articolo esamineremo la struttura frattale dei mercati, le sue manifestazioni e conseguenze, e le opportunità che presenta al trader astuto e, in definitiva, di successo.
Frattali nei mercati finanziari
I frattali sono un fenomeno naturale e allo stesso tempo insiemi matematici. Ciò che hanno in comune è il loro schema ripetitivo, che può essere osservato su qualsiasi scala di tempo e spazio. Per inserire questo nel contesto finanziario, dai un'occhiata alla Figura 1, che mostra tre grafici a candele. Uno è un grafico giornaliero (una candela rappresenta un giorno di trading), un altro è un grafico a 5 minuti (una candela condensa 5 minuti di trading) e il terzo è un grafico settimanale (tutti i movimenti della settimana sono compressi in una candela). ). Ogni grafico rappresenta un diverso tipo di attività finanziaria: indice e merce. Inoltre, ognuno copre un periodo di tempo diverso.
Immagine 1
Ma anche tenendo conto di tutto ciò, è ancora impossibile dire quale grafico appartiene a cosa. Senza prezzi sull'asse verticale e/o timestamp sull'asse orizzontale, sarà impossibile distinguerli. Infatti, poiché questi tre grafici sono mostrati uno accanto all'altro, possono essere confusi con un grafico continuo. Per coloro che sono interessati, il grafico a sinistra è l'intervallo temporale settimanale per l'oro, il grafico centrale è l'intervallo temporale giornaliero per l'indice S&P 500 e il grafico a destra è l'intervallo temporale a 5 minuti di Google, Inc. (GOOG).
Una buona analogia qui è il concetto di infinito numerico. Esistono due approcci all'infinito numerico. Il primo è che per ogni numero ci sono numeri vicini: uno più piccolo e uno più grande, per i quali, a loro volta, ci sono anche numeri vicini più piccoli e più grandi; e così via all'infinito; questa è una dimensione infinita. Un altro approccio è che tra due numeri qualsiasi ci sia un numero infinito di altri numeri: questa è un'infinità di precisione. Lo stesso si può dire dei dati sui mercati finanziari. Arrivano costantemente nuove quotazioni, che possono essere visualizzate su intervalli temporali con vari gradi di precisione. L’unica eccezione a questo confronto è che la scala (se parliamo di movimento dei prezzi) non è infinita. In pratica, la scala più piccola è una singola operazione. Ma il concetto di infinito può ancora essere utilizzato per vedere la natura frattale dei dati sui prezzi nei mercati finanziari.
La Figura 1 è un esempio del flusso infinito di prove empiriche. È possibile proporre una spiegazione basata sul buon senso, o una legge universale, che tenga conto di questo fenomeno? Se è così, questo potrebbe spiegare come. Crediamo che sia possibile formulare una legge universale. Qualsiasi grafico che descriva il comportamento dei mercati finanziari, indipendentemente dal suo intervallo temporale o dalla sua posizione nel tempo, è il risultato di transazioni passate. Intendiamo operazioni eseguite da persone in risposta a vari impulsi. Il diagramma nella Figura 2 fornisce una visione esterna del mercato finanziario. Il mercato finanziario è costituito da impulsi esterni nuovi al sistema (notizie, rapporti e altri dati fondamentali), nonché da un segnale di output che viene restituito internamente al sistema (persone che reagiscono ai movimenti dei prezzi).
figura 2
I grafici non sono altro che il risultato cumulativo delle azioni passate di tutti i trader o degli ordini eseguiti. Poiché le persone agiscono e reagiscono a ciò che fa il mercato nello stesso modo e nello stesso modo in tutti gli intervalli di tempo, il loro comportamento alla fine si manifesta secondo gli stessi schemi, indipendentemente dalla scala.
Le emozioni umane sono costanti, indipendentemente dall’intervallo di tempo che consideriamo. Lo stesso vale per il comportamento derivante da queste emozioni.
Punti focali
I trader utilizzano gli stessi metodi e indicatori per cercare lo stesso tipo di segnali, indipendentemente dall'intervallo di tempo su cui lavorano. Sapendo questo, vale la pena monitorare diversi intervalli di tempo durante il processo di negoziazione. Qualcosa di simile è stato fatto da Alexander Elder, che ha sviluppato il suo sistema di trading a tre schermi, che suggerisce che il trader debba guardare un intervallo di tempo sotto e un intervallo di tempo sopra quello su cui sta negoziando.
Proprio come una tempesta perfetta inizia come una brezza innocente che alla fine si trasforma in un uragano, così si può cercare di cogliere con profitto i punti in cui i segnali su diversi intervalli di tempo iniziano a concordare. Maggiore è il numero di segnali (diversi o identici) su tutti gli intervalli di tempo, maggiore è l'importanza di questo particolare momento.
Il numero di grafici che contengono contemporaneamente segnali simili determina l’importanza e la profondità della comprensione delle dinamiche di mercato. Pensa a quante persone stanno guardando questo grafico e questo segnale in questo momento, osservando intervalli di tempo diversi. Il computer è uno strumento ideale per elaborare una così grande quantità di informazioni. Ad esempio, potresti esaminare 50 possibili formazioni o segnali su 20 diversi intervalli di tempo per un particolare titolo, e poi ripetere l'operazione per diverse migliaia di altri titoli.
Arriveremo quindi a capire che il futuro di qualsiasi grafico è determinato dall'esecuzione cumulativa di ordini che non sono stati ancora piazzati. È impossibile sapere in anticipo se una determinata operazione intraday sarà a breve termine, ovvero durerà pochi giorni o settimane, o diventerà un'operazione a lungo termine che manterrai per diverse settimane o diversi mesi. Ogni transazione si sviluppa dallo stadio embrionale: questa è la forma più piccola nella scala temporale più piccola. Questo è il motivo per cui i frattali svolgono un ruolo importante nel trading.
Atomi del commercio
Ogni trend, indipendentemente dalla sua durata, inizia dal Minimo più basso (nel caso di un trend rialzista) o dal Massimo più alto (nel caso di un trend al ribasso). Ciascun fondo, quando sufficientemente vicino, ha una forma a V composta da tre barre. Allo stesso modo, ogni vertice dovrebbe apparire come una V rovesciata se visto nel suo punto più alto con un ingrandimento sufficiente. Ciò significa che al livello più elementare, indipendentemente dall'intervallo di tempo in questione, ci sono sempre tre barre che compongono questo atomo, l'elemento costitutivo di qualsiasi grafico. Trend e inversioni finiranno o inizieranno sempre con tre barre, la metà delle quali rappresenta l'estremo massimo o l'estremo minimo. Dai un'occhiata alla Figura 3. Sul grafico a sinistra puoi vedere un modello a tre barre chiamato frattale a barra singola verso il basso. "Con una barra" significa che su ciascun lato della barra centrale c'è una barra con massimi più alti.
Figura 3
Accanto a questo modello nel diagramma c'è un frattale verso l'alto con due barre, ad es. ci sono due barre su ciascun lato della barra centrale. È necessario essere consapevoli di alcune sfumature di queste definizioni presenti nella letteratura commerciale. Ad esempio, per un frattale verso l'alto con cinque barre, la maggior parte delle fonti richiede che ci siano almeno due barre su ciascun lato della parte superiore o inferiore affinché la formazione possa essere chiamata frattale. C'è una differenza di opinione poiché alcuni credono che le barre circostanti non debbano necessariamente mostrare una tendenza sostenuta al rialzo o al ribasso, e alcuni credono il contrario. Puoi vedere un esempio di tale situazione nel terzo diagramma della Figura 3. La barra rossa è un frattale verso l'alto con tre barre, perché a destra della barra rossa ci sono in realtà tre barre con massimi inferiori, nonostante il fatto che il terzo è più alto del secondo. In alcuni testi questo è chiamato frattale a tre barre verso l'alto perché la quarta barra da destra ha di nuovo un massimo più basso. Allo stesso modo, se guardi le barre a sinistra del green, noterai che la terza barra da sinistra ha un Low più alto della barra verde, sebbene il suo Low sia inferiore alla seconda barra a sinistra del green. C'è un po' di confusione in letteratura per quanto riguarda le definizioni dei modelli frattali e come usarli. Pertanto, in questa materia dobbiamo fare un ulteriore passo avanti.
Continuo frattale
Oltre a tutte le classificazioni che tengono conto delle battute vicine, ad ogni barra può essere assegnato un insieme di quattro numeri. Il numero di barre a sinistra e a destra della barra in questione che mostrano minimi più alti rispetto alla barra in questione è chiamato numero Chartmill di supporto sinistro/destro per quella barra (rispettivamente CLS e CRS). Allo stesso modo, il numero di resistenza sinistra/destra Chartmill di una determinata barra (rispettivamente CLR e CRR) tiene conto del numero di barre a sinistra e a destra di una determinata barra con massimi inferiori. Questi numeri sono chiari ed evitano confusione. L'intervallo di tempo utilizzato per la tua analisi non dovrebbe influenzare il modo in cui definisci e analizzi la natura frattale del mercato. È importante disporre di indicatori e segnali oggettivi. Inoltre, questi indicatori e segnali devono ignorare qualsiasi caratteristica della percezione visiva, ad esempio: scala temporale sull'asse orizzontale o linearità/logaritmicità dell'asse. Solo allora sarà possibile creare indicatori oggettivi e indipendenti dai grafici che possano essere applicati algoritmicamente, cercando i punti focali.
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I frattali mi occupano sempre di più. 🙂 Mi sono imbattuto nella loro prima menzione nei libri di Nasim Taleb e. E poi mi sono immerso nell'argomento leggendo il libro di Benoit Mandelbrot. Prendendo spunto da questi lavori ho anche intrapreso qualche piccola ricerca:
Vi presento un altro libro su questo argomento. C'è più matematica qui che nei lavori precedenti, ma cercherò di non esagerare...
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Capitolo 1. Introduzione alle serie temporali frattali
La cultura occidentale è stata a lungo ossessionata dall’eleganza e dalla simmetria. Geometria frattale – la geometria del Demiurgo. A differenza della geometria euclidea, si basa sulla rugosità e sull'asimmetria. L’“autosomiglianza” è una proprietà distintiva dei frattali. La maggior parte delle strutture naturali, in particolare gli esseri viventi, hanno questa proprietà. Il secondo problema che sorge quando si applica la geometria euclidea al nostro mondo è il problema della dimensione. …la percezione della dimensione può cambiare a seconda della nostra distanza dall'oggetto. Vedremo la differenza tra la levigatezza del mondo euclideo e la ruvidità del nostro mondo, che limita l'utilità della geometria euclidea come metodo di descrizione.
Il conflitto tra la simmetria della geometria euclidea e l'asimmetria del mondo reale può essere ulteriormente esteso al nostro concetto tempo. Tradizionalmente, gli eventi sono visti come casuali o deterministici. Nel tempo frattale convivono casualità e determinismo, caos e ordine. Sembra che anche i grandi eventi dipendano dal caso. Tuttavia, teorie simili sono sviluppate parallelamente da diversi scienziati. Ciò implica che queste scoperte dovevano avvenire. La storia lo ha richiesto.
Il tempo non aveva significato nella meccanica newtoniana; in teoria, il tempo potrebbe essere riportato indietro perché le equazioni di Newton funzionavano ugualmente bene sia che il tempo andasse avanti o indietro. Allo stesso tempo, un processo come la miscelazione di liquidi è un processo che dipende dal tempo e irreversibile. In termodinamica, la lancetta del tempo punta solo al futuro. Il primo colpo è stato inferto all’idea dell’universo come un meccanismo a orologeria.
Il secondo colpo arrivò con l’avvento della meccanica quantistica. La consapevolezza che la struttura molecolare dell'universo poteva essere descritta solo da stati di probabilità minò ulteriormente la visione deterministica. Ma c'era ancora un dubbio. L'universo è deterministico o casuale? Divenne gradualmente evidente che la maggior parte dei sistemi naturali sono caratterizzati da casualità locale e determinismo globale. Questi stati opposti devono coesistere. Il determinismo ci darà la legge della natura. La casualità porta innovazione e varietà. Un sistema sano e in crescita è quello che non solo può sopravvivere a shock occasionali, ma può anche assorbire tali shock per migliorare l’intero sistema quando ha senso farlo.
Siamo arrivati al terzo colpo inferto al determinismo di Newton: la scienza del caos e dei frattali, dove caso e necessità convivono. In questi sistemi l’entropia è elevata, ma non raggiunge mai il massimo stato di disordine a causa del determinismo globale. I sistemi caotici esportano o “dissipano” la loro entropia, in modo simile a come i dispositivi meccanici dissipano parte della loro energia sotto forma di attrito.
Il gioco del caos mostra che la casualità locale e il determinismo globale possono coesistere per creare una struttura stabile e autosimilare, che chiamiamo frattale.
Non esiste infatti una definizione precisa del termine “frattale”. Anche Benoit Mandelbrot, il padre della geometria frattale, non ha formulato una definizione precisa. I frattali hanno alcune caratteristiche misurabili e proprietà desiderabili per scopi di modellazione. La prima proprietà è autosomiglianza. Vuol dire che le parti sono in qualche modo legate al tutto. Questa proprietà di autosomiglianza crea un frattale invariante di scala. Le dipendenze frattali appaiono come una linea retta sui grafici, dove entrambi gli assi hanno una scala logaritmica. I modelli descritti in questo modo devono utilizzare una legge di potenza (un numero reale elevato a una potenza). Questa caratteristica ridimensionamento della legge di potenza, è la seconda proprietà dei frattali, la dimensione frattale, che può descrivere sia una struttura fisica, come un polmone, sia una serie temporale.
La dimensione frattale caratterizza il modo in cui un oggetto riempie lo spazio. La dimensione frattale di una serie temporale misura quanto sia frastagliata la serie temporale. Secondo le aspettative, una linea retta dovrebbe avere una dimensione frattale pari a 1 pari alla sua dimensione euclidea (la dimensione frattale di un piano è 2). La dimensione frattale di una serie temporale casuale è 1,5. ...la dimensione frattale può essere risolta come la pendenza di un grafico su scala logaritmica su entrambi gli assi.
La dimensione frattale di una serie temporale è importante perché riconosce che un processo può essere da qualche parte tra deterministico (una linea con dimensione frattale 1) e casuale (dimensione frattale 1.5). Infatti la dimensione frattale di una linea può variare da 1 a 2. Con valori di 1,5< d < 2 временной ряд более зазубрен, чем случайная последовательность, или имеет больше инверсий. Inutile dire che le statistiche delle serie temporali con dimensioni frattali diverse da 1,5 sarebbero molto diverse dalle statistiche gaussiane e non rientrerebbero necessariamente nella distribuzione normale.
Capitolo 2. Fallimento dell'ipotesi gaussiana
La natura frattale del mercato azionario si riflette in questo
a) le curve di distribuzione dei profitti differiscono significativamente dalla campana gaussiana (Fig. 1).
b) le curve di profitto a 1, 5, 10, 20, 30 e 90 giorni sembrano identiche: invarianti di scala (Fig. 2); si può vedere che tutte le curve sono caratterizzate da un picco più alto (la probabilità di valori medi è maggiore rispetto alla distribuzione normale), un calo leggermente più lontano dal valore medio (nell'ordine di 1–2 sigma), spessi code: un'alta probabilità di deviazioni estremamente grandi (più di 3 sigma) .
Riso. 1. Dow Jones Industrial Average, distribuzione di frequenza dei rendimenti: 1888-1991; l'asse delle ascisse è il numero di deviazioni standard, l'asse delle ordinate è la frequenza
Riso. 2. Dow Jones Industrial Average, rendimenti di N giorni meno la frequenza normale; N = 1 (a), 10 (b), 20 (c), 30 (d)
Cosa significa questo? Innanzitutto, il rischio che si verifichi un grande valore anomalo (cigno nero) è molto più elevato di quanto implicito in una distribuzione normale. La distribuzione normale dice che la probabilità che un evento si verifichi su tre deviazioni standard è dello 0,5% o 5 su 1000. Le cifre mostrano che la probabilità effettiva è del 2,4% o 24 su 1000. In secondo luogo, i trader giornalieri affrontano lo stesso numero di eventi six-sigma sui tempi che gli investitori a 90 giorni devono affrontare nei loro tempi.
Struttura a termine della volatilità. In genere, utilizziamo la deviazione standard per misurare la volatilità e presupponiamo che sia scalata dalla radice quadrata del tempo. Ad esempio, "annualizziamo" la deviazione standard dei rendimenti mensili moltiplicandola per la radice quadrata di 12. Questa pratica deriva dall'osservazione di Einstein secondo cui la distanza percorsa da una particella nel moto browniano aumenta in proporzione alla radice quadrata del tempo impiegato per misurarlo.
La radice quadrata del tempo è mostrata come una linea continua di 45 gradi in Fig. 3. La volatilità inizialmente aumenta a un ritmo più veloce della radice quadrata del tempo e per N > 1000 giorni la pendenza scende bruscamente a 0,25. Se consideriamo il rischio come una deviazione standard, gli investitori sopportano un rischio maggiore di quanto implicito nella deviazione standard per orizzonti di investimento inferiori a quattro anni. Tuttavia, gli investitori si assumono rischi sempre minori su orizzonti di investimento superiori a quattro anni. Come è sempre noto, gli investitori a lungo termine corrono meno rischi rispetto agli investitori a breve termine.
Riso. 3. Dow Jones Industrial Average, struttura temporale della volatilità: 1888-1990.
D’altro canto, il rapporto rendimento/rischio o “rapporto di Sharpe”, dal nome del suo creatore, il premio Nobel William Sharpe, misura il rendimento ottenuto per unità di rischio, o deviazione standard. Per periodi inferiori a 1.000 giorni o quattro anni, l'indice di Sharpe diminuisce continuamente; al traguardo dei 1200 giorni aumenta bruscamente. Ciò significa che gli investitori a lungo termine vengono ricompensati maggiormente per unità di rischio rispetto agli investitori a breve termine.
Le obbligazioni si comportano in modo simile. Ed ecco la valuta! …i detentori di valuta a lungo termine si trovano ad affrontare livelli di rischio sempre crescenti man mano che il loro orizzonte di investimento si espande. A differenza delle azioni e delle obbligazioni, le valute non offrono alcun incentivo agli investimenti per una strategia di acquisto e mantenimento a lungo termine. Nel breve termine, gli speculatori su azioni, obbligazioni e tassi di cambio affrontano rischi simili, ma nel lungo termine il rischio degli investitori che investono in azioni e obbligazioni è ridotto.
L’emergere di confini per azioni e obbligazioni, ma non per le valute, inizialmente lascia perplessi. Perché la valuta è un titolo diverso dalle azioni e dalle obbligazioni? Questa domanda contiene già una risposta. La valuta è chiamata “titolo”. La valuta è un oggetto scambiato, ma non è un titolo. Non ha valore di investimento. I profitti da una valuta possono essere realizzati solo speculando sul suo valore rispetto al valore di un’altra valuta. La valuta equivale quindi a fondi puramente speculativi, che di solito sono equiparati ad azioni e obbligazioni. Azioni e obbligazioni non sono così. Hanno valore di investimento. Le obbligazioni guadagnano interessi e il valore di un’azione è legato alla crescita dei suoi utili dovuta all’attività economica. Il mercato azionario aggregato è legato all’economia aggregata. La valuta non è legata al ciclo economico. Negli anni Cinquanta e Sessanta avevamo un’economia in crescita e un dollaro forte. Negli anni ’80 abbiamo avuto un’economia in crescita e un dollaro in calo. Una valuta non ha un valore “fondamentale” necessariamente legato all’attività economica, sebbene possa essere legato a variabili economiche come i tassi di interesse.
Capitolo 3. Ipotesi del mercato frattale
che è la formula per la deviazione standard. L'intervallo normalizzato è stato calcolato prima riscalando o "normalizzando" i dati sottraendo la media campionaria:
(4.4) Zr = (xr – xm); r = 1,... n
La serie Z risultante ora ha media pari a zero.
Il passaggio successivo crea una serie temporale cumulativa Y:
Cioè, il termine r-esimo della serie Y è uguale alla somma di tutti i termini della serie Z, iniziando dal primo e terminando con l'r-esimo. Si noti che, per definizione, l'ultimo valore di Y(Yn) sarà sempre zero perché Z ha media zero. L'intervallo regolato R n è la differenza tra i valori massimo e minimo della serie Y:
(4.6) R n = max(Y 1 , …, Y n) – min(Y 1 , …, Y n)
Il pedice n per R n ora indica che è l'intervallo corretto per x 1 , ..., x n . Poiché Y è stato regolato in modo che significhi zero, il valore massimo di Y sarà sempre maggiore o uguale a zero e il valore minimo sarà sempre inferiore o uguale a zero. Pertanto, l'intervallo corretto R n sarà sempre non negativo.
Questo intervallo regolato R n è la distanza percorsa dal sistema nel tempo N. Se installiamo N= T, possiamo applicare l'equazione (4.1) a condizione che la serie storica X indipendenti per valori crescenti N. Tuttavia, l'equazione (4.1) si applica solo a una serie temporale che è in moto browniano: ha media nulla e varianza pari a uno. Per applicare questo concetto a una serie temporale che non sia in moto browniano, dobbiamo generalizzare l'equazione (4.1) per tenere conto dei sistemi non indipendenti. Hurst scoprì la seguente forma più generale di equazione (4.1):
(4.7) (R/S) n = c*n H
Pedice N per (R/S) n, si riferisce al valore di R/S per x 1, ..., x n; c = costante.
Il valore R/S dell'equazione (4.7) è chiamato intervallo normalizzato perché ha una media pari a zero ed è espresso in termini di deviazione standard locale. In generale, il valore R/S cambia scala man mano che aumentiamo gli incrementi di tempo N secondo la legge di potenza esponente pari a H, che di solito è chiamato esponente di Hurst. Questo si chiama ridimensionamento con legge di potenza. Ancora una volta, questa è una caratteristica caratteristica, anche se non esclusiva, dei frattali.
L'esponente di Hurst può essere trovato tracciando log(R/S) n contro log(n) e calcolando la pendenza tramite una semplice regressione dei minimi quadrati. Nello specifico, lavoriamo sulla base della seguente equazione:
(4.8) log(R/S) n = log(c) + H*log(n)
Se il sistema fosse distribuito in modo indipendente, allora H = 0,5. Hearst studierà prima il fiume Nilo. Trovò che H = 0,91! L'intervallo normalizzato è aumentato più velocemente della radice quadrata del tempo. È aumentato come 0,91 radici del tempo, il che implica che il sistema (in questo caso l'intervallo di altezza del Nilo) aveva percorso una distanza maggiore di quella che avrebbe percorso un processo probabilistico casuale. Per percorrere una distanza maggiore, era necessario che i cambiamenti nelle piene annuali del Nilo si influenzassero a vicenda.
Secondo la teoria originale, H = 0,5 implicherebbe un processo indipendente. È importante capire che l'analisi R/S non richiede che il processo sottostante sia gaussiano, richiede solo che sia indipendente. Ciò ovviamente includerebbe la distribuzione normale, ma anche processi indipendenti non gaussiani come il test t di Student, gamma o qualsiasi altra forma. L'analisi R/S non è parametrica, quindi non richiede la forma della distribuzione sottostante.
0,5 < Н < 1,0 подразумевает persistente serie temporali caratterizzate da effetti di memoria a lungo termine. In teoria, ciò che accade oggi influisce sul futuro. In termini di dinamica caotica, esiste una dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali. Tale memoria a lungo termine si verifica indipendentemente dalla scala temporale. Tutte le modifiche giornaliere sono relative a tutte le future modifiche giornaliere; tutte le modifiche settimanali sono relative a tutte le future modifiche settimanali.
0 < Н < 0,5 означаетantipersistenza. Un tale sistema percorre una distanza inferiore rispetto a un sistema casuale. Affinché un sistema possa percorrere una distanza più breve, deve cambiare più spesso di un processo probabilistico.
Come abbiamo visto, le serie temporali persistenti sono il tipo più comune che si trova in natura. È anche il tipo più comune nei mercati dei capitali e in economia.
Capitolo 5. Controllo dell'analisi R/S
Quando analizziamo qualsiasi processo, ci troviamo sempre di fronte a una domanda importante: "Come facciamo a sapere che non abbiamo ottenuto i nostri risultati per caso?" I test di significatività in relazione agli intervalli di confidenza probabilistici sono diventati un argomento importante in statistica. …l’ipotesi iniziale è chiamata ipotesi nulla. Abbiamo scelto il caso gaussiano come ipotesi nulla perché è matematicamente più semplice verificare se un processo è una passeggiata casuale ed essere in grado di dire che non lo è, piuttosto che dimostrare l'esistenza di qualche altro processo con memoria a lungo termine. Perché? Il caso gaussiano consente di trovare soluzioni ottime ed è facile da modellare. Inoltre, l’ipotesi del mercato efficiente (EMH) si basa sul caso gaussiano, che per impostazione predefinita diventa l’ipotesi nulla. Le simulazioni Monte Carlo hanno dimostrato che l’ipotesi nulla era infondata.
Capitolo 6. Trovare i cicli: periodici e non periodici
L'analisi R/S non solo può rivelare la persistenza, o memoria a lungo termine, in una serie temporale, ma può anche stimare la lunghezza dei cicli periodici o non periodici. È anche resistente al rumore. Ciò rende l’analisi R/S particolarmente interessante per lo studio delle serie temporali naturali e, in particolare, delle serie temporali di mercato.
La seguente presentazione è troppo tecnica e, a mio avviso, sarà utile solo ai ricercatori professionisti dei mercati azionari, obbligazionari e valutari. Darò solo conclusioni interessanti da uno dei capitoli e dal capitolo finale.
Capitolo 12. Valuta: il vero processo Hearst
La valuta ha interessanti caratteristiche statistiche e fondamentali che la distinguono da altri processi. In quanto tale, una valuta non è un titolo, sebbene sia attivamente negoziata. I principali attori, le banche centrali, non massimizzano il rendimento; i loro obiettivi non sono necessariamente quelli degli investitori razionali. Allo stesso tempo, ci sono poche prove di cicli nei mercati valutari, sebbene presentino tendenze forti.
Sulla base di queste caratteristiche messe insieme, crediamo che la valuta sia un vero processo Hearst. Cioè è caratterizzato da processi di memoria infinita. Gli investitori a lungo termine dovrebbero essere cauti nel trattare le valute nello stesso modo in cui trattano gli altri asset. In particolare, non dovrebbero dare per scontato che una strategia buy-and-hold sarà vantaggiosa a lungo termine. Il rischio aumenta nel tempo e non diminuisce nel tempo. Un investitore a lungo termine che deve avere un rischio valutario dovrebbe prendere in considerazione la negoziazione attiva di tali attività. Non offrono alcun beneficio a lungo termine.
Capitolo 18 Capire i mercati
Questo libro aveva due scopi. Innanzitutto, volevo che fosse una guida per applicare l'analisi R/S ai dati del mercato dei capitali, all'economia e ad altre serie temporali. L’analisi R/S esiste da oltre 40 anni. Nonostante la sua robustezza e applicabilità generale, rimane in gran parte sconosciuto. Merita un posto nella cassetta degli attrezzi di ogni analista insieme ad altri strumenti che sono stati sviluppati nell'analisi tradizionale e nell'analisi del caos.
Il mio secondo obiettivo era descrivere un'ipotesi generale per sintetizzare i vari modelli in un insieme coerente. Questa ipotesi doveva essere coerente con i fatti empirici utilizzando un numero minimo di ipotesi sottostanti. Chiamo il mio modello l'ipotesi del mercato frattale (FMH). Credo che questa ipotesi sia il primo tentativo di comprendere la struttura globale dei mercati. FMH sarà senza dubbio modificato e migliorato nel tempo se resisterà al controllo della comunità degli investitori. Ho utilizzato diversi metodi per testare FMH; lo strumento eccezionale è stata l'analisi R/S, utilizzata in combinazione con altri metodi.
Cominciò ad emergere un quadro convincente. L’analisi R/S e l’ipotesi del mercato frattale si sono riunite sotto il titolo generale di “analisi del mercato frattale”. L’analisi di mercato frattale ha utilizzato distribuzioni di probabilità auto-simili chiamate distribuzioni robuste di Lévy in combinazione con l’analisi R/S per studiare e classificare il comportamento a lungo termine dei mercati. Abbiamo imparato molto, ma c’è ancora molto da esplorare. Sono convinto che i mercati abbiano una struttura frattale. Come con qualsiasi struttura frattale, temporale o spaziale, più attentamente esaminiamo la struttura, più dettagli vediamo. Non appena iniziamo a spiegare alcuni misteri, vengono scoperte nuove incognite. Ecco un classico esempio del fatto che più sappiamo, più ci rendiamo conto di non sapere nulla.
INFORMAZIONI E ORIZZONTI DI INVESTIMENTO
Abbiamo discusso dell'impatto delle informazioni sul comportamento degli investitori. Nella teoria tradizionale, l'informazione è considerata un concetto generico. In misura maggiore o minore, rappresenta tutto ciò che può influenzare il valore percepito di un titolo. Anche l'investitore è un concetto generico. Fondamentalmente, un investitore è chiunque desideri acquistare, vendere o detenere un titolo in base alle informazioni disponibili. Anche un investitore è considerato razionale, cioè qualcuno che vuole sempre massimizzare i profitti e sa valutare le informazioni attuali. Il mercato aggregato è l'equivalente di un investitore razionale originale, in modo che il mercato possa immediatamente valutare le informazioni. Questo approccio generico, in cui informazioni e investitori sono casi comuni, implica anche che tutti i tipi di informazioni riguardano allo stesso modo tutti gli investitori. È qui che questo approccio fallisce.
Il mercato è composto da molti individui con molti orizzonti di investimento diversi. Il comportamento di un day trader è significativamente diverso dal comportamento di un fondo pensione. Nel primo caso l'orizzonte di investimento si misura in minuti; in quest’ultimo caso – in anni. Le informazioni hanno effetti diversi su diversi orizzonti di investimento. L'attività principale dei trader giornalieri è il trading. Il trading di solito implica il comportamento della folla e l’osservazione delle tendenze a breve termine. Un day trader sarà più interessato alle informazioni tecniche, il che spiega perché molti tecnici affermano che “il mercato ha un proprio linguaggio”. Ci sono anche buone possibilità che i tecnici affermino che le informazioni fondamentali sono di scarso valore. La maggior parte dei tecnici ha orizzonti di investimento brevi e, nel loro arco temporale, le informazioni fondamentali hanno poco valore. Sotto questo aspetto hanno ragione. Le tendenze tecniche contano maggiormente su orizzonti brevi.
La maggior parte degli analisti ed economisti fondamentali che lavorano anche sui mercati hanno orizzonti di investimento lunghi. Sono più propensi ad affrontare il ciclo economico. Gli analisti fondamentali saranno inclini a pensare che le tendenze tecniche siano illusioni che non apportano alcun beneficio agli investitori a lungo termine. I veri rendimenti degli investimenti possono essere raggiunti solo attraverso la valutazione.
In questo quadro, sia i tecnici che i fondamentalisti hanno ragione per i loro specifici orizzonti di investimento, poiché l'impatto delle informazioni dipende in gran parte dall'orizzonte di investimento di ciascun individuo.
STABILITÀ
La stabilità del mercato è in gran parte una questione di liquidità. La liquidità è disponibile quando il mercato è composto da molti investitori con molti orizzonti di investimento diversi. Pertanto, se arriva un’informazione che provoca un forte calo del prezzo in un breve orizzonte di investimento, gli investitori a lungo termine entreranno nel mercato per acquistare perché non attribuiscono un valore così elevato all’informazione. Tuttavia, quando il mercato perde questa struttura e tutti gli investitori hanno lo stesso orizzonte di investimento, il mercato diventa instabile perché non c’è liquidità. La liquidità non è la stessa cosa del volume degli scambi. Al contrario, sta bilanciando domanda e offerta. La perdita di investitori a lungo termine costringe l’intero mercato a operare sulla base dello stesso insieme di informazioni, che sono principalmente tecniche, ovvero il fenomeno del comportamento della folla. In genere, un orizzonte di mercato diventa a breve termine quando le prospettive a lungo termine diventano molto incerte, ovvero quando si verifica un evento (spesso politico) che rende l’attuale insieme di informazioni a lungo termine inaffidabile o percepito come inutile. Gli investitori a lungo termine smettono di partecipare o diventano investitori a breve termine e iniziano a fare trading anche sulla base di informazioni tecniche.
La stabilità del mercato si basa sulla diversità degli orizzonti di investimento dei partecipanti. Un mercato stabile è quello in cui molti investitori con diversi orizzonti di investimento operano contemporaneamente. Il mercato è resiliente perché orizzonti diversi valutano diversamente il flusso di informazioni e possono fornire liquidità in caso di crollo o corsa in uno dei tanti orizzonti di investimento.
Ogni orizzonte di investimento è come una generazione di rami di un albero. Il diametro di qualsiasi ramo è una funzione casuale con varianza finita. Tuttavia, ogni ramo, preso nel contesto dell'intero albero, fa parte di una struttura globale con varianza sconosciuta perché la dimensione di ciascun albero è diversa. Questo dipende da molte variabili, come il tipo e la dimensione.
Ciascun orizzonte di investimento è anche una funzione casuale con varianza finita dipendente dalla varianza precedente. Poiché il rischio deve essere lo stesso su ciascun orizzonte di investimento, la forma della distribuzione di frequenza dei rendimenti è la stessa quando si aggiusta la scala. Tuttavia, la struttura statistica complessiva e globale del mercato presenta una varianza infinita; la dispersione nel lungo periodo non tende ad un valore stabile.
La struttura statistica globale è frattale perché ha una struttura autosimile e il suo esponente caratteristico a (che rappresenta anche la dimensione frattale) è frazionario, compreso tra 0 e 2. Una passeggiata casuale, caratterizzata da una distribuzione normale, è auto-simile. Tuttavia non è frattale; la sua dimensione frattale è un numero intero: a = 2.0.
La forma di queste distribuzioni frattali, rispetto alla distribuzione normale, è caratterizzata da un picco alto e code spesse. Le code grasse si verificano perché si verifica un evento di grandi dimensioni come risultato di un processo di amplificazione. Lo stesso processo provoca una varianza infinita. Le code non tendono mai ad un asintoto sì= 0,0, anche all'infinito. Inoltre, quando accadono grandi eventi, tendono ad essere improvvisi e intermittenti. Pertanto, le distribuzioni frattali hanno un'altra caratteristica frattale: la discontinuità. La tendenza alle “catastrofi” fu chiamata da Mandelbrot effetto Noè, o più formalmente sindrome della varianza infinita. Nei mercati, le code grasse sono causate da incidenti e fughe precipitose che tendono ad essere bruschi e intermittenti, come previsto dal modello.
MEMORIA A LUNGO TERMINE
Nel mondo ideale dell'analisi tradizionale delle serie temporali, tutti i sistemi sono passeggiate casuali o possono essere convertiti in passeggiate casuali. In tal caso, si può applicare la “legge suprema dell’irragionevolezza” e si possono trovare risposte. A causa di questa imposizione dell’ordine sul disordine, i sistemi naturali possono essere ridotti a poche equazioni risolvibili e ad una distribuzione di frequenza di base, la distribuzione normale.
La vita reale non è così semplice. I figli del Demiurgo sono complessi e non possono essere classificati in base a poche semplici caratteristiche. Troviamo che nei mercati dei capitali, la maggior parte delle serie sono caratterizzate da effetti di memoria a lungo termine, o bias; L’attività di mercato odierna compensa l’attività futura per un periodo molto lungo. Come Effetto Giuseppe può causare seri problemi per l’analisi tradizionale delle serie temporali. La memoria a lungo termine provoca il verificarsi di tendenze e cicli. Questi cicli possono essere spuri perché sono semplicemente una funzione degli effetti della memoria a lungo termine e dei cambiamenti casuali nelle distorsioni del mercato.
Attraverso l’analisi R/S, è stato dimostrato che tale effetto memoria a lungo termine esiste ed è un processo di rumore nero. Il colore del rumore che causa l’effetto Joseph sarà importante più avanti quando discuteremo della volatilità.
Da tempo si sospetta che i mercati siano ciclici, ma non è stata trovata alcuna prova conclusiva. I metodi utilizzati cercavano cicli regolari e periodici, cioè cicli creati dal Bene. Il Demiurgo ha creato cicli non periodici, cicli che hanno un periodo medio, ma non esatto. Utilizzando l’analisi R/S, siamo stati in grado di dimostrare che i cicli non periodici sono probabili nei mercati. Tali cicli non periodici durano molti anni, quindi esiste la possibilità che siano una conseguenza di informazioni economiche a lungo termine. Abbiamo scoperto che esistono cicli non periodici simili per i sistemi dinamici non lineari o per il caos deterministico.
Non abbiamo trovato prove convincenti di cicli non periodici a breve termine. La maggior parte dei cicli più brevi popolari tra i tecnici sono probabilmente dovuti all’effetto Joseph. I cicli non hanno una durata media e la miscelazione che li provoca può cambiare in qualsiasi momento, molto probabilmente in modo brusco e intermittente.
Tra i risultati più interessanti c’è il fatto che le valute non hanno un ciclo a lungo termine. Ciò implica che rappresenta un processo di rumore frazionario sia nel breve che nel lungo termine. Azioni e obbligazioni, d’altro canto, rappresentano un rumore frazionario nel breve termine (da qui le distribuzioni di frequenza auto-simili) ma caotici nel lungo termine.
VOLATILITÀ
È stato dimostrato che la volatilità è antipersistente: un processo di rumore rosa che cambia frequentemente. Tuttavia, non significa tornare indietro. La ritorno alla media implica che la volatilità abbia un valore atteso stabile al quale tende alla fine. Abbiamo visto le prove che non è così. Questa prova è coerente con la teoria, poiché il derivato del processo del rumore nero è il rumore rosa. I rendimenti di mercato sono rumore nero, quindi non sorprende che la volatilità (che è il secondo slancio dei prezzi delle azioni) sia rumore rosa.
Il processo del rumore rosa è caratterizzato da funzioni di probabilità che non solo hanno varianza infinita ma anche media infinita; cioè non esiste un'aspettativa matematica alla quale si possa ritornare. Nel contesto dell’idea che i rendimenti del mercato sono rumore nero, questo ha senso. Se i rendimenti di mercato hanno una varianza infinita, allora la varianza media dei prezzi delle azioni deve essere essa stessa infinita. Fa tutto parte di un'unica grande struttura, e tale struttura ha profonde implicazioni per i trader di opzioni e per tutti coloro che acquistano e vendono volatilità.
VERSO UNA TEORIA DEL MERCATO PIÙ COMPLETA
Gran parte della discussione in questo libro è stata un tentativo di conciliare l’approccio razionale della gestione quantitativa tradizionale con l’esperienza pratica dell’interazione effettiva con i mercati. Per qualche tempo non siamo riusciti a metterli in riga. I gestori monetari praticanti che hanno un background quantitativo sono costretti a infondere l’esperienza pratica con la teoria. Quando la pratica non corrisponde alla teoria, abbiamo semplicemente riconosciuto che a quel punto la teoria fallisce. La nostra visione era simile all'accettazione da parte dei fisici delle "singolarità", cioè degli eventi in cui una teoria fallisce. Il Big Bang è una di queste singolarità. Al momento del Big Bang le leggi della fisica vengono meno e non riescono a spiegare l’evento. Siamo stati costretti a pensare ai crolli del mercato come a delle singolarità nella teoria del mercato dei capitali. Rappresentano periodi in cui non si applica alcuna generalizzazione dell’ipotesi di mercato efficiente (EMH).
La teoria del caos e la statistica frattale ci offrono un modello in grado di spiegare tali caratteristiche. Anche se eventi come gli incidenti risultano imprevedibili, non sono inattesi. In teoria non diventano "valori anomali". Al contrario, fanno parte del sistema. In molti sensi sono il prezzo che paghiamo per essere capitalisti. Nel mio libro precedente ho notato che, per rimanere vivaci, i mercati devono essere lontani dall’equilibrio. Quello che stavo cercando di dire è che il sistema capitalista (sia il mercato dei capitali che l’intera economia) deve svilupparsi in modo dinamico. Per stimolare l’innovazione devono verificarsi eventi casuali. Se sapessimo esattamente cosa succederà, smetteremmo di sperimentare. Smetteremmo di imparare. Smetteremmo di innovare. Quindi dobbiamo avere cicli, e cicli significano che ci sarà sempre un periodo di ripresa e un periodo di declino.
È diventato comune per i ricercatori cercare anomalie o sacche di inefficienza, dove è possibile ottenere profitti con pochi rischi. È stato giustamente sottolineato che un grande mercato correggerà tali anomalie non appena diventeranno di pubblico dominio. FMH non è così. Non trova una sacca di inefficienza da cui pochi possano trarre profitto. Afferma invece che, poiché le informazioni vengono elaborate in modo diverso a frequenze diverse, ci saranno tendenze e cicli in tutti gli orizzonti di investimento. Alcuni saranno stocastici, altri saranno deterministici non lineari. In entrambi i casi, l’esatta struttura delle tendenze cambia nel tempo. È prevedibile, ma non sarà mai completamente prevedibile ed è ciò che mantiene stabili i mercati. La teoria del caos e la statistica frattale ci offrono un nuovo modo di comprendere come funzionano i mercati e le economie. Non vi è alcuna garanzia che ci renderanno più facile fare soldi. Tuttavia, saremo meglio attrezzati per sviluppare strategie e valutare i rischi.
Ipotesi di mercato effettivo (EMH)
Questo libro è dedicato a presentare l'ipotesi del mercato frattale come alternativa all'ipotesi del mercato efficiente. I frattali, come conseguenza della geometria del Demiurgo, sono presenti ovunque nel nostro mondo e svolgono un ruolo significativo, anche nella struttura dei mercati finanziari, che sono localmente casuali, ma globalmente determinati, secondo l'autore. Il libro esaminerà i metodi per l'analisi frattale dei mercati azionari, obbligazionari e valutari, i metodi per distinguere tra processo indipendente, processo stocastico non lineare e processo deterministico non lineare ed esplorerà l'impatto di queste differenze sulle strategie di investimento personalizzate e sulle capacità di modellazione. Tali strategie e capacità di modellazione sono strettamente correlate al tipo di asset e all’orizzonte di investimento dell’utente.
Per gestori del rischio, finanziatori, strateghi di investimento, analisti tecnici di mercato, nonché singoli investitori e speculatori valutari che entrano in modo indipendente nei mercati finanziari del mondo, compreso il mercato FOREX e i mercati russi.
Nel 1991 ho finito di scrivere un libro intitolato Chaos and Order in Captain's Markets. Fu pubblicato nell'autunno di quell'anno (Peters, 1991a). Il mio obiettivo era scrivere un'introduzione concettuale per la comunità degli investitori alla teoria del caos e alla statistica frattale. Volevo anche fornire alcune prove preliminari del fatto che, contrariamente alla teoria accettata, i mercati non sono ben descritti dai modelli di cammino casuale, e l’ipotesi del mercato efficiente (EMH), ampiamente presentata, non è ben supportata da dati empirici.
Nel complesso, il mio libro ha ricevuto recensioni molto positive. Molti lettori lo hanno approvato, anche se alcuni hanno espresso la loro disapprovazione e hanno posto domande dettagliate. Le domande erano divise in due categorie:
(1) tecnico e (2) concettuale. La categoria tecnica includeva domande che chiedevano maggiori informazioni sull'analisi. Il mio libro non voleva essere un libro di testo e ho saltato molti dei dettagli tecnici coinvolti nell'analisi. Questo approccio ha migliorato la leggibilità del libro, ma ha lasciato molti lettori a chiedersi: "Cosa fare dopo?"
La seconda categoria comprendeva domande relative a problemi concettuali. Se la REM presenta delle carenze, come si può correggerle? O meglio, qual è il suo valido sostituto? Come si inseriscono la teoria del caos e i frattali nelle strategie di trading e nella dicotomia tra analisi tecnica e fondamentale? È possibile unificare queste teorie apparentemente disparate? La teoria tradizionale può diventare non lineare?
In questo libro affronto entrambe le categorie di problemi. Sebbene il libro sia diverso dal precedente, riflette tuttavia molte caratteristiche simili. L’analisi del mercato frattale è un tentativo di generalizzare la teoria del mercato dei capitali (CMT) e spiegare l’eterogeneità della comunità degli investitori. Uno dei fallimenti della teoria tradizionale è il suo tentativo di semplificare “il mercato” per il prototipo dell’investitore razionale medio. Le ragioni per lavorare in questa direzione erano nobili. Nella tradizione della scienza occidentale, i padri fondatori della MMT tentarono di apprendere qualcosa sull’insieme dividendo un problema nelle sue componenti principali. Il tentativo ha avuto successo. Grazie al lavoro visionario di Markowitz, Sharpe, Fama e altri, abbiamo fatto enormi progressi negli ultimi 40 anni.
Tuttavia, l’approccio riduzionista ha i suoi limiti e noi li abbiamo raggiunti. È tempo di dare uno sguardo più olistico al funzionamento dei mercati. In particolare, è tempo di riconoscere la maggiore eterogeneità che sta alla base dei mercati. Non tutti gli investitori partecipano per lo stesso motivo, né gli investitori utilizzano le proprie strategie negli stessi orizzonti di investimento. La stabilità dei mercati è inevitabilmente associata all’eterogeneità degli investitori. Il mercato “maturo” è eterogeneo, oltre che vecchio. Se tutti i partecipanti avessero lo stesso orizzonte di investimento, se rispondessero allo stesso modo alle stesse informazioni e investessero per lo stesso scopo, l’instabilità regnerebbe ovunque. I mercati maturi, invece, sono rimasti notevolmente stabili per molto tempo. Un day trader può commerciare in modo anonimo con un fondo pensione: il primo commercia frequentemente per profitti a breve termine; quest'ultimo commercia raramente e per motivi di sicurezza finanziaria a lungo termine. Il day trader reagisce alle tendenze tecniche; gli investimenti dei fondi pensione si basano sul potenziale di crescita economica a lungo termine. Eppure tutti agiscono contemporaneamente e ciascuno diversifica l’altro.
Questo libro non è una storia, anche se l'enfasi principale è ancora sugli aspetti concettuali. I metodi analitici vengono esaminati all'interno del quadro concettuale. Come nel libro precedente, credo che chiunque abbia una solida conoscenza delle statistiche aziendali troverà qui molte informazioni utili. L’enfasi principale non è sulla dinamica, ma sulla statistica empirica, cioè sull’analisi delle serie temporali per determinare con cosa abbiamo a che fare.
L'autore ha dedicato questo libro alla presentazione dell'ipotesi del mercato frattale. Il libro sostiene che questa ipotesi è un'alternativa all'ipotesi del mercato efficiente. I frattali sono presenti ovunque nel nostro mondo. Allo stesso tempo, svolgono un ruolo significativo nella struttura dei mercati finanziari, che sono determinati a livello globale ma casuali a livello locale. L'autore del libro la pensa così. Questa pubblicazione prenderà in considerazione anche i metodi per analizzare i mercati azionari, valutari e obbligazionari in modo frattale. L'autore parlerà dei metodi per distinguere un processo indipendente.
Inoltre, dal libro "Analisi frattale dei mercati finanziari" imparerai i metodi del processo stocastico non lineare, nonché il processo non lineare e deterministico. Questo libro esamina l'impatto di tali differenze sulle strategie di investimento degli utenti e sulle capacità di modellazione. Tali capacità e strategie sono strettamente correlate all'orizzonte di investimento e al tipo di asset dell'utente. Per finanziatori, gestori del rischio, analisti tecnici di mercato, strateghi di investimento e, inoltre, per speculatori valutari e investitori individuali che entrano autonomamente nei mercati finanziari di tutto il mondo. Tra questi mercati ci sono il Forex e i mercati del nostro paese.
Il lavoro dei mercati basato sul libro “Analisi frattale dei mercati finanziari”
Quando arriverà il momento di guardare al funzionamento dei mercati in modo più olistico, sarà necessario riconoscere la maggiore eterogeneità che sta alla base di tali mercati. Non tutti gli investitori partecipano qui per lo stesso motivo, né utilizzano le loro strategie sugli stessi orizzonti di investimento. Fortemente legato all’eterogeneità degli investitori e alla stabilità dei mercati. Di norma, un mercato maturo è piuttosto eterogeneo. L’instabilità regnerebbe ovunque se tutti i partecipanti investessero i loro capitali per lo stesso scopo, avessero lo stesso orizzonte di investimento e rispondessero alle informazioni nello stesso modo.
I mercati maturi, secondo il libro “Fractal Analysis of Financial Markets”, sono rimasti notevolmente stabili per un periodo piuttosto lungo. Un commerciante giornaliero può condurre negoziazioni anonime con un fondo pensione. Un fondo negozia per una sicurezza finanziaria a lungo termine e lo fa raramente, mentre un trader giornaliero negozia frequentemente e mira al profitto a breve termine.
Obiettivi del libro “Analisi frattale dei mercati finanziari”
Il primo scopo di questa pubblicazione è la necessità di presentare l'ipotesi frattale del mercato. Si parla di come e perché funzionano i mercati. Il secondo obiettivo può essere definito il desiderio di presentare gli strumenti necessari per analizzare i mercati entro i confini di una struttura frattale. Molti strumenti esistenti possono essere utilizzati a questo scopo. L'autore introduce il lettore ai nuovi strumenti che gli analisti possono aggiungere al proprio toolkit. Inoltre, l'autore esamina gli strumenti esistenti in questo volume.
Il libro "Analisi frattale dei mercati finanziari" non è una storia, nonostante l'enfasi principale sia sugli aspetti concettuali. I metodi analitici entro i confini del quadro concettuale vengono attentamente studiati. Chiunque, secondo l'autore, abbia una solida conoscenza della statistica commerciale troverà in questo libro molte informazioni utili. L’enfasi principale qui non è sulla dinamica, ma sulla statistica empirica. In altre parole, sull'analisi di una serie temporale per scoprire con cosa ha a che fare ognuno di noi. Dopo aver letto questo libro, non sarai più in grado di pensare allo stesso modo. La tua visione per quest’area cambierà per sempre.
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