Nell'analisi a breve termine del comportamento umano, vale una relazione deterministica. Cioè, su scala a breve termine, è abbastanza accettabile considerare le variabili “atteggiamento” come costanti, ma su scala a lungo termine, le variabili “comportamento” possono essere trascurate.

Se il sistema è instabile, il problema diventa piuttosto sottile. Ad esempio, anche nell'analisi a breve termine non possiamo trattare efficacemente le variabili x come costanti perché anche se s è sufficientemente piccolo, il comportamento dinamico del sistema potrebbe essere molto diverso dal comportamento di un sistema con zero s.

Per concludere questa sezione, vorrei citare Hume (1748): “Ambizione, avarizia, amor proprio, vanità, cordialità, generosità, patriottismo – questi sentimenti, mescolati in varie proporzioni e distribuiti nella società, dall'inizio del secolo mondo sono stati e rimangono tuttora il motivo di tutte le azioni e la fonte di tutte le imprese che siano mai state osservate nella società umana”.

Appendice: Principio di subordinazione per equazioni differenziali stocastiche

In questa appendice discuteremo come il principio di subordinazione si applica alle equazioni differenziali stocastiche. Un metodo generale è stato fornito da Haken (1983) e Gardiner (1983). Poiché il problema è molto complesso, vorremmo fare due semplici esempi per dimostrarne almeno i punti principali. Esempi tratti da Gardiner (1983, cap. 6).

Come accennato in precedenza, accade spesso che un sistema dinamico sia descritto da equazioni differenziali stocastiche che hanno un ampio intervallo di tempi di risposta e il cui comportamento su scala molto breve non è di interesse. Vediamo ora come si può applicare il principio di subordinazione a questo tipo di equazioni.

Consideriamo l'equazione di Langevin, che descrive il comportamento di una “particella browniana”

dove T è la temperatura assoluta, k è la costante di Boltzmann, m è la massa delle particelle e h(t) rappresenta l'effetto degli shock esterni

con media nulla. Consideriamo una situazione in cui il coefficiente di attrito b non è piccolo e la massa m è molto piccola.

La corrispondente equazione di Fokker-Planck per la funzione di distribuzione p (x,v,t) ha la forma

Introducendo la funzione di distribuzione lungo la coordinata p *(x, t) as

e ponendo m → 0, otteniamo l'equazione di Fokker-Planck per p *(x, t)

Questa è un'equazione differenziale parziale standard che può essere facilmente risolta date le condizioni iniziali e al contorno appropriate.

Abbiamo quindi escluso dall'equazione la variabile veloce ν, rispetto alla quale si assume una rapida convergenza alla quantità

v (t) = (2kT /b)l/2 h (t).

Vediamo che un coefficiente b elevato in questa espressione porta al fatto che la variabile υ tenderà ad un valore che coincide con il valore corrispondente al caso di costanza della variabile lenta x. Pertanto la variabile veloce è di fatto subordinata a quella lenta.

Come altro esempio, consideriamo l'equazione deterministica della Sez.

Lì abbiamo mostrato come il principio di subordinazione può essere applicato a questo sistema. La versione stocastica di questo sistema è data dalle equazioni

dove C e D sono costanti, e W 1 (t) e W 2 (t) sono reciprocamente indipendenti. Se il coefficiente r 2 è sufficientemente grande, possiamo sostituire y con una soluzione stazionaria dell'equazione (9.A.5), espressa in termini di x, e ottenere

L'equazione di Fokker-Planck per (9.A.4) e (9.A.5) ha la forma

dove p è definito come

Come nella Sez. 9.1, vogliamo sbarazzarci di y. Presentiamoci

Per una x fissa, z ha media zero. In termini della variabile z possiamo scrivere l'equazione di Fokker-Planck

Affinché quando r 2 →0 l'espressione

costituiva la forma limite corretta, deve esistere una A tale che αβ /r 2 = r 1 A. Questo limite perché sia ​​discernibile non deve essere sommerso nel rumore, per cui come r 1 → 0 dobbiamo avere anche C 2 = 2r 1 B . Poi

Affinché L 1 0 sia indipendente da r 1 , richiederemo che r 2 sia indipendente da r 1 .

Pertanto l’uguaglianza αβ /r 2 = r 1 A significa che αβ deve essere proporzionale a r 1. Gardiner sta valutando varie possibilità.

Innanzitutto, il caso della sottomissione silenziosa (nei termini di Gardiner): α = a r 1 . In questo caso L 1 0 non dipende da r 1, mentre L 0 2 e L 0 3 sono proporzionali a r 1. Si può dimostrare che la consueta procedura di eliminazione porta all'equazione

dove p *(x, t) - distribuzione lungo la coordinata. Ciò corrisponde all'eliminazione adiabatica di y, ignorando la fluttuazione di y e semplicemente sostituendo un valore deterministico nell'equazione rispetto a x. Gardiner ha chiamato questo caso "sottomissione silenziosa" poiché y è subordinato a x e non contribuisce al rumore dell'equazione rispetto a x.

Nel caso di “sottomissione rumorosa”, quando a e b sono proporzionali a r 1 1/ 2,

la distribuzione di probabilità è data dall'equazione

Questo caso è chiamato “subordinazione rumorosa” perché nell'equazione finale la variabile slave disturba la variabile lenta sovrapponendo rumore additivo.

10 L'economia sinergica e il suo significato

La presenza di analogie nelle principali disposizioni delle varie teorie significa che * deve esserci una teoria più generale che unisca quelle particolari e le unifichi rispetto a queste proprietà generali.

PA Samuelsosh

Abbiamo esaminato il comportamento instabile di vari sistemi dinamici economici. È stato dimostrato che per i processi evolutivi economici la linearità e la stabilità non sono universali, ma piuttosto limitate. Questa enfasi è diversa da quella su cui è costruita l’economia tradizionale. Ad esempio, Samuelson in “Fundamentals of Economic Analysis” ha cercato di identificare la linearità e la stabilità come proprietà fondamentali nei fenomeni economici, perché quando si utilizza l’analisi statica tradizionale e il principio di corrispondenza, possiamo occuparci solo di quei sistemi in cui piccoli cambiamenti nei parametri portano a piccole modifiche alle caratteristiche. Questo libro, in contrasto con la dinamica tradizionale, studia quelle proprietà dei sistemi dissipativi per i quali piccoli spostamenti di parametri comportano cambiamenti qualitativi nel comportamento dinamico. Abbiamo dimostrato che quando un sistema diventa dinamicamente instabile, ad esempio a causa di perturbazioni dei parametri, i termini non lineari diventano molto importanti per chiarire la natura del suo comportamento. In questo capitolo vedremo cosa significa questo in economia.

10.1 Economia sinergica e sua connessione con la sinergetica

Non cerchiamo solo la verità, cerchiamo una verità convincente, cerchiamo una verità che porti luce, cerchiamo teorie che risolvano grandi problemi. Infine, abbiamo bisogno di teorie quanto più profonde possibile.

Karl R. Popper (1972)

L’economia sinergica appartiene al campo della teoria economica. Riguarda i processi temporali e spaziali dell’evoluzione economica. In particolare, l'Economia Sinergica si occupa di sistemi non lineari instabili e si concentra sui fenomeni non lineari nell'evoluzione economica, come i cambiamenti strutturali, le biforcazioni e il caos.

Ho preso in considerazione molti titoli per questo libro, come Nuovi fondamenti dell'analisi economica, Nuova economia evolutiva, Economia caotica ed Economia sinergica. Per riflettere il nuovo approccio alle dinamiche economiche, il libro era intitolato Synergetic Economics. La scelta è stata fatta sotto l'influenza della sinergia di Haken.

Haken definì la sinergetica come una teoria generale del comportamento dinamico di sistemi con proprietà speciali. La sinergetica si occupa dell'interazione cooperativa di più sottosistemi, che macroscopicamente si manifesta come auto-organizzazione. Il focus della sinergetica è sui punti critici in cui un sistema cambia la natura del suo comportamento macroscopico e può sperimentare transizioni di fase di non equilibrio tra oscillazioni, strutture spaziali e caos. L’area di interesse della sinergetica non si limita solo alle transizioni tra equilibri e attrattori di quasi-equilibrio, simili ai cicli limite. Synergetics cerca di coprire altre transizioni che non hanno una forma finale specifica. Pertanto, possiamo considerare l’economia sinergica come parte della sinergetica nel suo insieme.

Va sottolineato che, sebbene stiamo costruendo un’economia sinergica basata sulla sinergetica generale, le idee fondamentali dell’evoluzione economica presentate in questo libro sono state fortemente influenzate anche dal lavoro di Prigogine e altri (vedi, ad esempio, Nikolis e Prigogine, 1977, Prigogine, 1980, Prigogine e Stengers, 1984, Jantsch, 1980).

10.2 Rapporto tra economia sinergica e teoria tradizionale della dinamica economica

Il percorso della conoscenza passa attraverso ipotesi e confutazioni, dai vecchi problemi ai nuovi.

Karl R. Popper (1972)

Prima di considerare l’importanza dell’economia sinergica per vari problemi economici, discutiamo la relazione tra l’economia sinergica e quella tradizionale. Poiché l’economia sinergica si occupa dell’evoluzione economica, fa parte della teoria della dinamica economica. Molte teorie rientrano in questo concetto: la teoria dei cicli economici, la teoria della crescita economica e molti metodi analitici, come il principio di corrispondenza. Tutte queste teorie e metodi costituiscono il contenuto della teoria tradizionale della dinamica economica. L'economia sinergica è un'estensione della teoria tradizionale della dinamica economica, nel senso che i risultati di quest'ultima possono essere spiegati nel quadro di questa nuova teoria, inoltre, cerca di spiegare altri fenomeni economici che la teoria tradizionale ignora; Dal punto di vista dell'economia sinergica; Le teorie che compongono la teoria tradizionale della dinamica economica non sono universali, ma solo casi particolari. E sebbene non possiamo dire che l’economia sinergica risolva tutti i problemi dell’evoluzione economica, possiamo concludere che questa nuova teoria consente all’economia dinamica di spiegare e persino prevedere alcuni processi economici dinamici che non possono essere spiegati utilizzando teorie e metodi tradizionali. L’economia sinergica offre una nuova direzione incoraggiante per spiegare fenomeni economici complessi.

È ormai ampiamente accettato che per comprendere i fenomeni economici, gli approcci economici tradizionali come il sistema di equilibrio competitivo di Arrow-DeBray costituiscono punti di partenza adeguati. L’economia tradizionale ha offerto alla scienza alcuni meccanismi economici fondamentali, come la concorrenza, la cooperazione e il comportamento razionale delle entità economiche.

L’economia sinergica si basa su concetti leggermente diversi. I concetti di comportamento razionale, sostenibilità ed equilibrio, che svolgono un ruolo fondamentale nello sviluppo dell’economia tradizionale, non perdono qui la loro importanza. Tuttavia, l’economia sinergica sposta l’attenzione su concetti come l’instabilità, che non sono affrontati dall’economia tradizionale. Fonti di complessità dell’economia sinergica

l’evoluzione economica trova instabilità

e nonlinearità più che stabilità e linearità (o prossimità alla linearità), come è tipico dell’economia tradizionale.

L'oggetto principale della teoria tradizionale della dinamica economica è la teoria dei cicli economici. Questa teoria è di grande importanza anche per l’economia sinergica. Ma qui c'è molto di più che un semplice risveglio dell'interesse per la teoria formale dei cicli endogeni, che negli ultimi anni è davvero cresciuto. Mostriamo che molti meccanismi economici possono generare oscillazioni. I cicli economici possono derivare da interazioni non lineari tra vari fattori economici e politici. Possono sorgere non solo in un’economia competitiva, ma anche in un’economia pianificata.

La teoria tradizionale del ciclo economico si occupa principalmente di cambiamenti regolari (periodici) delle variabili. Nell’ambito della tradizionale teoria della dinamica economica, non esiste alcuna teoria che possa spiegare in modo soddisfacente, utilizzando meccanismi endogeni, la dinamica irregolare dei dati economici reali. Fino all’avvento della moderna teoria della dinamica non lineare, il caos rimase qualcosa di incomprensibile. Il concetto stesso di caos è completamente nuovo per la teoria dinamica dell’economia. L’economia sinergica offre alcuni metodi analitici per studiare il caos endogeno dei sistemi economici. Dimostra che il caos è nella natura di qualsiasi sistema economico evolutivo. Il fatto che esista il caos significa che previsioni economiche accurate sono quasi impossibili.

L'economia sinergica ha fornito una nuova comprensione dell'impatto che i processi stocastici hanno sull'evoluzione economica. È stato dimostrato che se un sistema dinamico è stabile, l'influenza del rumore con medie pari a zero nell'analisi economica può essere trascurata: tale semplificazione non avrà alcun effetto. impatto sulle conclusioni qualitative dell'analisi. Quindi, prevalente nell'economia tradizionale, il punto di vista delle piccole fluttuazioni è corretto solo se il sistema è noto per essere stabile. Tuttavia, se il sistema è instabile, l'analisi dell'influenza del rumore diventa molto difficile. Piccole fluttuazioni possono causare cambiamenti significativi nel comportamento di un sistema dinamico.

Va notato che l’enfasi sull’instabilità può essere trovata anche nelle opere di Karl Marx, Keynes, Schumpeter e altri economisti, sebbene questi economisti trovino diverse fonti di instabilità. La “visione” del corso dello sviluppo economico in un’economia sinergica è molto simile alla visione del corso dello sviluppo di Schumpeter. Le spinte all’innovazione (shock) di Schumpeter possono essere considerate come una “fornitura di energia” che porta a cambiamenti qualitativi nel sistema: un’economia senza innovazione è costretta a rimanere in stagnazione (equilibrio stabile), e gli shock all’innovazione possono

potrebbe portare al caos. Tuttavia, ciò non significa che tutto ciò che l'economia sinergica può offrire sia già contenuto nelle opere di Schumpeter - dopo tutto, anche nel caso in cui le persone abbiano le stesse opinioni sugli stessi problemi, la spiegazione dei processi che si verificano potrebbe essere diversa, e questo La differenza può determinare diversi “livelli di comprensione”. Le conclusioni dell’economia sinergica possono essere verificate utilizzando dati economici reali. La matematica gioca un ruolo significativo nell’economia sinergica. e così via nelle opere degli autori sopra menzionati.

Vari autori sottolineano spesso il ruolo delle informazioni imprecise e dell’irrazionalità nell’analisi economica. Ad esempio, dimostrando le difficoltà di muoversi lungo una traiettoria caotica, Simon ha definito la razionalità limitata e un livello di produzione soddisfacente. Ha dimostrato che, a causa della complessità del calcolo della strategia ottimale, gli attori economici non troveranno il percorso ottimale e sceglieranno invece come obiettivo un livello di produzione soddisfacente. La possibilità di un comportamento caotico può dare una direzione diversa all'interpretazione di Simon della razionalità limitata.

L’economia sinergica enfatizza l’interazione di diverse variabili e diversi livelli del sistema. Sebbene il significato di tali interazioni sia riconosciuto anche dall’“analisi dei sistemi”, in questo caso questo approccio ha fornito ben poco per comprendere i processi dell’evoluzione sociale. L'analisi del sistema presuppone ovviamente stabilità. Sotto questo aspetto si rientra ancora nel quadro dell’economia tradizionale.

L’introduzione della non linearità e dell’instabilità in economia può portare a nuove discussioni. Ad esempio, diventa più difficile rispondere alla delicata domanda su quale teoria economica sia più fedele alla realtà. L’esistenza del caos influenza anche il modo stesso in cui la teoria economica può essere testata. Il modo classico per testare una teoria è formulare una previsione teorica, che viene poi testata rispetto ai dati sperimentali. Se i fenomeni sono caotici, le previsioni a lungo termine sono sostanzialmente impossibili, quindi la procedura per testare una teoria diventa molto difficile. Inoltre, l’economia sinergica può svolgere un ruolo significativamente negativo nello sviluppo dell’econometria. Se una teoria si dimostra incapace di fare previsioni accurate, si può decidere che lo sviluppo di modelli più fini e stime di parametri più accurate sia diventato superfluo. Sembra inoltre che l’impatto del concetto di caos possa avere un impatto negativo non solo sull’econometria, ma anche sull’intera economia in generale.

Springer Sprier in Sinergetica
Editore: Hermann Halcen
Wei-Bin Zhang
Economia sinergica
Tempo e cambiamento nell'economia non lineare
Con 92 cifre
Springer-Verlag
Berlino Heidelberg New York Londra
Parigi Tokio Hong Kong Barcellona

IN .- B . Zang
Sinergetico
ECONOMIA
Tempo e cambiamento nella teoria economica non lineare
Traduzione dall'inglese
N.V. Ostrovskaya, a cura di
V. V. Lebedeva e V. N. Razzhevaikina
MOSCA "MONDO" 1999

UDC 519,86
BBK 16.22.9
Z27
IN .- B . Zang
Z27 Economia sinergica. Tempo e cambiamento nella teoria economica non lineare: Trans. dall'inglese - M.: Mir 1999. -335 p., ill.
ISBN 5-03-003304-1
Il libro dell'economista cinese è stato scritto durante il suo lavoro presso l'Istituto svedese per gli studi avanzati ed è stato pubblicato nel 1991 nella famosa serie di letteratura Springer sulla sinergetica, curata da Hermann Haken. Il libro utilizza moderni apparati matematici di analisi non lineare per problemi di dinamica macroeconomica.
Sarà utile a specialisti nel campo della macroeconomia, matematici applicati, dottorandi e studenti delle università economiche.
BBK 16.22.9
Pubblicato con il sostegno di
Fondazione russa per la ricerca di base sul progetto
№97-06-87089
Editoriale di letteratura sulle scienze matematiche
Pubblicato originariamente in inglese con il titolo:
"Economia sinergica" di
Wei-Bin Zhang.
Copyright © Springer-Verlag Berlino Heidelberg
1991. Tutti i diritti riservati.
© traduzione in russo, “Mondo”,
1999
ISBN 5-03003304-1 ( russo .)
ISBN 0-387-52904 (inglese)

CONTENUTO
1
INTRODUZIONE................................................. .................................................... .................................................... 16 2
Tempo e cambiamenti nella teoria economica............................................ ...................................... 24 2.1
Evoluzione economica. Introduzione................................................. ......................................24 2.2
Teorie dell’equilibrio nell’analisi economica.............................................. ....................... ............25 2.3
Teorie dinamiche in economia............................................ ....................................27 2.4
Il principio di corrispondenza di Samuelson e i suoi limiti................................................ ........30 2.5
Instabilità nell’analisi economica................................................ ................... ................32 3
ELEMENTI DI TEORIA E SISTEMI DINAMICI....... 35 3.1
Dinamica ed equilibrio.................................... ........................................................ ...36 3.2
Classificazione dei sistemi differenziali del secondo ordine.................................41 3.3
Principio di stabilità secondo l’approssimazione lineare................................................ ........45 3.4
Metodo diretto di Lyapunov............................................ ....................................................48 3.5
Stabilità strutturale................................................ ....................................52 3.6
Sistemi conservativi................................................ ....................................56 3.7
La teoria delle biforcazioni............................................ ..................................................... ....60 3.8
Teoria delle caratteristiche.................................... .................................................... .....67 3.9
Teoria della catastrofe.................................... .................................................... ................ .....72
Appendice: Alcune osservazioni sulla teoria delle biforcazioni................................. .... ...75 4
Insiemi di equilibri e cambiamenti strutturali nei sistemi economici................................. 78 4.1
Teoria delle catastrofi e analisi statica comparata................................................ ........78 4.2
Modellare le dinamiche regionali................................................ ................... ...................84 4.3
Alcuni esempi di cambiamenti strutturali............................................ ......................................87 4.3.1
I cicli economici nel modello di Kaldor............................................ ..................87 4.3.2
Gestione delle risorse................................................ ....................89 4.3.3
Selezione dinamica della modalità di trasporto e biforcazione.................................91 4.3.4
Insiemi di equilibri nel modello di vendita al dettaglio di Wilson........92 4.4
Analisi delle biforcazioni del modello di crescita economica................................................ ........94 4.5
La teoria delle caratteristiche nell’analisi economica............................... ....... ......101 4.6
Appunti................................................. ...................................................... ....................103 5
Cicli economici.................................................. ............................................................ .............. ................ 104 5.1
Teorie dei cicli economici................................................ ..................................................... ...104 5.2
Alcuni risultati matematici della teoria dei cicli limite.................110 5.2.1
Il teorema di Poincaré-Bendixson e le sue applicazioni all'economia................110 5.2.2
Teorema di Hopf sulle biforcazioni................................................ ......................114 5.3
Il modello semplificato del ciclo economico di Keynes................................................ ....... ............117 5.4
La natura del disequilibrio in un modello senza equilibri............................................. ..............122 5.5
Cicli monetari nel modello Tobin generalizzato............................................ ........ ..126

5.6
Oscillazioni nel modello di crescita ibrida di Van der Plug................................. ........133 5.7
Politica ottimale di occupazione periodica............................................ ...... ..138 5.8
Crescita economica ottimale associata a fluttuazioni endogene 142 5.9
Note su eventuali successive biforcazioni dei cicli limite.........145 5.10
Cicli economici competitivi in ​​un’economia con generazioni sovrapposte: un modello discreto................................ .................................................. ..............149 6
Caos economico nei sistemi deterministici................................................ ...................... 155 6.1
Caos nei sistemi deterministici............................................ ......................................155 6.2
Caos economico in un sistema discreto............................................ ..................158 6.3
Crescita economica ottimale aperiodica............................................ .....166 6.4
Dinamiche urbane – Sistema Lorenz............................................ ......................................169 6.5
Caos nel modello economico internazionale............................................ ....................................174 6.6
Caos e previsioni economiche............................................ ................... ...................176 6.7
Appunti................................................. ...................................................... ....................180
Appendice: Alcuni criteri per la classificazione degli attrattori.................................180 6.7.1
Esponenti di Lyapunov delle equazioni differenziali................................181 6.7.2
Esponenti di Lyapunov per mappature discrete.................................182 6.7.3
Segnale, spettro di potenza, funzione di autocorrelazione e visualizzazione
Poincaré 184 7
Processi stocastici ed evoluzione economica................................................ ...................................... 187 7.1.
Processi casuali ed evoluzione economica................................................ .......187 7.2 .
Processi stocastici. Introduzione................................................. ......................190 7.2.1.
Alcuni concetti di teoria della probabilità............................................ ......191 7.2 .2.
Processi stocastici................................................ ................ ....................193 7.3.
I processi di nascita-morte e l’equazione principale................................................ ..........197 7.4.
Modello di orologio di Schumpeter di non equilibrio............................................ ........ ..........203 7.5.
L’influenza del rumore sulle traiettorie di sistemi stocastici non lineari in prossimità di punti singolari................................. ................ .................................. ...................................................... .......213 7.6.
Impatto di fattori esterni casuali su un sistema del secondo ordine in prossimità di punti singolari................................. ................................................... ....................................218 7.7.
Conclusioni.................................................... .................................................... ...... .............222 8
Formazione della città: stabilità, cambiamenti strutturali e caos............................................... ........225 8.1
Economia spazialmente continua e descrizione del processo di formazione urbana................................ ..................................................... ....................................226 8.2
Il ruolo della stabilità strutturale in un’economia bidimensionale.................................231 8.3
I cicli economici nel modello spaziale “moltiplicatore-acceleratore” Puu................................................ ................ .................................. ...................................................... ...239 8.4
La diffusione spaziale come stabilizzatore............................................ ....... ......242 8.5
Separazione e convivenza di gruppi eterogenei della popolazione cittadina................................245 8.6
Formazioni urbane come onde viaggianti............................................ ........ ..252 8.7
Instabilità e formazione urbana............................................ ......................................................256
Appendice: Cambiamenti strutturali nel modello a due componenti.................................257

8.7.1
Modello di morfogenesi............................................ ....................................257 8.7.2
Brusselatore................................................ ....................................260 9
Il principio di subordinazione di Haken e la scala temporale nell'analisi economica................................. 268 9.1
Principio di subordinazione di Haken............................................ ....................................268 9.2
Il teorema della varietà centrale............................................ ....................272 9.3
Disturbi singolari.................................................... ................ .................................. ...276 9.4
Relazione tra variabili veloci e lente nell'analisi economica.................................280 9.5
La scala temporale nell’analisi economica............................................ ....................................284 9.6
Dinamiche umane. Un tentativo di comprensione.................................... ..... ............289
Appendice: Principio di subordinazione per equazioni differenziali stocastiche
.................................................................................................................................................... 291 10
L’economia sinergica e il suo significato................................................ ...................................... 295 10.1
L’economia sinergica e il suo legame con la sinergetica................................................ .......296 10.2
Connessione dell'economia sinergica con la teoria tradizionale della dinamica economica | 29710.3
L'economia competitiva e pianificata dal punto di vista dell'economia sinergica 303 10.4
Modelli economici sviluppati e in via di sviluppo dal punto di vista dell'economia sinergica 306 10.5
Occasione e necessità nella vita economica................................310 10.6
Il ruolo della decisione politica in un mondo caotico................................................. ...........311 10.7
Il rapporto tra micro e macroeconomia................................................ ........313 undici
Conclusioni e prospettive per ulteriori ricerche................................................ ...................................................... 317

Prefazione dei curatori della traduzione
Tutta la conoscenza non fa altro che sussumere l'essenza della vita sotto le leggi della ragione.
Lev Tolstoj ,« Guerra e Pace »
Una caratteristica della moderna fase di sviluppo della scienza economica è la sua matematizzazione, che si manifesta nella sostituzione del processo economico studiato con un modello matematico adeguato e nel successivo studio delle proprietà di questo modello mediante metodi analitici o sulla base di esperimenti computazionali. L’utilizzo dei modelli matematici in economia ha una storia lunga più di un secolo. Ad esempio, uno dei primi modelli di concorrenza di mercato (O. Cournot) fu pubblicato nel 1838, e mezzo secolo dopo L. Walras già utilizzava modelli matematici insegnando un corso di economia politica in
Università di Losanna. Ad oggi, vari modelli di interazione tra mercati del lavoro, dei beni e monetari, modelli di imprese monoprodotto e multiprodotto, un modello di comportamento dei consumatori, un modello di concorrenza tra imprese nel mercato dei beni e altri, che sono essenzialmente modelli di equilibrio , sono stati saldamente stabiliti nella teoria economica.
Tuttavia, la stragrande maggioranza dei processi economici avviene nel tempo, per cui i corrispondenti modelli matematici sono, in linea di principio, dinamici. Uno degli approcci tradizionali alla previsione dello sviluppo dei processi economici è lo studio dello spostamento del punto di equilibrio di un sistema dinamico causato da cambiamenti in alcuni parametri del modello.
Questo approccio (quasi-stazionario) si basa su un concetto chiave dell'economia politica classica: la “mano invisibile” di Adam Smith. Come è noto, questo concetto si basa sull'ipotesi dell'esistenza di un meccanismo automatico di equilibrio nei mercati concorrenziali.
L'uso di un approccio quasi stazionario all'analisi dei processi economici dinamici ha portato alla diffusione del generale

l'idea che lo sviluppo di qualsiasi sistema complesso possa essere considerato come un passaggio da uno stato stabile a un altro con un breve periodo di transizione tra di loro. Tuttavia, un'analisi delle dinamiche economiche reali basata su questo approccio potrebbe rivelarsi errata, poiché il periodo di sviluppo in disequilibrio di molti processi economici potrebbe rivelarsi troppo lungo per essere trascurato. Comprendere perfettamente l'importanza dello studio dei processi economici nella dinamica, il classico della scienza economica moderna
A. Marshall ha giustificato l’uso di un approccio quasi stazionario per valutare i cambiamenti del mercato affermando che “la nostra analisi è ancora agli inizi”.
Si noti che questo approccio è efficace solo per il momento, finché, per qualche motivo, la natura dello stato stazionario non cambia radicalmente. Tali cambiamenti, chiamati biforcazioni, appartengono già al campo di applicazione dei metodi di analisi dinamica non lineare, il cui sviluppo porta alla crescente diffusione di questo punto di vista: “Il mondo è uno sviluppo costante, un'eterna instabilità e periodi di stabilizzazione sono solo brevi tappe su questo percorso”.
I modelli matematici dinamici, ben consolidati in fisica e poi in biologia, hanno molto in comune, pur conservando le caratteristiche specifiche di ciascuna di queste scienze. Ora i modelli di questa classe sono sempre più utilizzati in sociologia ed economia. Ad oggi, la moderna metodologia per l'analisi dei sistemi dinamici non lineari ha preso forma in una nuova direzione scientifica chiamata sinergetica. Questa scienza interdisciplinare è finalizzata all'individuazione dei principi generali dell'evoluzione e dell'autorganizzazione dei sistemi complessi in vari campi della conoscenza basati sulla costruzione e sullo studio di modelli matematici dinamici non lineari. Concetti importanti della sinergetica sono "catastrofe", "biforcazione", "ciclo limite", "attrattore strano", "struttura dissipativa", "onda viaggiante", ecc. Sorgono quando si utilizzano modelli non lineari relativamente semplici, questi concetti ci consentono di penetrare più in profondità nell'essenza di molti processi e fenomeni. La fisica, la chimica e la biologia forniscono numerosi esempi dell'applicazione riuscita di questa metodologia. Questi includono transizioni di fase tra stati aggregati della materia, flussi turbolenti di liquidi, strutture nei media in presenza di reazioni autocatalitiche, onde di vita e onde di combustione, fluttuazioni nel numero di popolazioni naturali, ecc.
Non sorprende che questa metodologia universale, nata relativamente di recente e affermatasi nelle scienze naturali, abbia cominciato a penetrare sia nelle discipline umanistiche tradizionali che in quelle

principalmente in economia. Senza timore di sbagliare, possiamo dire che qualsiasi sezione della scienza economica può essere attribuita al campo di applicazione della sinergetica, poiché quando si considera qualsiasi processo economico dinamico c'è sempre qualche elemento attivo, cioè il feedback, come fattore attivo . Pertanto, se vogliamo guardare oltre l’orizzonte di un mondo ristretto in cui tutto sembra stabile e in cui non c’è posto per disastri e ristrutturazioni, non possiamo fare a meno di utilizzare un approccio sinergico.
Nel libro offerto all'attenzione dei lettori da V.-B. L'"Economia sinergica" di Zang è un tentativo di dare un'idea generale delle possibilità di un approccio sinergico in economia. In questo caso, l'attenzione principale è rivolta alla considerazione di modelli matematici relativamente semplici di piccola dimensione, che, di regola, possono essere studiati con metodi analitici. L’uso di metodi sinergici in economia non è una moda passeggera, ma un bisogno urgente di andare oltre i limiti delineati dall’approccio quasi-stazionario, per cercare nuovi modi per utilizzare i potenti strumenti informatici moderni per risolvere seri problemi pratici.
Gli strumenti matematici del libro sono un insieme abbastanza compatto di metodi che consentono un'analisi molto efficace dei modelli non lineari dei processi economici reali. L'indubbio vantaggio dell'approccio utilizzato è che l'analisi dei modelli a bassa dimensione discussi nel libro è di facile comprensione, poiché l'insieme di proprietà che costituiscono le conseguenze più sorprendenti della nonlinearità è piuttosto limitato. Pertanto, l’apparato matematico utilizzato nel libro dovrebbe diventare non solo l’ABC per una nuova generazione di economisti, ma allo stesso tempo anche un faro su cui sintonizzare i programmi di formazione matematica nelle università economiche. Apparentemente fu in relazione a ciò che V.-B. Zang consiglia il suo libro non solo agli specialisti, ma anche agli studenti di economia.
La portata del compito che l'autore si è prefissato non gli ha permesso di evitare alcune carenze. Ciò riguarda, innanzitutto, l'eccessiva concisione della presentazione delle ipotesi fondamentali nella formulazione di modelli matematici, che, purtroppo, è inerente non solo a questo, ma anche a molti altri libri di economia matematica. Si può notare che; che i modelli economici presenti nel libro spesso servono come illustrazioni di risultati matematici ben noti. Ciò pone i modelli in esame in una posizione subordinata rispetto all'apparato matematico, il che, ovviamente, non può che causare qualche sentimento di insoddisfazione tra gli economisti lettori. Tuttavia

Come risultato di questo approccio dell'autore alla presentazione del materiale, il lettore scopre, ad esempio, che i cicli economici sono naturali quanto le fluttuazioni nel numero della popolazione, e che i "salti" nella società, cioè i cambiamenti di tipo rivoluzionario, sono come le transizioni di fase per la materia. Questo può quindi essere considerato un deliberato approccio metodologico nella presentazione del materiale, che costringe i lettori ad approfondire con maggiore attenzione quelle scarne righe in cui vengono enunciate le principali ipotesi e strutture matematiche dei modelli, e a mostrare la massima indipendenza nel comprendere non solo le risultati presentati, ma anche la matematica -Facile formulazione del problema.
Il lettore dovrebbe essere piuttosto critico nei confronti di alcune valutazioni soggettive (e autovalutazioni) dell'autore. Ad esempio, parlando del principio di subordinazione
Haken, è impossibile non menzionare un'altra formulazione di questo principio: il teorema di Tikhonov per i sistemi di equazioni con perturbazioni singolari. E in generale, parlando di sinergetica, va ricordato che molti dei suoi risultati sono direttamente correlati allo sviluppo della modellazione matematica, le cui origini nel nostro paese furono A. A. Dorodnitsyn, N. N. Moiseev, A. A. Samarsky e altri (per comodità di lettori, alla fine di questa prefazione forniamo un piccolo elenco di letteratura in russo su questo argomento).
Allo stesso tempo, vorremmo attirare l'attenzione dei lettori sul vantaggio principale del libro: in generale, l'autore è riuscito a fornire un ampio panorama dello stato delle cose nella sinergia odierna usando l'esempio di un'analisi di relativamente semplici modelli di processi economici dinamici. Inoltre, il libro mira a sviluppare nei lettori uno stile di pensiero non lineare, che è importante in qualsiasi campo della conoscenza, inclusa, ovviamente, l'economia moderna.
Durante la traduzione del manoscritto abbiamo corretto senza particolari riserve le inesattezze riscontrate nell'originale e, ove necessario, abbiamo inserito delle note a piè di pagina. Va notato in particolare che la pubblicazione del libro in russo è stata effettuata grazie all'iniziativa del traduttore del libro N.V.
Ostrovskaya, che ha sostenuto la sua iniziativa, la Fondazione russa per la ricerca di base (capo del dipartimento editoriale V.D. Novikov), i dipendenti della casa editrice Mir, nonché A.V Fedotov, che ha preso parte alla traduzione di 5 e
9 capitoli.
Desideriamo inoltre esprimere la nostra gratitudine all'autore del libro, il Prof. V.-B. Zang per la sua attenzione all'edizione russa: ha gentilmente inviato, su nostra richiesta, un elenco di errori di battitura, che sono stati presi in considerazione nell'edizione russa, e ha anche risposto a una serie di domande per chiarire alcune parti del testo. In conclusione, speriamo che il libro possa essere utile a tutti i lettori interessati alle applicazioni dei metodi di analisi non lineare in economia. Chissà, forse tra loro ci sarà chi troverà con il suo aiuto proprio quel filo, dipanando il quale sarà possibile arrivare ad un quadro chiaro e sinergico dei problemi economici che tutti stiamo vivendo oggi e, avendo questo quadro in mano davanti a noi, trovare soluzioni reali per uno sviluppo economico dignitoso.

Elenco della letteratura aggiuntiva
1. Teoria dei disastri di Arnold V.I . M.: Scienza, ed. 3°, aggiuntivo, 1990.-128p.
2. Akhromeeva G. S., Kurdyumov S. P., Malinetsky G. G., Samarsky A. A.
Strutture non stazionarie e caos diffusivo . M.: Nauka, 1992. -
542 pagg.
3. Ivanilov Yu. P., Lotov A. V. Modelli matematici in economia . M.:
Scienza, 1979.- 304 p.
4. Lebedev V.V. Modellazione matematica socialmente - processi economici . M.: Izograph, 1997. - 224 p.
5. Loskutov A. Yu., Mikhailov A. S. Introduzione alla sinergetica . M.: Nauka, 1990.
- 270 secondi.
6. Petrov A. A., Pospelov I. G., Shananin A. A. Esperienza nella modellizzazione matematica dell'economia . M.: Energoatomizdat, 1996. - 544 p.
7. Romanovsky Yu M., Stepanova N. V., Chernavsky D. S., Biofisica matematica . M.: Nauka, 1984. - 304 p.
8. Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Modellazione matematica . M.:
Scienza, 1997. - 320 pag.
9. Moiseev N. N. Problemi matematici dell'analisi del sistema . M.: Scienza,
1981.
10. Tikhomirov N. P., Raitsin V. Ya., Gavrilets Yu N., Spiridonov D. Mo -
condivisione dei processi sociali . Esercitazione. M.: REA, 1993.
D . eh . N ., A . F .- M . N ., prof . IN . IN . Lebedev
D . F .- M . N. IN . N . Razzheeykin

Prefazione
Questo libro tratta delle dinamiche dei sistemi economici e di altri sistemi sociali. È stato scritto presso l'Istituto svedese per gli studi avanzati e si concentra sul lato semantico dei problemi dell'evoluzione economica e del rapido cambiamento strutturale.
L'analisi qui effettuata è strettamente correlata alla sinergetica. Ciò significa che il Dott.
Zhang si concentra sul fatto che le variabili economiche e sociali possono essere suddivise in sottoinsiemi di variabili veloci e lente. È stato stabilito che alcune variabili lente hanno un significato collettivo, ad es. possono svolgere il ruolo di parametri di ordine nei sistemi economici e sociali.
Con un maggiore o minore coinvolgimento dell’apparato matematico, tale divisione è presente anche nei precedenti tentativi di analisi dinamica dell’economia. Alfred Marshall fece qualcosa di simile nel suo libro di testo nel diciannovesimo secolo e Paul Samuelson in “Fundamentals of Economic Analysis” nel 1940. Tuttavia, non hanno dato per scontato la possibilità di una soluzione precisa ai problemi sollevati, come implica l’approccio all’economia qui sviluppato. Medico
Zhang non solo è impegnato in questa direzione, ma mostra specificamente come funzionano i metodi sinergici nell'analisi dinamica dei più importanti problemi su larga scala dello sviluppo economico. Una delle sue conclusioni più importanti è che con la divisione proposta dei sottosistemi interagenti in veloci e lenti, è possibile ottenere la prevedibilità del loro comportamento, che altrimenti dovrebbe essere riconosciuto come imprevedibile, ad es. caotico. Inoltre, l’analisi mostra che le variabili che influenzano le variabili d’ordine possono diventare uno strumento di politica strategica. La maggior parte di queste variabili sono di tipo lento e, pertanto, possono essere considerate parametri di ordine a livello del sistema economico. Quest’ultimo significa automaticamente che queste variabili influenzano l’adozione di decisioni strategicamente importanti, ad es. rivelarsi uno strumento di politiche orientate al futuro.
Prevedere il futuro è certamente importante, ma può facilmente trasformarsi in fantasia infondata se non si fonda su un fondamento metodologico affidabile. Il dottor Zang con il suo libro ha posto una delle pietre portanti di queste fondamenta.
AkeE . Andersson , Professore di Economia all'Università di Umea, Direttore dell'Istituto Svedese per gli Studi Avanzati

Ai miei genitori ,
che erano così rattristati dalla lunga assenza del figlio
... Se l'economia ortodossa giunge a un vicolo cieco, la ragione va ricercata non nella struttura generale, che con grande cura era stata precedentemente portata all'armonia logica e alla coerenza, ma nella mancanza di chiarezza e generalità delle premesse.
J . M . Keynes (1936)
Autore
Il tempo cambia non solo la struttura economica della società, ma introduce anche modifiche alle idee economiche chiave. Oggi è troppo presto per giudicare il significato storico dei contributi alla scienza economica degli economisti più recenti, poiché economisti classici come Ricardo, Malthus, Marx, Walras e Marshall sono vissuti in tempi diversi e appartengono a culture diverse. Il tempo è il miglior arbitro.
Solo il tempo ci dà abbastanza saggezza per riconoscere che altre idee che all’inizio sembravano così significative e promettenti sono piuttosto superficiali.
Non solo il grande pubblico, ma molti economisti stanno perdendo sempre più fiducia nella possibilità di applicare la scienza economica alla realtà, sebbene il livello della conoscenza economica sia recentemente aumentato notevolmente: non sembra esserci un rapporto semplice tra conoscenza scientifica e fiducia nella scienza.
Si possono pensare a molte ragioni per cui l’economia sbaglia nei suoi tentativi di spiegare la realtà. Da un lato, il mondo reale stesso è diventato drammaticamente più complesso negli ultimi decenni. La tecnologia, le istituzioni sociali, la qualità della vita, le aspirazioni delle persone, la loro morale, che in passato cambiavano in modo relativamente lento, ora, di regola, cambiano molto più velocemente. Questa caratteristica della società moderna rende difficili, se non semplicemente impossibili, i tentativi di spiegare la vita economica dal punto di vista della scienza pura. D’altra parte, l’economia teorica tradizionale ha i suoi limiti interni: è limitata principalmente ai sistemi economici statici e stabilizzati esternamente.
I processi instabili non lineari, come le oscillazioni regolari e irregolari, che sono l'oggetto principale della nostra ricerca, sono considerati fenomeni casuali o insignificanti nell'analisi tradizionale.

Questo libro esamina le questioni relative all'evoluzione e al cambiamento nei sistemi economici non lineari e instabili. Ci concentreremo su aspetti dei sistemi economici dinamici come la non linearità, l'instabilità, le biforcazioni e il caos. Per analizzare le caratteristiche dei sistemi economici dinamici non lineari, proponiamo una nuova teoria - “economia sinergica”, basata sulla sinergetica di Haken. L’economia sinergica enfatizza l’interazione tra linearità e non linearità, stabilità e instabilità, continuità e discontinuità, permanenza e cambiamento strutturale, in contrapposizione alle proprietà della pura linearità, stabilità, continuità e permanenza. La non linearità e l’instabilità in un’economia sinergica sono viste più come fonti di diversità e complessità delle dinamiche economiche, piuttosto che come fonti di rumore e fenomeni casuali, come avviene nell’economia tradizionale.
In un certo senso, questo libro mira a completare il compito che Paul A. Samuelson si è prefissato quando ha scritto i suoi eccezionali Principi di analisi economica. Ha diviso lo sviluppo dell'economia analitica in circa cinque grandi fasi. Il primo è associato al nome di Walras, nel quale troviamo il culmine dell’idea di equilibrio deterministico e di livello statico. Pareto e altri fecero il passo successivo, che costituì la base della teoria della statica comparata. Il terzo passo, relativo alla massimizzazione dell’azione di un oggetto economico, è stato compiuto da Johnson, Slutsky, Hicks e Allen.
Il quarto risultato è associato alla scoperta del principio di corrispondenza. “Il quinto passo, che è naturale fare dopo aver studiato la risposta del sistema ai cambiamenti di determinati parametri, è studiare il suo comportamento in funzione del tempo”. Inoltre, Samuelson ha sottolineato che “il vantaggio di qualsiasi costruzione teorica è comprendere la natura del comportamento delle variabili economiche in funzione di determinati dati o parametri. Questo vale sia per la dinamica che per la statica. Pertanto, il prossimo passo logico dovrebbe essere la creazione di una teoria delle dinamiche comparate. Non dovrebbe includere solo la teoria della statica comparata come caso speciale, così come tutte le sezioni sopra menzionate della teoria economica, ma coprire un’area molto più ampia”.
(Samuelson, 1946). Il quinto passo verrà sviluppato in questo libro.
Questo libro è destinato agli studenti di economia e agli economisti ricercatori.
Potrebbe anche essere utile agli scienziati interessati alle applicazioni della teoria dinamica non lineare ai problemi economici.
Stoccolma, luglio 1990
IN .- B . Zang

Ringraziamenti
Sono molto debitore al mio insegnante, il professor Ake E. Andersson. La sua influenza è facile da determinare sulle pagine di questo libro, così come in tutta la mia biografia professionale. Gli sono grato per la prefazione a questo libro.
Desidero inoltre esprimere la mia profonda gratitudine al Prof. Hermann
Haken, il prof. Björj Joansson e il prof. Tien Puu per i loro preziosi commenti. Sono grato al dottor A. M. Laea e alla signora I. Kaiser, dipendenti della casa editrice
Springer, per la collaborazione.
Vorrei anche esprimere la mia gratitudine all'Università CERUM di Umea e
Institute for Advanced Study di Stoccolma per aver fornito le condizioni e creato un ambiente intellettuale favorevole che ha stimolato questa ricerca. Sono grato al CERUM e all'Istituto per gli studi avanzati per il sostegno finanziario.

Il mondo è un costante cambiamento, sviluppo, eterna instabilità e i periodi di stabilizzazione sono solo brevi tappe lungo il percorso. Questo punto di vista è sempre più utilizzato nella teoria economica.

La moderna metodologia per l'analisi dei sistemi dinamici non lineari si è formata in una nuova direzione scientifica - la sinergetica - una scienza interdisciplinare che mira a identificare i principi generali dell'evoluzione, dell'auto-organizzazione e dell'adattamento dei sistemi complessi in vari campi della conoscenza basati sulla costruzione e studio di modelli matematici dinamici non lineari.

Un concetto importante di sinergetica è “catastrofe”, “biforcazione”, “ciclo limite”, “attrattore strano”, “struttura dissipativa”, “onda viaggiante” e altri.

L'economia sinergica attribuisce particolare importanza, a differenza di quella lineare, agli aspetti non lineari del processo evolutivo economico: non stabilità, ma instabilità, non continuità, ma discontinuità (discretezza), non costanza, ma cambiamenti strutturali.

L’economia sinergica interpreta la non linearità e l’instabilità come fonte di sviluppo della diversità e complessità delle dinamiche economiche. Allo stesso tempo, è anche necessario tenere conto dell'incompletezza e dell'incertezza delle informazioni.

In un’economia sinergica, l’evoluzione economica è intesa come un processo irreversibile. L'economia sinergica si sta ancora sviluppando sulla base di quella tradizionale. Rifiuta alcune idee dell’economia tradizionale e tratta i suoi risultati solo come casi speciali, non come casi generali.

L’economia sinergica si basa su chiare fasi sequenziali di analisi economica. Nei suoi Fondamenti dell'analisi economica, Paul A. Samuelson divide lo sviluppo dell'economia analitica in cinque fasi principali. In primo luogo, in Walras si può vedere il culmine della descrizione degli equilibri deterministici a livello statico.

Pareto e altri scienziati fecero il passo successivo, che è alla base della teoria della statistica comparativa. Il terzo passo, che caratterizza la minimizzazione dei costi all’interno di un’unità economica, è stato compiuto da Johnson, Slutsky, Hicks, Allen e altri economisti. La quarta conquista è la scoperta del principio di corrispondenza. Il quinto passo naturale da compiere dopo aver studiato la risposta del sistema ai cambiamenti di determinati parametri è studiare il comportamento del sistema in funzione del tempo. Inoltre, Samuelson osserva: “Il vantaggio di qualsiasi costruzione teorica è che chiarisce il corso del cambiamento nei dati economici – le variabili o i parametri da cui dipendono”. Questa affermazione generale è vera sia nel campo della dinamica che della statica.

Il passo logico successivo è il passaggio alla creazione di una teoria della dinamica comparata, che dovrebbe includere la teoria della statica comparata e ciascuno dei cinque passaggi precedenti come casi speciali e allo stesso tempo essere molto più ampia. Questo passaggio avviene in un periodo di tempo relativamente lungo, perché solo ai nostri tempi la matematica ci ha fornito i potenti metodi analitici necessari per comprendere l’essenza del comportamento dinamico dei sistemi economici.

La sinergetica si concentra principalmente sul fatto che i sistemi economici possono passare attraverso una gerarchia di sviluppo insostenibile e in essi si sviluppano strutture sempre più complesse (i sistemi). Tali instabilità causate da cambiamenti nei parametri esterni possono portare ad una nuova organizzazione spaziotemporale del sistema. In particolare, ciò è dimostrato dal verificarsi di cambiamenti improvvisi (strutturali), dall’esistenza di cicli limite e di caos, dal ruolo svolto dai processi stocastici nell’evoluzione economica, dagli effetti delle scale temporali e dei tassi di equilibrio relativo nell’analisi economica, e dalla Piace.

Alla fine degli anni '80. Gli scienziati stanno cominciando a discutere la possibilità di utilizzare la teoria del caos nelle scienze sociali. Per lo più, con poche eccezioni, tra loro c'erano matematici e fisici professionisti. Va detto che in economia i metodi sinergici si sono rivelati richiesti diversi anni prima che in altre scienze sociali (ad esempio, negli studi relativi al mercato dei titoli).

I primi lavori seguirono la strada della traduzione di nuovi concetti e termini matematici nei dialetti delle scienze sociali. In molti modi, i risultati di questa direzione si basavano sulle famose opere di I. Prigogine e della sua scuola.

"Introdurre le idee della sinergetica in sociodinamica associato al nome di V. Weidlich. Applicando l'approccio sinergico di G. Haken (definendo i parametri dell'ordine e utilizzando il principio di subordinazione), da molti anni, quasi dall'inizio dello sviluppo della sinergetica, sviluppa modelli che consentono di descrivere quantitativamente la collettività processi nella società. Da un lato abbiamo le dinamiche integrative dei macrofenomeni nella società e dall’altro le decisioni e i comportamenti degli individui a livello microsociale. La sinergetica stabilisce la relazione tra il livello micro delle decisioni individuali e il livello macro dei processi collettivi dinamici nella società e fornisce una descrizione stocastica della macrodinamica.

La sinergetica, innanzitutto, riveste un'enorme importanza in quanto nuovo punto di vista sugli eventi che accadono nel mondo, diverso dalla tradizionale visione deterministica che ha dominato la scienza fin dai tempi di Newton. Pertanto, la sinergetica è utile come mezzo per interpretare i dati scientifici da una nuova prospettiva.

La teoria dell’autorganizzazione sociale consente un nuovo approccio alla risoluzione di una serie di problemi:

Determinismo storico (“tutto è permesso” o “tutto è predeterminato”).

La natura delle crisi socioeconomiche e le modalità per superarle (la possibilità di uno sviluppo della società senza crisi o meno);

Criteri per il progresso sociale (se esista o meno un criterio oggettivo per tale progresso);

Possibilità di previsioni sociali a lungo termine;

Possibilità di coevoluzione (sviluppo coordinato) della natura e della società, ecc.

La rilevanza della metodologia sinergica è associata alle peculiarità dell'era moderna, dove “la non stabilità, la variabilità del caleidoscopio sociale, paradossalmente, diventano quasi la caratteristica più stabile della modernità. C’è un’intensa trasformazione delle istituzioni sociali, un cambiamento nell’intero ambiente sociale e culturale dell’uomo e, parallelamente, nelle sue opinioni sul significato e sullo scopo dell’esistenza”. Come risultato dello studio di vari sistemi di diversa natura, capaci di auto-organizzazione, sta emergendo un nuovo pensiero, non lineare.

Un sistema è un insieme di oggetti e processi, detti componenti, interconnessi e interagenti tra loro, che formano un unico insieme che possiede proprietà che non sono inerenti ai suoi componenti presi separatamente.

Un intero mondo di nuovi concetti apre l’approccio sinergico. Entropia e dissipazione. Biforcazioni e cambiamenti tra caos e ordine. Ordine della macroeconomia di mercato utilizzando i parametri dell'ordine e la loro gerarchia in unità con la gerarchia dei mercati. Attrattori come stati dei sistemi dal punto di vista del loro avvicinamento all'equilibrio, o punto di stabilità (“insiemi attrattivi”). La nascita, sulla base di lunghe interazioni lineari e complicate correlazioni lunghe, di un tipo speciale di equilibrio: il tipo ultimo di crescita economica, all'interno del quale la crescita economica diventa più complessa e acquisisce le caratteristiche della sociodinamica.

Nei paesi sviluppati, che stanno entrando nel regime macroeconomico di mercato in modo relativamente indolore, non c'è un interesse così urgente per lo sviluppo e l'attuazione di idee di sinergetica economica come in Russia. Trovandosi in condizioni meno confortevoli della fase iniziale di trasformazione e in una macrostruttura di mercato sottosviluppata, il nostro Paese è oggettivamente molto più interessato a questo. Inoltre, riteniamo che, per forza di cose, ponendosi in prima linea nello sviluppo dell’approccio economico-sinergetico, la Russia possa dare il suo contributo originale alla formazione del paradigma sinergico nel suo insieme. Il fatto è che finora la sinergetica è considerata principalmente come una scienza sulla formazione dell'essere. E la sinergetica economica è anche una scienza sulla Formazione del Soggetto, sul rapporto tra Soggetto ed Essere, sul fatto che il mondo probabilistico non è solo il mondo della microeconomia, ma anche il mondo della macroeconomia.

Ma perché la sinergetica è chiamata a superare i limiti del mainstream e diventare la teoria e la metodologia della società dell’informazione (postindustriale)? Per cominciare, rivolgiamoci ai cambiamenti nella descrizione della realtà avvenuti in fisica: meccanica classica → teoria della relatività → meccanica quantistica → sinergetica. Nella meccanica classica, come è noto, dominava un'immagine statica dello spazio-tempo. Albert Einstein ha sviluppato una quarta dimensione dello spazio-tempo. Nella meccanica quantistica il determinismo è ancora preservato, ma nel quadro di una funzione d'onda probabilistica. Infine, grazie alla sinergetica, il tempo stesso è diventato il fulcro della ricerca scientifica. In altre parole, è diventato possibile considerare lo spazio come una gerarchia di strutture di epoche diverse. C’è stata, come dice la sinergetica, una svolta dalla spazializzazione del tempo alla temporalizzazione dello spazio.

Questa visione è apparsa grazie alla scoperta, insieme al tempo abituale, che è associato al movimento rivolto al futuro e al passato, ad es. tempo di evoluzione reversibile, anche interno, o irreversibile (la cosiddetta “freccia del tempo”). I padri della sinergetica, Ilya Romanovich Prigogine e Herman Haken, hanno dimostrato perché l'irreversibilità porta a profondi cambiamenti nei concetti di spazio, tempo e dinamica.

Innanzitutto, i fenomeni che accadono intorno a noi sono asimmetrici nel tempo. Qui opera la legge dell'aumento (seconda legge della termodinamica) o della diminuzione (nei sistemi aperti complessi) dell'entropia. Secondo quest’ultima legge, lo stato “più vecchio” è quello stato che corrisponde ad un maggior valore di entropia (dissipazione di energia). Un esempio è il Big Bang e la formazione dell'Universo: un processo irreversibile nella sua forma più pura. Oppure un altro esempio è lo sviluppo multitemporale dei singoli organi in un embrione di mammifero. Un'importante conclusione dalla legge della diminuzione dell'entropia per la trasformazione economica e qualsiasi altra trasformazione sociale: il progresso non segue una traiettoria storica lineare, ma, a causa dell'interazione non lineare delle strutture, lungo una traiettoria più complessa (caos - dissipazione, cioè auto-organizzazione , ordinamento del caos - ordine).

In secondo luogo, nella formazione dell’irreversibilità sono coinvolti due fattori precedentemente sconosciuti o, diciamo, non sufficientemente attirati dall’attenzione. Uno di questi è il sistema di parametri d'ordine profondamente sviluppato da Haken: il livello di ricerca macroscopico. Nei punti di biforcazione (punti critici di soglia della diramazione dei percorsi evolutivi), si verifica la completa distruzione di un sistema di parametri dell'ordine e la sua sostituzione con un altro sistema. Un altro fattore è il ruolo speciale degli elementi microscopici del sistema scoperto da Prigogine. Questa è un’area di caos e di molteplici interazioni lineari causali che generano correlazioni stabili. Sono loro che danno vita alle traiettorie dei fattori macroscopici.

Il principio fondamentale della sinergetica è il movimento dall'Essere al Divenire, e quindi all'unità dell'Essere e della società come suo soggetto. In realtà, la sinergetica non è altro che la teoria dell'emergere di nuove proprietà in un insieme costituito da oggetti interagenti. L'interazione è un meccanismo universale per il funzionamento e lo sviluppo di sistemi aperti complessi nella natura e nella società. Fluttuazioni, biforcazioni e instabilità sono presenti nel mondo reale a tutti i livelli. E ciò che percepiamo come sistemi stabili sono in realtà solo idealizzazioni (approssimazioni) o, come ha spiegato Haken, il tipo degenerato ultimo di stato di incertezza.

Esistono sistemi semplici e complessi. I sistemi semplici hanno un numero limitato di elementi. Il numero di relazioni tra gli elementi è piccolo. I sistemi semplici sono quasi indipendenti dall’ambiente, sono ben controllati e cambiano poco nel tempo. I sistemi complessi sono costituiti da un gran numero di elementi, tra i quali esistono numerose relazioni. I sistemi complessi sono al centro della sinergetica. Ad esempio, nelle società semplici non c'è né leader né subordinati, né ricchi né poveri: queste sono tribù primitive. In quelli complessi, al contrario, ci sono diversi livelli di gestione, diversi costi sociali e disuguaglianze sociali. Una proprietà importante dei sistemi complessi è la loro capacità di controllo e autogoverno.

Il modo principale per studiare un sistema è costruire un modello (ad esempio, una mappa stradale, un modello di aereo, un corso di economia - una serie di modelli semplici che descrivono i singoli elementi del sistema economico).

La modellazione è, prima di tutto, la capacità di evidenziare la cosa principale (ad esempio, in economia ci sono due concetti fondamentali: domanda e offerta).

Le linee guida metodologiche per l’analisi socioeconomica nel quadro dell’approccio sinergico possono essere le seguenti:

1. Non chiusura dei sistemi economici. Il sistema economico di qualsiasi stato nel suo insieme soddisfa i requisiti per i sistemi aperti: flussi di denaro, risorse, informazioni e persone circolano costantemente al loro interno. È importante tenere presente che l’apertura di qualsiasi sistema complesso dà origine a tutta una serie di effetti non lineari.

2. Disequilibrio dei processi economici. Come notato da N.N. Moiseev, “la sostenibilità, portata al suo limite, blocca ogni sviluppo. Ciò contraddice il principio di variabilità. Le forme eccessivamente stabili sono forme senza uscita la cui evoluzione si ferma. Oltre l'adattamento... Altrettanto pericoloso per la perfezione della specie quanto l'incapacità di adattamento” 61, p42. I modelli teorici dei sistemi di equilibrio alla fine si rivelano strutture non praticabili.

3. Irreversibilità dell'evoluzione economica. Il passaggio attraverso i punti di diramazione dell'albero evolutivo (scelta perfetta) chiude altri percorsi alternativi e rende così irreversibile il processo evolutivo.

4. Nonlinearità delle trasformazioni economiche. Nel senso più generale, la non linearità di un sistema risiede nel fatto che la sua risposta a un cambiamento dell'ambiente esterno o interno non è proporzionale a questo cambiamento. Arriva un momento in cui il sistema economico diventa significativamente diverso, ma la teoria economica non è in grado di cogliere queste transizioni, nemmeno a livello più generale.

5. Obiettivi economici ambigui.

La sinergetica ti consente di vedere il mondo in un diverso sistema di coordinate. Le conclusioni della sinergetica sono spesso inaspettate e contraddicono le verità stabilite. Tuttavia, è proprio questa visione che permette di scoprire ciò che si perde nella prospettiva tradizionale e di mettere in guardia sui gravi pericoli che possono sorgere sul cammino dello sviluppo della società se non vengono prese decisioni responsabili ed evolutive nel momento della biforcazione (il momento della scelta).



La sinergetica studia “sistemi costituiti da un numero enorme di particelle interagenti”1 1 Sharov N. F. Ontologia della scelta: un fattore di opportunità nello sviluppo sociale // Sinergetica della gestione moderna dei sistemi socio-economici. - M., 2004. P. 114. Il concetto di “particelle” è qui utilizzato in senso generale e può essere sostituito a piacimento da “oggetti”, “individui”, “soggetti di mercato”, ecc. e così via. Le basi di questa scienza furono gettate in relazione alla chimica fisica dal professore della Libera Università di Bruxelles I.R. Prigogine. Chiamò questa scienza “la scienza dell'auto-organizzazione, o la scienza del complesso”2 2 Prigozhin I. Cognizione del complesso. - M., 1990. P. 47.. Successivamente, il fisico tedesco G. Haken applicò con successo gli stessi principi allo studio dei fenomeni nei generatori quantistici e propose il nome ormai ampiamente utilizzato “sinergetica”3 3 G. Haken Informazioni e auto-organizzazione. - M., 1991. P. 24.. La sinergetica non è apparsa immediatamente, non a causa dell'intuizione. Dall'inizio del XX secolo. Cominciò a crescere la consapevolezza che l'intero mondo intorno a noi non può essere descritto solo dalle leggi della meccanica classica. Le persone nelle attività pratiche hanno incontrato fenomeni che non potevano essere descritti nel quadro delle teorie conosciute a quel tempo, costruite per sistemi deterministici, ad esempio la meccanica celeste. Si è scoperto che era necessario conoscere le leggi dei processi stocastici, in particolare lo sviluppo delle comunicazioni radio e delle reti telefoniche richiedeva lo sviluppo della teoria dei sistemi non lineari;

Il successo interdisciplinare dell'approccio sinergico stimola la sua applicazione (come modello euristico - sotto forma di una ricerca mirata di modi per descrivere i processi come auto-organizzanti) in altre aree delle scienze naturali e sociali (storia, sociologia, scienze politiche, filosofia), anche in scienze economiche: V.B. Zang4 4 Zang V. B. Economia sinergica. - M., 1999. , V.D. Ayurov1 1 Ayurov V.D. - M., 2005., V.V. Lebedev e K.V. Lebedev2 2 Lebedev V.V., Lebedev K.V. Modellazione matematica e informatica dell'economia. - M., 2002., L.P. Evstigneeva e R.N. Evstigneev3 3 Evstigneeva L.P., Evstigneev R.N. Crescita economica: un’alternativa liberale. - M., 2005., E. Campbell e K. Summers4 4 Campbell E., Summers K. Summers Sinergia strategica - M., 2005. e altri.

Va notato che un certo numero di ricercatori hanno espresso dubbi sulla fruttuosità dell'ampliamento del campo di applicazione della sinergetica alle discipline umanistiche. Quindi, V.B. Gubin, criticando l'applicazione della sinergetica nelle discipline umanistiche, scrive: "...loro [le discipline umanistiche] non immaginavano nulla di così concreto come la termodinamica classica, e soprattutto lineare come analogia per le loro scienze, e nulla di nuovo appariva nei loro affari con lo sviluppo della sinergetica.” 5 5 Gubin V.B. - P. 23.. In linea di principio, con V.B. Gubin è d'accordo sul fatto che l'approccio sinergico non dovrebbe ridursi a destreggiarsi tra nuovi termini nelle discipline umanistiche. Allo stesso tempo, la ricerca moderna mostra che molti processi che si verificano nello spazio socio-economico, in linea di principio, possono essere confrontati a livello matematico formale con le equazioni della termodinamica di equilibrio.

È necessario sottolineare che in molti casi i modelli di equilibrio economico generale, in un modo o nell’altro, sono adeguati ai processi che si verificano nell’economia reale, tuttavia, in settori quali i mercati azionari e finanziari, la circolazione monetaria e il credito, l’economia i sistemi possono rimanere in disequilibrio per un tempo indefinitamente lungo. Secondo il D.G. Egorov, tutte queste aree problematiche per la teoria economica moderna sono “caratterizzate dallo sviluppo di processi di auto-organizzazione economica (e per questi casi l'analogia con la termodinamica non lineare cessa di essere puramente formale)” Egorov D. G. Perché l'economia ha bisogno di sinergia ? (La moneta come fonte di effetti sinergici nei sistemi economici) // Scienze sociali e modernità. - 2006. - N. 3. - P. 150.. Pertanto, come in altri settori della scienza, in economia, con l'accumulo di materiale empirico e la complicazione dei sistemi considerati, sorge un'esigenza oggettiva di transizione dal lineare a modelli non lineari dei sistemi oggetto di studio.

Tuttavia, il caso generale di un sistema economico è molto complesso e attualmente non può essere modellizzato. L'arte del ricercatore è qui quella di selezionare un modello: sufficientemente semplice da consentire uno studio numerico (in casi eccezionali, analitico) e, allo stesso tempo, sufficientemente ricco da riflettere alcuni aspetti essenziali della realtà (in questo caso caso - economico). Questa è l'essenza del compito della ricerca sinergica.

L’autorganizzazione nell’economia, come sottolinea V.D. Egorov, nel senso stretto di questo concetto, è "processi di violazione spontanea della regolamentazione del mercato, con la formazione di differenze stabili in determinati parametri in diverse parti (intervalli di tempo) del sistema economico"2 2 Egorov D. G. Economia sinergica dell'informazione. - Apatity, 2005. P. 28.. Si tratta di fenomeni come cicli economici boom-bust (modalità oscillatoria), deviazioni stabili dei tassi di cambio rispetto ai valori di equilibrio teorici, panico borsistico (modalità caotica), ecc. La maggior parte degli effetti sinergici di questo tipo sembrano da un punto di vista pragmatico un'interferenza dannosa, indesiderabile dal punto di vista degli interessi della società nel suo complesso (che porta alla distorsione delle informazioni trasmesse dal sistema dei prezzi). Ma affinché questi effetti siano prevenibili, è necessario almeno capire cosa li sta alla base. La teoria microeconomica neoclassica non può essere d’aiuto in linea di principio, a causa delle limitazioni paradigmatiche in essa insite.

Analisi delle opere di D.G. Egorova e A.V. Egorova, così come le opere di B.L. Kuznetsova ci consente di concludere che una condizione necessaria per l'attuazione dei processi di auto-organizzazione è "la capacità degli elementi del sistema di entrare in almeno due tipi di interazione qualitativamente diversi" Egorov D. G., Egorova A. V. Auto-organizzazione del processo economico dal prospettiva della termodinamica non lineare // Scienza pubblica e modernità. - 2003.- N. 4. - P.137.. Elementi dei sistemi economici soddisfano questa condizione: da un lato, nell'economia avviene lo scambio di beni (oggetti materiali); d’altro canto, questo processo è supportato in forma monetaria (cioè informativa). Ciò dà luogo a diversi effetti di ritardo del segnale (a causa della diversità delle transazioni economiche nel tempo e nello spazio):

1. Pertanto, nell’economia reale, a differenza dei modelli macroeconomici ideali, l’eliminazione dello squilibrio tra domanda (C) e offerta (Y) non avviene istantaneamente, ma richiede un certo tempo caratteristico (t). Come mostrato in numerose opere, in particolare nell'opera di V.V. Lebedev e K.V. Lebedev, quando viene superato il rapporto critico C-Y rispetto a t, le soluzioni del sistema di equazioni macroeconomiche non convergono al punto di equilibrio, ma entrano in una modalità oscillatoria e quindi deterministica-caotica.

2. Transizioni di biforcazione nei sistemi di equazioni macroeconomiche (con cambiamenti nei principali indicatori macroeconomici) possono verificarsi come risultato di “influenze esterne all’economia stessa: ridistribuzione mirata del reddito, cambiamenti nelle tecnologie chiave, ecc.”2 2 Chernavsky D. S., Starkov N. I., Shcherbakov A.V. Modello dinamico di una società chiusa (trappole e crisi istituzionali) // Modellistica matematica. - 2001. - T. 13. - N. 11. - P.98..

3. Infine, gli effetti non lineari possono essere associati all'influenza soggettiva delle azioni dei partecipanti sul corso dei processi economici, esempi dei quali sono i mercati valutari e azionari.

Nelle scienze naturali esiste solo un rapporto unidirezionale tra affermazioni e fatti. Se l'affermazione corrisponde ai fatti è vera; altrimenti è falsa. Ma nel caso dei partecipanti pensanti, tutto va diversamente. C'è una comunicazione bidirezionale. Da un lato, i partecipanti cercano di comprendere la situazione a cui partecipano. Stanno cercando di creare un'immagine che corrisponda alla realtà. D’altro canto, cercano di influenzare, di falsificare la realtà per soddisfare i propri desideri. Quando entrambe le funzioni vengono implementate contemporaneamente, possono interferire reciprocamente con le azioni. Attraverso la funzione partecipante, le persone possono influenzare la situazione, che dovrebbe agire come una variabile indipendente.

Pertanto, l'analisi dei lavori dedicati all'uso di modelli sinergici in economia ci consente di trarre una serie di conclusioni. La sinergetica, innanzitutto, è di enorme importanza come punto di vista sugli eventi che accadono nel mondo, diverso dalla tradizionale visione deterministica che ha dominato la scienza fin dai tempi di Newton. In altre parole, la sinergetica è utile come mezzo per interpretare i dati scientifici da una nuova prospettiva. Ti permette di notare e apprezzare ciò che potrebbe rimanere fuori dalla vista durante la considerazione tradizionale.

Pertanto, i punti di partenza dell’economia ortodossa sono i seguenti:

Le persone lottano per un obiettivo: i consumatori - per ottenere il massimo beneficio, i produttori - il massimo profitto.

Il movimento verso un obiettivo è un processo predeterminato, inequivocabilmente prevedibile e universale (cioè lo stesso in tutti i paesi). Anche il risultato del processo – un mercato in equilibrio – è inequivocabile.

Il movimento verso un mercato di equilibrio avviene spontaneamente e per questo il controllo statale non è necessario e, inoltre, non è auspicabile.

L’approccio sinergico fonda le sue conclusioni su basi diverse:

L’economia è un sistema in via di sviluppo e dovrebbe essere costruito tenendo conto e nel quadro della teoria dei sistemi in via di sviluppo.

Quando ci si muove verso un obiettivo, a causa del feedback non lineare, possono verificarsi fasi instabili e caotiche. Ciò, a sua volta, può portare all’esistenza di diversi stati finali del mercato di equilibrio. La scienza moderna può stimare la probabilità di varie opzioni, ma non può dare una risposta definitiva su quale di esse avrà luogo. Pertanto, la scienza moderna rifiuta una previsione inequivocabile del futuro e quindi si differenzia dall’economia ortodossa.

In presenza di più stati di equilibrio, il problema della scelta diventa più acuto. Questo problema non può essere risolto spontaneamente. Deve essere deciso dallo Stato, tenendo conto delle caratteristiche e degli interessi nazionali del Paese.

Le linee guida metodologiche per l’analisi economica nel quadro dell’approccio sinergico possono essere le seguenti:

1. Non chiusura dei sistemi economici.

Affinché i processi di auto-organizzazione possano verificarsi nei sistemi complessi, questi devono essere aperti. Qualsiasi agente economico, così come il sistema economico di qualsiasi stato nel suo insieme, soddisfa i requisiti per i sistemi aperti: flussi di denaro, risorse, informazioni, ecc. circolano costantemente in essi. È importante tenere presente che l'apertura di qualsiasi sistema complesso dà origine a tutta una serie di effetti non lineari, che non sono ancora stati riflessi nella teoria economica. Ad esempio, qualsiasi ipotesi nell'analisi del comportamento degli agenti economici nelle condizioni moderne può causare enormi danni all'economia di qualsiasi stato: la storia recente è piena di tali esempi.

2. Disequilibrio dei processi economici.

Un'altra caratteristica importante di un sistema capace di auto-organizzazione è il non equilibrio del sistema. Ciò contraddice il principio di variabilità. Le forme eccessivamente stabili sono forme senza uscita la cui evoluzione si ferma. I modelli teorici dei sistemi di equilibrio alla fine si rivelano strutture non praticabili.

3. Irreversibilità dell'evoluzione economica.

Passando attraverso i punti di diramazione dell'albero evolutivo, una “scelta” perfetta, chiude altri percorsi alternativi e rende così irreversibile il processo evolutivo. A questo proposito, le conclusioni di Synergetics sembrano allarmanti secondo cui in Russia "i punti in cui era possibile correggere solo i processi politici, economici e sociali sono già stati superati"1 1 Erokhina E. A. Sviluppo dell'economia nazionale: un approccio auto-organizzativo . - Tomsk, 2000. P. 12.. La portata dei cambiamenti avvenuti in Russia è così grande che nella gestione strategica si dovrebbero tenere presenti le traiettorie storiche del paese e i processi etnici.

4. Nonlinearità delle trasformazioni economiche.

Nel senso più generale, la non linearità di un sistema risiede nel fatto che la sua risposta a un cambiamento dell'ambiente esterno o interno non è proporzionale a questo cambiamento. I sistemi economici hanno tali stati, vicino ai quali le leggi che regolano l'ulteriore sviluppo di questo sistema sono severe, ad es. senza transizioni intermedie, cambiamento. In altre parole, arriva un punto nel tempo in cui il sistema economico diventa “improvvisamente” significativamente diverso, ma la teoria economica non è in grado di cogliere queste transizioni, almeno a livello più generale.

5. Ambiguità degli obiettivi economici.

In un ambiente non lineare, possono esistere simultaneamente molti percorsi di sviluppo del processo. Dal punto di vista della sinergetica, il futuro è probabilistico e ambiguo, ma allo stesso tempo non può essere nulla. Padroneggiare i metodi appropriati di sinergetica significa essere in grado di selezionare e valutare i parametri più importanti necessari per questi scopi.

Quindi, la sinergetica ti consente di vedere il mondo da un “diverso sistema di coordinate”. Secondo le conclusioni di Synergetics, le principali caratteristiche dell'ambiente economico sono: apertura, natura non lineare e non equilibrata dei processi economici, ambiguità degli obiettivi economici. Le conclusioni della sinergetica sono spesso inaspettate e contraddicono le verità stabilite. Tuttavia, è proprio questa visione che permette di scoprire ciò che si perde nella prospettiva tradizionale e di mettere in guardia sui gravi pericoli che possono sorgere sul cammino verso lo sviluppo della società se nel momento della biforcazione non vengono prese decisioni responsabili ed evolutivamente giustificate. di scelta.

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